1、角的相关计算和证明过程训练学生做题前请先回答以下问题问题1：（请书写过程）已知：如图，在ABC中，A=30，B=50，求C的度数问题2：（请书写过程）已知：如图，AOOB于点O，BOC=35，求AOC的度数问题3：（请书写过程）已知：如图，ABDC，DEAC，垂足分别为B，E求证：A=D角的相关计算和证明过程训练（二）（人教版）一、单选题(共5道，每道20分)1.已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，E为AD上一点，且EFBC于点F若C=35，1=15，求B的度数解：如图，_EDF是ADC的一个外角（外角的定义）EDF=DAC+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）C=35（已知
2、）DAC=EDF-C=75-35=40（等式的性质）AD平分BAC（已知）BAC=2DAC=240=80（角平分线的定义）B=180-BAC-C=180-80-35=65（三角形的内角和等于180）横线处应填写的过程最恰当的是( )A.EFD=90（已知）1+EDF=90（直角三角形两锐角互余）1=15（已知） EDF=90-1=90-15=75（等式的性质） B.EFBC（已知）EFD=90（垂直的定义） EDF=90-1=90-15=75（直角三角形两锐角互余） C.EFBC（已知）EFD=90（垂直的定义）1+EDF=90（直角三角形两锐角互余）1=15（已知） EDF=90-1=90-
3、15=75（等式的性质） D.EFBC（已知）EFD=90（垂直的定义）ADC是ABD的一个外角（外角的定义）ADC=1+EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）1=15（已知） ADC=15+90=105（等量代换） 2.已知：如图，1=A+D求证：ABCD证明：如图，1是ABE的一个外角（外角的定义）1=A+B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）_横线处应填写的过程最恰当的是( )A.1=A+D（已知）A=C（等式的性质） ABCD（内错角相等，两直线平行） B.1=A+D（已知） ABCD（内错角相等，两直线平行） C.1=A+D（已知）B=D（等式的性质） A
4、BCD（内错角相等，两直线平行） D.B=D（等式的性质） ABCD（内错角相等，两直线平行） 3.已知：如图，在四边形ABCD中，F是DC延长线上一点，ABCD，ECF=D，CEF=F求证：1=2证明：如图，ABCD（已知）1=F（两直线平行，内错角相等）ECF=D（已知）BCAD（同位角相等，两直线平行）_横线处应填写的过程最恰当的是( )A.2=CEF（两直线平行，同位角相等）CEF=F（已知） 1=2（等量代换） B.2=BEA（两直线平行，内错角相等）CEF=F（已知） 1=2（等量代换） C.2=CEF（两直线平行，同位角相等） 1=2（等量代换） D.CEF=F（已知）2=F（两
5、直线平行，同位角相等） 1=2（等量代换） 4.已知：如图，E，F分别在AB，CD上，ECAF，垂足为点O，1=B，A+2=90求证：ABCD证明：如图，ECAF（已知）AOE=90（垂直的定义）A+1=90（直角三角形两锐角互余）_ABCD（内错角相等，两直线平行）横线处应填写的过程最恰当的是( )A.1=B（已知）CEBF（同位角相等，两直线平行）A+2=90（已知） 2=B（等量代换） B.A+2=90（已知）1=2（同角的余角相等）1=B（已知） CEBF（同位角相等，两直线平行） C.A+2=90（已知）1=2（同角的余角相等） 2=B（等量代换） D.A+2=90（已知）1=2（同
6、角的余角相等）1=B（已知） 2=B（等量代换） 5.已知：如图，CD平分ACB，1=30，2=60求证：B=ADE证明：如图，2是DFC的一个外角（外角的定义）2=1+ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）1=30，2=60（已知）ACD=2-1=60-30=30（等式的性质）_BCDE（内错角相等，两直线平行）B=ADE（两直线平行，同位角相等）横线处应填写的过程最恰当的是( )A.BCD=30（角平分线的定义） BCD=1（等量代换） B.CD平分ACB（已知）BCD=ACD（角平分线的定义）BCD=30（等量代换） BCD=1（等量代换） C.ACD=1（等量代换） D.CD平分ACB（已知）BCD=ACD（角平分线的定义） 2=BCF（等式的性质） 5
