黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017届高三12月月考试题（全科）.zip

1高三学年 12 月份月考考试生物试题一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-25 小题，每题 1 分；26-35 小题，每题 2 分，共计 45 分）1.有关右图所示四种不同生物的叙述正确的是 A．甲、乙两种细胞的细胞壁都可用纤维素酶完全水解B．乙为低等植物 细胞，细胞中含有藻蓝素和叶绿素C．丙的遗传物质是单链 RNA，其突变率远高于 DNA 病毒D．丁的细胞中无线粒体却能进行有氧呼吸2．磷脂包括甘油磷脂和鞘磷脂两大类，它们都是生物膜的主要成分，下图为甘油磷脂分子结构通式。有关叙述不正确的是 A．磷脂分子中含有 C、H、O 等元素B．甘油磷脂的类型主要决定于 X 的不同C．在构成生物膜时，磷脂分子的“头”朝向膜两侧，而“尾”则朝向膜内部D．细菌等原核生物的核糖体、中心体不含磷脂分子3. 用 2mol·L－1 的乙二醇溶液和 2mol·L－1 的蔗糖溶液分别浸浴某种植物细胞，观察质壁分离现象，得到 其原生质体体积的变化情况如下图所示。下列表述中，不正确的是A．该细胞不可能是根尖分生区细胞B．AB 段曲线表明细胞液浓度在逐渐增大C．BC 段表明该细胞开始因失水过多而逐渐死亡D．用一定浓度的 KNO3溶液代替乙二醇，可得倒类似的结果4.甲、乙、丙、丁分别为绿色植物新陈代谢过程中有关变化的示意图，下列叙述错误是 A．图甲是胡萝卜在不同的含氧情况下从硝酸钾溶液中吸收 K＋ 和 NO3-的曲线。影响 A、B 两点吸收量不同的因素是载体数量的多少B．图乙表示野外松树光合作用强度与光照强度的关系，当光照强度为 b 时，光合作用强度达到最大2C. 图丙表示大气中氧的浓度对植物组织内 CO2释放的影响，为了有利于贮藏蔬菜和水果，贮藏室内的氧气通常调节到图中 B 点所对应的浓度D．图丁表示豌豆种子萌发时吸水量随时间的变化关系，科学家研究发现，在第Ⅱ阶段种子中 O2的吸收量大大低于 CO2的释放量，故第Ⅱ阶段细胞呼吸强度最弱5.如图表示观察 DNA 和 RNA 在细胞中的分布实验基本实验步骤，对该实验基本步骤的叙述错误的是A．①表示制片，首先应在洁净的载玻片上滴一滴质量分数为0.9%的 NaCl 溶液B．②表示水解，需要用质量分数 8%的盐酸处理烘干后的装片C．③表示用缓水流冲洗，以免影响染色 D．④表示用甲基绿和吡罗红对标本先后进行染色6.基质是细胞中对一些胶状物质的统称，下列不属于细胞质基质、叶绿体基质、线粒体基质和细胞核基质的共性的是 A．都含有 DNA B．都含有许多种酶 C．都含有自由水 D．都能参与能量代谢的活动7．如图为植物光合作用强度随光照强度变化的坐标图，下列叙述中不正确的是（ ）A．a点叶肉细胞产生ATP的细胞器只有线粒体B．b点植物光合作用强度与细胞呼吸强度相等C．当植物缺镁时，b点将向左移D．已知某植物光合作用和细胞呼吸最适温度分别为25℃和30℃，如图表示该植物处于25℃环境中，则将温度提高到30℃时，a点上移，b点右移，d点上移D．经过这一昼夜之后，植物体的有机物含量会增加8.现有①～④四个果蝇品系（都是纯种），其中品系①的性状均为显性，品系②～④均只有一种性状是隐性，其他性状均为显性。这四个品系的隐性性状及控制该隐性性状的基因所在的染色体如下表所示：若需验证基因的自由组合定律，可选择下列哪种交配类型 A．②×④ B．①×② C．②×③ D．①×④9.已知番茄的红果(R)对黄果(r)为显性，高(D)对矮茎(d)为显性，这两对基因是独立遗传的。某校科技活动小组将该校的某一红果高茎番茄植株测交，对其后代再测交。并用柱形图来表示第二次测交后代中各种表现型的比例，其结果如右图所示，请你分析最先用来做试验的红果高茎番茄植株的基因型是 3A. RrDd B．RRDD C．RrDD D．RRDd10. 已知 21 四体的胚胎不能成活。现有一对夫妇均为 21 三体综合征患者，假设他们在产生配子时，第 21 号的三条染色体一条移向细胞的一极，两条移向另一极，则他们生出患病女孩的概率是 A．1/2 B.1/3 C.2/3 D.1/411. 已知蜜蜂中的蜂王和工蜂都是二倍体（2n=32),而雄蜂是由未受精的卵细胞直接发育而来的.一对亲本杂交得到子一代，子一代自由交配 得到的后代中，雌蜂基因型为 AaBb、Aabb、aaBb、aabb,雄蜂的基因型为 AB、Ab、aB、ab,则亲本雄蜂的基因型为A.AB B.Ab C.aB D.ab12.一对表现型正常的夫妇生下一个只患白化病的女孩，一个只患血友病的男孩和一个既患白化病又患红绿色盲的男孩，如果这对夫妇再生一个孩子，患病的概率是多少A.3/8 B.5/8 C.3/16 D.5/1613．赫尔希通过 T2噬菌体侵染细菌的实验证明 DNA 是遗传物质，实验包括以下 5 个步骤，其先后顺序为①标记大肠杆菌 ②分别标记噬菌体 ③放射性检测 ④离心分离 ⑤侵染未标记的大肠杆菌A．①②⑤④③ B．④⑤②①③ C．⑤②①④③ D．⑤②①③④14.用 32P 标记 S 型肺炎双球菌的 DNA， 35S 标记其蛋白质，将其加热杀死后与未经元素标记的 R 型活细菌混合并注入小鼠体内。一段时间后，从死亡的小鼠体内提取得到活的 S 型和 R 型细菌。下列有关元素分布的分析，最可能的情况是A.部分 S 型细菌含有 32P,不含有 35S B.所有 R 型细菌含有 32P,不含有 35SC.所有 S 型细菌都含有 32P,不含有 35S D.所有 R 型细菌都含有 35S,不含有 32P15.现有三个番茄品种，A 种的基因型为 aaBBDD，B 种的基因型为 AAbbDD，C 的基因型为 AABBdd，三种等位基因分别位于三对同源染色体上。若通过杂交筛选育种要获得 aabbdd 植株，且每年只繁殖一代，至少需要的时间为 A．2 年 B．3 年 C．4 年 D．5 年16. 在一个足够大的种群中，当环境条件相对稳定时, 下列哪项中的两个因素同时存在时，对种群的基因频率影响最小 A.基因突变和随机交配 B.随机交配和基因重组 C.地理隔离和自然选择 D.迁入迁出和基因重组17.如图是特定条件下不同概念的关系模型，则模型及其中的 X、Y、Z 可分别代表 4A．能量流动过程:无机环境的光能、生产者、消费者B．内环境中物质交换: 血浆、组织液、淋巴C．水盐调节:下丘脑、垂体、肾小管和集合管D．胰岛素基因表达: DNA、mRNA、蛋白质18.下列生物学内容中，与右图所示的包含关系相符合的是A.①细胞质②细胞液③细胞器④生物膜系统⑤细胞骨架B.①物质跨膜运输②主动运输③被动运输④自由扩散⑤协助扩散C.①光合作用②光反应③暗反应④C 3的还原⑤ATP 的形成D.①减数分裂分裂期②第一次分裂③第二次分裂④同源染色体分离⑤非同源染色体自由组合19.下图中甲、乙分别表示人体不同体液间的物质交换和生态系统的碳循环过程，说法正确的是 ①乙中的 d 为分解者，a 为生产者 ②人体过敏反应时，甲中的 c 增加引起水肿 ③甲中 d 处的 CO2浓度最高 ④甲中 d 为细胞内液、b 为淋巴 ⑤甲中的 a、b、c 构成内环境； ⑥乙中有 3 条食物链，其中 b 所处营养级贮存的能量最少A．①③④⑤ B．①②③④⑤⑥ C．③④⑤ D．①②⑥20.科学家发现 shake 突变纯合子果蝇对二乙酯乙醚极其敏感，二乙酯乙醚能引起纯合子果蝇神经冲动传导异常而发生惊厥。如图是 shake 突变纯合子 果蝇与野生型果蝇某神经纤维在 a 时刻受到刺激而发生的膜电位变化曲线。参照该图分析，下列叙述错误的是 A．ab段说明突变纯合子与野生型果蝇因Na ＋ 外流，膜内电位由正变成负B．bc段表明突变纯合子比野生型果蝇恢复初始状态慢C．突变纯合子与野生型果蝇神经纤维静息时膜内外电位差相等D．突变纯合子出现上述异常的原因可能是其神经纤维膜上与K ＋ 、Na ＋ 运输有关的蛋白质受到了二乙酯乙醚的作用21.右图中当环境温度从 25 ℃降到 3 ℃时,小白鼠体内促甲状腺激素含量、尿量及酶活性的变化曲线分别为 A.①①② B.①③③ C.③①② D. ①③②22．如图表示人体生命活动调节传输信息的几种方式，其中甲状腺激素反馈调节、神经递质释放和性激素传输信息5的方式依次符合 A．1、2、3 B．4、2、3C．4、1、3 D．4、2、123.为了研究人的 T 细胞对 B 细胞的影响，研究人员将来自于同一个体的 B 细胞等分为三组，每组培养液中加人的细胞种类如下表所示(“+”表示加入该细胞， “-”表示未加人该细胞)。将三组细胞在相同条件下培养．实验结果如图所示。下列分析不正确的是A．B 组培养液中可能产生了记忆细胞B．A、C 两组没有检测到抗体的原因不同C．受抗原刺激的 T 细胞能刺激 B 细胞增殖分化产生浆细胞D．第 4-12 天 B 组随着培养时间的延长，抗体量逐渐增加24.为研究吲哚乙酸（IAA）与脱落酸（ABA ）的运输特点，用放射性同位素 14C 标记的 IAA 和 ABA开展如图所示实验。下对相关叙述中，正确的是 A．若图中 AB 为茎尖切段，琼脂快①和②中出现较强放射性的是射性的②B．若图中 AB 为茎尖切段，琼脂快③和④中均出现了较强放射性，则说明 ABA 在茎尖的运输不是极性运输C．若图中 AB 为成熟茎切段，琼脂快①②③④中均出现了较强放射性，则说明 IAA 和 ABA 在成熟茎切段中的运输是极性运输D．该实验证明了放射性同位素 14C 具有促进 IAA 和 ABA 在茎尖切段中极性运输的作用25．当植物受到环境刺激时，下图所表示的生长素分布与生长的情形正确的是(黑点代表生长素的分布) A．①④⑥ B．②④⑧C．③⑤⑥ D．②⑤⑦26.根据神经冲动通过突触的方式不同,突触可分为化学突触和电突触两种。电突触的突触间隙很窄,在突触前末梢无突触小泡,间隙两侧的膜是对称的,形成通道,带电离子可通过通道传递电信号,如下图所示,以下有关突触的说法不正确的是A．神经冲动通过电突触的传递速度较化学突触快B．兴奋在化学突触和电突触中的传递都是单向的6C．兴奋通过化学突触时的信号转变为电信号→化学信号→电信号D．兴奋通过突触传递信息与细胞膜的功能有关27.在某森林的固定位置和固定时间，用固定数量的鸟笼捕捉的方法，统计大山雀种群数量。在连续 10 年内得到如下图所示的曲线（图中 表示该种群数量是前一年种群数量的倍数） ，下列分析正确的是A．鸟类在 0-2 年内是“J”型增长，其增长率等于 λ+1B．0～2 年内种群的年龄组成为稳定型C．种群数量下降是从第 4 年后开始D．第 4 年和第 8 年种群数量相等28.右图是根据某研究资料填写的某生态系统的能量金字塔，根据图中生物的位置判断，下列叙述中正确的是：A. 图中生物的营养关系可以表示为B. 生物③与生物④的种间关系为捕食和竞争C. ①与②之间的信息传递是单向的，即由①→②D. ④粪便中所含的能量属于②和③的同化量29. 图中甲、乙、丙分别代表热带雨林生态系统组成成分中的三大功能类群．下列说法正确的是A．丙处于两个营养级，是杂食性动物B．图中表示出了两个食物链C．图中的箭头可以表示物质和能量的传递方向D．乙→丙的能量传递效率为 10%～20%30.下列有关生物学研究方法的叙述中，不正确的有 ①为了解决光合作用中产生的氧气来源问题，卡尔文用了同位素标记法进行研究 ②用样方法调查植物种群密度时，取样的关键是随机取样 ③研究土壤中小动物类群丰富度时用标志重捕法 ④孟德尔遗传规律的研究过程和摩尔根果蝇眼色遗传的研究过程均用到了假说一演绎法 ⑤在电子显微镜下拍摄到的叶绿体的结构照片属于概念模型 ⑥在探究生长素类似物促进插条生根的最适浓度实验中，用沾蘸法处理时要求时间较短、溶液浓度较高，浸泡法则正好相反 ⑦调查人群中某遗传病发病率时，最好要选取群体中发病率较高的单基因遗传病 ⑧数学模型中曲线图比数学方程式更能直观地反映出种群数量的增长趋势． A．一项 B．二 项 C．三项 D、四项①→②→④→⑤③①② ③③ ④⑤第一营养级第二营养级第三营养级第四营养级731. 以下是某同学通过显微镜观察到的图像:图甲表示酵母菌的结构；图乙是用血球计数板(规格是1mm× 1mm×O.1mm) 观察未经稀释的酵母菌培养液的结果；图丙是观察植物细胞质壁分离和复原实验中某一时刻的状态；图丁是用目镜 10× 、物镜 10× 组合下看到的细胞图像。下列相关叙述错误的是A. 图甲中酵母菌可产生 CO 2 的场所是②、③，产生酒精的场所是③B. 对图乙计数前,需等酵母菌沉降到计数室底部后再开始C. 据图丙可以判断此状态下 A 处溶液浓度大于 B 处溶液浓度D. 若将物镜换为 40×后，重新观察图丁视野可看到 2 个完整的细胞32.如图表示某生态系统中的 3 种生物的二氧化碳消耗量（相对量）的曲线图，下列说法错误的是A．a 曲线代表的生物可能是消费者或分解者B．b、c 可以说是生态系统的基石C．a、b、c 都有可能是细菌D．b 曲线代表的生物可能是任何一种生产者33.下列相关变量不符合图中曲线走势的是A.DNA 含量与有丝分裂前、中、后期B.被动运输速率与 O2浓度（运输物质除 O2外）C.激素的负反馈调节与时间D.种群“J”型曲线的增长率与时间34.有三个均表现为低甲状腺激素的病人，他们分别患有甲状腺、垂体和下丘脑功能缺陷病。给这些病人及健康人静脉注射促甲状腺激素释放激素（TRH) ，注射前 30min 和注射后 30min 分别测定每个人的促甲状腺激素（TSH) 浓度，结果如下： 经诊断甲为下丘脑功能缺陷，下列对实验结果分析正确的是A. 病人乙是垂体功能缺陷、病人丙是甲状腺功能缺陷8B. 注射 TRH 后，三位病人的甲状腺激素浓度都可以暂时恢复正常C. 表中数据不能说明“下丘脑一腺垂体一甲状腺”之间存在反馈调节D.TRH 与 TSH 的作用相同35.下表是某营养级昆虫摄食植物后能量流动的情况，下列说法不正确的是 项目 昆虫摄食量 昆虫粪便量 昆虫呼吸消耗量 昆虫生长的能量能量（kJ） 410 210 130 70A． 呼吸作用会有能量散失是能量传递效率不能达到 100%的原因B．昆虫同化的能量中约有 35%用于其生长发育和繁殖C．昆虫的后一个营养级能够获得的能量最多为 14kJD．昆虫的前一营养级的能量至少有 1000kJ二．非选择题（共计 55 分）36.下图中 A～E 是从几种生物细胞中分离出来的 5 种细胞器，①～④是从这 5 种细胞器中分离出来的几种有机物(①④只表示某有机物的局部)，图甲表示光照强度与二氧化碳变化量的关系。请回答下列问题（在“[ ]”中填写数字或符号，在“_______”上填写文字）：（1）用显微技术破坏玉米根尖分生区细胞中的细胞器 B,培养几天后，再观察该根尖细胞，会出现的结果是 。（2）请从①～④中选出属于多聚体的是[ ]（3）具有①结构的物质存在于[ ]中，用 提取该物质时加入了少量的二氧化硅和碳酸钙，碳酸钙的作用是防止色素被破坏，提取后再分离它所用的方法是 。（4）将一株植物放置于密闭的容器中，用红外测量仪进行测量，测量时间均为 1 h，测定的条件和结果如上图甲所示，(数据均在标准状况下测的)据此回答：若该植物在充分光照下积累的有机物都是葡萄糖，在 25 ℃、4klx 光照条件下，该植物在充分光照下 1 h 总共积累葡萄糖 mg。若9给该密闭装置通入 C18O2，一段时间后，装置内出现了 18O2，请用文字或图解简要说明 。37.Ⅰ。豌豆的高茎（D）对矮茎（d）为显性，其控制性状的基因在染色体上。研究人员让两株高茎豌豆做亲本进行严格杂交，得到的 F1植株均为高茎。F 1植株在自然状态下开花结果，得到的 F2植株中高茎和矮茎之比约为 7:1.请回答下列问题：（1）F 2中矮茎的出现不可能是基因突变的结果，其理由是 。（2）根据 F2植株中高茎：矮茎=7:1 可以推断亲本的基因型为 （3）若让所有的 F1植株自由传粉，应该在开花前怎样处理？ 。F 1自由传粉后，F 2中矮茎植株占 Ⅱ。某育种工作者在一次重复孟德尔的杂交实验时，偶然发现了一个罕见现象：选取的高茎（DD）豌豆植株与矮茎（dd）豌豆植株杂交，得到的 F1全为高茎，其中一颗 F1植株自交得到的 F2出现了高茎：矮茎=35:1 的性状分离比。请分析回答以下相关问题。(1)对题干中“分离现象”的解释：①由于环境骤变如降温的影响，该 F1植株可能发生了 变异，幼苗发育成为基因型是的植株②该发生变异的 F1自交，产生的 F2的基因型及其比例为 (2)对上述解释的验证：为验证以上的解释，理论上需要通过 实验来测定 F1的基因型，即选择表现型为矮茎的豌豆对其进行异花授粉。预期子代表现型及其比例为 38．科学家在研究植物激素的相互作用时发现：植物的生长物质 SL 与生长素共同调节着顶端优势的形成。研究者发现了一种不能合成 SL 的豌豆突变体(R)，将 R 突变体与野生型(W)植株进行不同组合的“Y”型嫁接（如图甲。嫁接类型用 表示） ，并测定不同嫁接株的 A、B 枝条上侧芽的长度，结果如图乙所示，请据图回答：10(1)在植物体内，生长素是由 经过一系列反应形成的。(2)分析图乙结果可知，SL 对植物侧芽的生长具有 作用，其合成部位最可能在____'( A/B/C)，运输的方向是 。(3) 嫁接株中 （含有／不含）IAA，根据图乙可知其 A、B 枝条均未表现出顶端优势，这说明生长素必需通过 才能抑制侧芽的生长。 (4)研究者将 组合中 A、B 部位的顶芽都切除，侧芽表现明显生长现象。若只切除该组合中A 部位的顶芽，其侧芽不会明显生长，其最可能的原因是 若进行 嫁接，预测该组合 A 部位侧芽的生长状况是 。39.某生态研究所对某个自然保护区中的入侵生物互花米草进行了以下相关研究。Ⅰ. 互花米草入侵对大型底栖动物群落的影响，得到大型底栖动物的物种数（A1：互花米草 A2：自然滩涂）密度（B1：互花米草、B2 自然滩涂）随垂直深度变化的相关数据，请回答下列问题。（1）该研究中，统计底栖动物丰富度的方法为_____________。每个样方分别采集 6 个深度的泥样，以了解大型底细动物群落的____________结构。（2）由图中数据可以看出，随着泥层深度的增加，两种滩涂大型底栖动物的密度均有____________的趋势，大型底栖动物主要分布在表层的主要原因为表层_______________。（3）某地的互花米草堵塞航道，影响船只出港，研究人员从其原生地引入麦角菌，该菌能够感染互花米草花部，从而降低其种子的 产生。麦角菌和互花米草的种间关系为_____________。Ⅱ.研究人员发现该保护区中的麋鹿喜食互换米草,随后对麋鹿几年的数量变化进行的调查.麋鹿自 1987 年以后的的数量变化如下表:年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992出生率/% 17.9 27.3 29.6 22.7 24.9 30.2存活数/只 44 54 66 78 96 122根据上述信息,请回答:(1)1988 年麋鹿种群的死亡率约为 。11(2)在半散养环境下,由于麋鹿种群对植被的采食与践踏,造成栖息地环境的改变,如大多沼泽植物逐渐消失,某些植物数量有所增加等。①麋鹿在生态系统中属 于 (成分),其采食同化的碳主要通过 释放到无机环境中。②保护区内生物群落发生改变,这属于群落的 演替。40.假设某农田只存在农作物→害虫→青蛙一条食物链，图甲表示自然状态下，一定时间内流经该生态系统各营养级能量的不同去向的相对值（分别用 a、b、c、d 表示，b 表示呼吸作用消耗部分）．图乙表示在其他条件适宜时，温度对该农作物光合和呼吸作用的影响（A 曲线表示光合作用同化能量的相对值，B 曲线表示呼吸作用消耗能量的相对值．请回答相关问题：（1）自然状态下，一定时间内流经该农田的总能量为______．______代表流入第三营养级的能量．（均用图甲中字母表示）（2）适宜条件下，温度为 T3时，流经该农田的能量相对值为______，该农作物生长的最适温度为______．（3）适宜条件下，温度为 T4时，该农作物的 a+c+d 的相对值总量为______．（4）T 3-T4时间段，随温度的升高，光合作用和呼吸作用的变化趋势不同，其主要原因是______．参与光合作用和呼吸作用过程的两种细胞器称为半自主性细胞器，在进行转录过程中，除需要自身 DNA 和原料外，再写出直接参与该过程的两种有机物：______、______．12一．选择题（1-25 题每题 1 分；26-35 题每题 2 分，共计 45 分）1-5 CDCDD 6-10 ACADB 11-15ABAAC 16-20BBBCA 21-25 ADBBA 26-30 BCACC 31-35CDCAC二．非选择题（55 分）36. （7 分,每空 1 分）答案：（1）产生多核细胞或多倍体细胞 （2） ②④ （3） C、无水乙醇、纸层析法 （4） 60、 C 18O2→H 218O→ 18O237. （14 分，Ⅰ每空 1 分，共 4 分。Ⅱ每空 2 分，共 10 分）答案:Ⅰ(1)基因突变的频率很低 （2）DD、Dd (3)除去花瓣 1/16 Ⅱ（1）①染色体（数目） DDdd ②DDDD：DDDd:DDdd:Dddd:dddd=1:8:18:8:1 （2）测交 高茎：矮茎=5:138. （8 分，每空 1 分）⑴色氨酸 ⑵抑制 C 由下往上 （由根部向茎部、其它相同意思的表述也给分） ⑶含有 SL⑷B 产生的生长素运至 C 处，促进 C 处合成的 SL 向上运输至 A，抑制 A 中侧芽的生长 不会明显生长（生长受到抑制、5cm） 39. （18 分 每空 2 分）Ⅰ【答案】 （1）记名计算法 垂直（2）减小 食物多，氧气充足（3）寄生Ⅱ答案： (1)4.6% (2)①初级消费者 呼吸作用 ②次生 40.（8 分，每空 1 分）答案（1）a 1+b1+c1+d1 a2 （2）8 T 2 （3）0 （4）催化光合作用和呼吸作用的酶的最适温度不同 ATP 酶 1牡一中 2017 届高三学年 12 月月考考试数学学科理科试题一、选择题（本大题共有 个小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四选项中只有一项是12560符合题目要求的。 ）1.已知集合 ， ，则 （ ）|Mx|1xNMNA． B． C． D．|0|0x|1x2．已知等差数列 中， ，则其前 5 项和 为（ ）{}na2465SA．5 B． 6 C．15 D． 303.已知 ，则 下列不等式一定成立的是（ ）22loglbA. B. C. D.1a2log0ab21ab132ab4． 函数 的大致图像为（ ） cosxye()5、已知 m、 n是两条不同的直线,、 是两个不同的平面,给出下列命题:①若 /,则 ;② 若 mn,且 ,n则 ;③若 ,,则 ;④若 /, /,且 /,则 /.其中正确命题的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.46．已知 p： ， ， q： ， ，则下列命题为真命题的aR1≥ae,Rsinsin是（ ）A． B. C. D.qpppq7、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ）2A． B． C． D．3253238．直线 被圆 截得的弦长为 ，则直线的倾斜角为（ ）kxy42y2A． B． C． D．63或 6或 56或9.设 满足 ，若 的 最大值为 ，则 的最小值是（ yx,3602,xy0,zaxby12ba3）A.B. C. D. 6253125110.定义在 上的函数 满足 ， ，且 时，Rxfxffxf0,， 则 （ ）512xf 20logfA. B． C．1 D．45411．如右上图，将绘有函数 的部分图象)2,0(sin2xf的纸片沿 轴折成直二面角，若 AB 之间的空间距离为 ，则 （ ）x 17fA. B. C. D.2 3312．设函数 ， （ 为自然对数的底数） ，若曲线 上存在一点axefeR,xysin使得 ，则 的取值范围是（ ）0,yx0yfA. B． C． D． 1,e1,e1,ee,1二、填空题（本大题共有 个小题，每小题 分，共 分）452013．已知平面向量 与 的夹角等于 ，如果 ，那么 ab23,ba2ab14．经过坐标原点和点 ，并且圆心在直线 上的圆的方程为 1,P1yx15．已知各项均为 正数的数列 前项和为 ，若 ， ，则nnS2112nnS=_____________na16．在正三棱锥 内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧ABCV3面都相切，若半球的半径为 2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于 三、解答题（本大题共有 个小题，共 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）67017． （本小题满分 10 分）设函数 13xxf（1）解不等式 ； （2）若存在 使不等式 成立，求实数 的6xf 2,0 01afxa取值范围．18． （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，底面 为正方形， 平面EABCDAE，已知 ， 为线段 的中点.CDE2AF（1）求证： 平面 ；/BEACF（2）求异面直线 与 所成角的余弦 值D19. （本小题满分12分）如图，在 中， ， 点 在BC边上，且71cos,2ADC（1）求 Bin（2）求 的长,420.（本小题满分12分） 已知{ an}是各项均为正数的等比数列，{ bn}是等差数列，且a1＝ b1＝1， b2＋ b3＝2 a3， a5－3 b2＝7.(1)求{ an}和{ bn}的通项公式；(2)设 cn＝ anbn， n∈N *，求数列{ cn}的前 n项和． 21． （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， 底面 ， 是直角梯形，PABCDABCD， , 是 的中点．,/AB22EP（1）求证:平面 ⊥平面 ；E（2）若直线 与平面 所成角的正弦值为 ，PB7求二面角 的余弦值.AC22. （本小题满分 12 分） 已知函数 在其定义域内有两个不同Raxxf 2ln的极值点. （1）求 的取值范围；a（2）记两个极值点分别为 已知 ，若不等式 恒成立，求 的.,2121xx且 021xe范围.PED BCA5牡一中 2017 届高三数学 12 月月考试题参考答案选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C D C B C D D A A B D填空 13 14 15 16答案 725342yx 2,1nan 317． （1） 2x或（2） ，当且仅当 时等号成立3a123x18． （1）略 （2） 619． （本题 12 分）解：⑴⑵ 中.即解得 ,在 中，所以20. 解：(1)设数列{ an}的公比为 q，数列{ bn}的公差为 d，由题意知 q0.由已知，有消去 d，整理得q4－2 q2－8＝0.又因为 q0，解得 q＝2，所以 d＝2.所以数列{ an}的通项公式为 an＝2 n－1 ， n∈N *；数列{ bn}的通项公式为 bn＝2 n－ 1， n∈N *.(2)由(1)有 cn＝(2 n－1)×2 n－1 ，设{ cn}的前 n项和为 Sn，则6Sn＝1×2 0＋3×2 1＋5×2 2＋…＋(2 n－3)×2 n－2 ＋(2 n－1)×2 n－1 ，2Sn＝1×2 1＋3×2 2＋ 5×23＋…＋(2 n－3)×2 n－1 ＋(2 n－1)×2 n，上述两式相减，得－ Sn＝1＋2 2＋2 3＋…＋2 n－(2 n－1)×2 n＝2 n＋1 －3－(2 n－1)×2 n＝－(2 n－3)×2 n－3，所以， Sn＝(2 n－3)×2 n＋3， n∈N *.21.22.解：( )依题意得函数 得定义域为(0,+ )，所以方程 在(0,+ )有两个不同的I)(xf0)('xf根，即方程 在 (0,+ )有两个不同的根. 问题转化为函数 与 的图象(0,+0lnaxxgln)(ay)有两个不 同的交点.又 即当 时， ；当 时， ，,l1('2xgex0)('xge0)('7所以 在 上单调递增，在 上单调递减.从而 )(xg,0e),(e egx1)()(极 大 值又 有且只有一个零点是 1，且当 时， ；0x)(g当 时， . 所以，要想函数 与函数 的图象(0,+ )有两个不同x)(xxlnay的交点， 只需 . ea10( )因为 等价于 ，由( )可知 分别是方程 的I21x21lnlxI21,x0lnax两个根，即 ，所以原式等价于 ，21ln,lax )(lnl 2121a因为 ，所以原式等价于 . 又由 作差得0x， 21xa 21ln,laxx，即 .所以原式等价于 ，因为 时，原式)(ln212xa21lnxa2121lnxx210x恒成立，即 恒成立.令 ，则不等式2121)( ),0(2t在 上恒成立. )(lntt),0(t令 ，又 ，h1ln 22)(1)(1)' ttth当 时，可见 时， ，所以 上单调递增,12)(0,t0)('t 0在又 上恒成立，符合题意. 1),(h在当 时，可见当 时， ，当 时， 所以 上2 )(,2t)('th)1(2，t)('th)(0,)2t在单调递增, 在 上单调递减， 又 上不能恒成立，不符合题意 ，2 0,,0在舍去.综上所述，若不等式 恒成立，只需 ， 又 ，所以 . 21xe1211牡一中高三学年 12月月考数学文科试题一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合 ，则集合 为（ ）1,3,0122 xyNxMNxM且,A． B． C． D．0,343404,02．已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合， 是角 终边上Ox(2)(Pm， 的一点，则 的值为（ ）tan()4A. B. C. D. 3313133．已知直线 的方程为 ，直线 直线 ，且直线 过点 ，则直 l 026yxl/l/l),1(线 的方程为（ ）/lA． B． C． D．012yx5yx052yx072yx4．已知实数 ， 满足不等式组 且 的最小值为 ，最大值为 ，则,60,2xyzmn（ ）mnA． B． C． D．151617185．已知直线 和圆 相交于 两点，若 ，则 的3kxy 0542yxNM, 32k值为 （ ）A． B． C． D．21-或 21-或 21或1或6．已知向量 a, 的夹角为 120°，且 则向量 在向量 方向上的b ,3,baba3ba2投影为（ ）A． 831 B． 613 C． 56 D． 19327．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A． B． C． D． 38383738．已知双曲线 的左、右焦点分别为 为坐标原点. 是双曲2:10,xyCab12,FOP线在第一象限上的点，直线 分别交双曲线 左、右支于另一点 .若2,POFBA,C,MN, 且 ，则双曲线 的离心率为（ ）12PF260MNA. B. C. D.37239．在正方体 中， 为线段 的中点，若三棱锥 的外接球的体积DCBA1ECB1 1ADE为 ，则正方体的棱长为（ ）36A． B． C． D．223410．已知抛物线 的焦点为 ，为抛物线上的两点，若 , 为坐标原点，则xy4FFBA3O的面积（ ）OA． B． C． D．338343211．过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，分别过 两点作准线的垂线，垂xy42FBA,BA,足分别为 两点，以线段 为直径 的圆 过点 ，则圆 的方程为（ ）/, /A)2(CA． B． 2)()1(2yx 51)(yxC． D． 176)(2212．若实数 ， ， ， 满足 ，则 的最小abcd2223ln0bacd22acbd3值为（ ）A． B． C． D． 2228二、填空题 （共 4 道小题，每题 5 分，共 20 分）13.已知 是定义域为 的偶函数，当 时， ，那么，不等式 的)(xfR0xxf2)(3)(xf解集是 ．14． 在 中， 且 ,则角 的大小为 ．ABCCabcos62BAsinin2C15．已知三角形 中，过中线 的中点 任作一条直线分别交边 于 两点，设ADE,,MN，则 的最小 值为 ．,,(0)AMxBNyx4xy16．设数列 的前 项和为 ，且 ， 为常数列，则 ． nanS1anaS2na三、解答题（共 6 道题，第 22、23 题每题 10 分，其余各题每题 12 分，共 70 分）17、设数列 的各项均为正数，且 成等比数列。na ,.3,.3,2421naa（1）求数列 的通项公式；（2）记 为数列 的前 项和，若 ，求正整数 的最小值。nSn )(0kkSk18、已知长方体 中， ， ， 为 的中点。1DCBA2AB1E1DC（1）在所给图中画出平面 与平面 的交线（不必说明理由）E（2 ）证明： 平面/114（3）求点 到平面 的距离。1CEB119、在平面直角坐标系 中，直线 截以原点 为圆心的圆所得的弦长为 ，xOy02yxO2（1）求圆 的方程（2）若直线 与圆 切于第一象限，且与坐标轴交于点 ，求 的最小值及此时直线 的方l ED, l程。20、如图，在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的离心率为 ，xOy1:2byaxC)0(a32经过椭圆的左顶点 作斜率为 的直线 交椭圆 于点 ，交 轴于点 。)0,3(Ak)0(lDyE（1）求椭圆 的方程；C（2）已知点 为线段 的中点， ，并且 交椭圆 与点 ，求 的最PDlOM/CMOA4小值。21、设函数 xabxfln)(2（1）若 ，求函数 的极值；0,a)(f5（2）若 是函数 的极值点 ， 和 是函数 的两个不同零点，且 ，x)(xf10x)(xf )1,(0nx，求 ；Nn（3）若对任意 ，都存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围。,2b),(e0)(fa22、在平面直角坐标系 xOy中，以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线 1C的参数方程为 ， 曲线 2C的极坐标方程为 ()6R，为 参 数 ）(sin3co2yx（1）求曲线 1C的普通方程，曲线 的直角坐标方程；2（2）曲线 与 2相交于 两点，点 ，求 的值。BA,)3,(PPBA23、设函数 ，xf3)(2（1）求 的解集；x（2）若 ，求证:1)0,()()()( 2121xffxf 6牡一中高三学年 12 月月考数学文科试题（答案）1、选择题： DCAAC DBBDC BD2、填空题： )3,(49)1(2n三、解答题：17、 （1） （2）41na18、 （1） （2）略 （3）19、 （1） （2） 最小值为 4， 的直线方程为4yxDEl 02yx20、 （1） （2）192621、 （1）当 有极小值 ，无极大值x)(f2ln1722、 （1） 3)2(:yxCxyC3:2（2） PBA23、 （1） 2171273xx或