贵州省凯里市第一中学2017届高三上学期第四次模拟（10月）考试试题（全科）.zip

1凯里一中 2017 届高三第四次模拟考试试题理科综合能力测试班级 姓名 得分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间 150 分钟，共 300 分。可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 S-32 Cl-35.5 K-39 Mn-55 Fe-56 Cu-64 Ba-137一、选择题（每题 6 分，共 78 分）1、下列有关真核细胞和原核细胞的叙述，正确的是A．原核细胞遗传物质是 DNA 或者 RNA B．有的真核细胞无叶绿体也能进行光合作用C．都能合成蛋白质且合成场所是核糖体 D．都具有细胞膜但不一定具有磷脂双分子层2．下列生物学研究所选择的技术（方法） ，错误的是A．利用纸层析法提取叶绿体中的色素 B．利用ｒ射线诱变育种C．卡尔文循环的发现利用了同位素标记法 D．利用生长素处理获得无籽果实3．下列有关内环境稳态和调节的说法，正确的是A．氨基酸、性激素、抗体和淀粉酶都属于人体内环境的成分B．人体饥饿时，血液流经肝脏后，血糖的含量会升高C．浆细胞产生的免疫活性物质能进入宿主细胞D．人体产热量等于散热量时，体温就可以维持正常4. 下列有关人体造血干细胞的叙述,正确的是A．分裂后期的核 DNA 含量是分裂中期的 2 倍 B．具有细胞全能性，能分化成多种类型的细胞C．能连续分裂产生新的造血干细胞 D．分化为红细胞后，可以通过无丝分裂增殖5．下图为基因型为 Aa 的生物自交产生后代的过程，基因的分离定律发生于Aa 1A∶1a 配 子间的 4 种结合方式 子代中 3 种基因型、2 种表现型― ― →① ― ― →② ― ― →③ A．①② B．③ C．② D．①6．用某种高等植物的纯合紫花植株与纯合白花植株进行杂交，F 1全部表现为紫花。若 F1自交，得到的 F2植株中，紫花为 301 株，白花为 20 株；若用纯合白花植株的花粉给 F1紫花植株授粉，得到的子代植株中，紫花为 302 株，白花为 101 株。根据上述杂交实验结果推断，下列叙述正确的是A. F2中白花植株都是纯合体 B. F 2中紫花植株的基因型有 3 种C. 控制红花与白花的基因在一对同源染色体上 D. F2中白花植株的基因类型比红花植株的多27．化学与生活密切相关。下列有关说法中不正确的是A．工业上常利用油脂的碱性水解制取肥皂B．水与乙醇的混合液、雾、鸡蛋清溶液均具有丁达尔效应C．蔬菜汁饼干易氧化变质．建议包装饼干时．加入一小包铁粉作抗氧化刘并密封D．浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土可以吸收乙烯．所以可用其保鲜水果8．用 NA表示阿伏加德罗常数的数值，下列判断正确的是A. 1molO2参加反应转移电子数一定为 4NAB.一定条件下，足量铜与 2 mol 的浓硫酸充分反应，转移电子数为 2NAC．300mL2mol/L 乙醇溶液中所含乙醇分子数为 0.6NAD．标准状况下，22.4L 氦气与 22.4L 氟气所含原子数均为 2NA9． 下列各组中的物质均能发生加成反应的是A. 乙烯和乙醇 B. 苯和氯乙烯 C. 乙酸和溴乙烷 D. 丙烯和丙烷10．下列实验中根据现象得出的结论错误的是选项 实验 现象 结论A 向 NaAlO2溶液中持续通入气体 Y先出现白色沉淀，最终沉淀又溶解Y 可能是 SO3气体B 向某溶液中加入 Cu 和浓 H2SO4试管口有红棕色气体产生原溶液可能含有 NO3-C 将 Na 投到一定浓度的 CuCl2溶液 出现气泡并有固体生成 Na 与 CuCl2溶液反应，有 H2和 Cu 生成D向浓度均为 0.1mol/L 的MgCl2、CuCl 2混合溶液中逐滴加入氨水先出现蓝色沉淀Ksp[Mg(OH)2]Ksp[Cu(OH)2]11．下列关于右图所示电化学装置的分析正确的是A．若 X 为直流电源，Y 为铜棒接正极，则 Fe 棒上有铜析出B．若 X 为直流电源，Y 为碳棒接负极，则 Fe 棒被保护C．若 X 为电流计，Y 为锌棒，则 SO42－ 移向 Fe 棒D．若 X 为导线，Y 为铜棒，则 Fe 棒发生还原反应12．短周期元素 X、Y、Z、W 的原子序数依次增大。它们分别位于不同的主族，X 的最高正价与最低负价代数和为 0， Y 为金属元素，Y 与 Z 最外层电子数之和与 W 的最外层电子数相等，X 与W 所在族序数之和等于 10。下列说法正确的是A．原子半径大小顺序：r(W)r(Z)r(Y)r(X) B．沸点：XW 2Y2W3C．最高价氧化物对应的水化物的酸性：XZ D．简单氢化物的热稳定性：Z” 、 “=”或“”）②某温度下，将 2molCO 和 6molH2充入 2L 的密闭容器中，充分反应后，4min 达到平衡时测得 c(CO)=0.2mol/L，此时的温度为_______，则反应速率 v(H2)=_________。（3）T℃时，在 t0时刻，合成甲醇反应 CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)达到平衡，若在 t1时刻将容器的体积缩小为原来的½，在 t2时刻又达到新的平衡，请在图中用曲线表示 t1～t 2时间段氢气、甲醇物质的量浓度随时间变化的趋势示意图（其他条件不变，曲线上必须标明氢气、甲醇） 。（4）如果用 CH3OH 和空气作燃料电池，用 KOH 作电解质溶液，请写出该燃料电池的负极的电极反应式__________________________。29.（9 分）研究人员研究含水量对红薯叶片光合作用的影响，含水量分别为田间灌溉水量定额的最高指标的 75%-90%（对照） 、65%-85%（T 1） 、50%-70%(T 2)、30%-50%（T 3） 、29%-35%（T 4） ，结果如下表。 （气孔导度越大，说明气孔开放程度越大）项目及组别 对照 T1 T2 T3 T4叶绿素 a（mg.g -1）1.35 1.49 1.54 1.70 1.54净光合速率 6.20 5.68 5.06 3.66 2.88气孔导度（mmol 0.182 0.164 0.147 0.138 0.110胞间 CO2浓度 242 234 240 252 290请回答下列问题：（1）类胡萝卜素和叶绿素分布 于叶绿体的 上；欲测定色素含量，可用 （溶剂）提取叶片中的色素。（2）随着土壤含水量的不断下降，叶绿素 a 的含量变化趋势是 。（3）T 4组实验中植物光合作用所需的 CO2来自于 。9单位体重蚯蚓日平均食物消耗量（mg/ （g﹒d） ）（4）据表分析，T 3和 T4组番茄叶片净光合速率下降，可能的原因是细胞利用二氧化碳的能力减弱，判断的依据是 。30、 （10 分）为探究血糖调节的影响因素，实验者随机选取了大小和生理状态相同家兔，设计如下实验流程，实验中 4 只家兔的剂量和生理指标匀按单位体重计算。据图回答：（1）实验中起对照作用的是 号家兔。（2）胰岛素的生理功能是 ，从而使血糖水平降低。（3）二次注射后，低血糖症状最先得到缓解的是 号家兔；注射用的生理盐水浓度为0.9%NaCl 和葡萄糖溶液浓度 5%原因是保证 ，若②号家兔葡萄糖不断进入细胞被利用，尿量会 （增加/减少）31.（10 分）蚯蚓是森林中的土壤动物之一，主要以植物的枯枝败叶为食，为探究蚯蚓对森林落叶的作用，研究者做了如下实验。（1）从生态系统的成分角度看，蚯蚓属于 ，从生态系统的功能角度看，蚯蚓的行为促进了________________。（2）研究者选择 4 个树种的叶片做了不同处理，于 6～9 月进行了室外实验。每种叶片置于两个盆中，与土壤混合均匀，将数目相等的蚯蚓置于其中饲养，统计蚯蚓的食物消耗量，结果如下表。据表分析，蚯蚓对半分解叶的消耗量明显_________（低于/高于）未分解叶 的消耗量，在不同叶片中，对__________________________________最为喜好。由此说明_______________________________是影响蚯蚓摄食偏好的主要因素。32.（10 分）果蝇的野生型和突变型为一对相对性状，受一对等位基因控制。某自然种群的果蝇全为野生型，现用该自然种群中一对野生型果蝇交配，后代中出现了一只突变型雄果蝇。研究发现突变型雄果蝇出现是其中一个亲本的一个基因发生了基因突变。请回答下列问题：(l)基因突变是指： ，而引起的基因结构的改变。(2)若控制该对相对性状的基因位于常染色体上，则显性性状为__________________，发生基因突变的亲本是___ ____ _（填“父本” “母本”或“父本或母本” ） 。(3)若控制该对相对性状的基因位于 X 染色体上，则发生基因突变的亲本是母本，判断理由是___ __ ____________________。若要推测野生型和突变型的显隐关系，可用该突变型雄果蝇与自然种群中的野生型雌果蝇（未发生基因突变）交配，如果____ ，则野生型为显性性状；选修[3-3]33（本题给出的五个选项中，有三个选项符合题意，选对一个得 2 分，选错一个扣 3 分，最高得分5 分，最低得分 0 分）不同处理 蒙古栎 杨 红松 白桦未分解叶 2．44 5．94 4．79 7．30半分解叶 7．20 9．42 8．71 5．23①号生理盐水 ②～④号胰岛素 首次注射 二次注射 空腹家兔称重编号无症状低血糖症②号葡萄糖溶液 ③号胰高血糖素 ④号生理盐水 观察并记录现象10（1） （5 分）下面说法中正确的是_______。A．所有晶体沿各个方向的物理性质和化学光学性质都相同B．足球充足气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果C．自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性D．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热E．一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数增多(2) (10 分)如图所示，一底面积为 S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为 m 的相同活塞 A 和 B；在 A 与 B 之间、 B 与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为 g，外界大气压强为p0。现假设活塞 B 发生缓慢漏气，致使 B 最终与容器底面接触。求活塞 A 移动的距离。选修[3-4]34（1） （6 分）一简谐横波沿 x 轴正向传播， t=0 时刻的波形如图（a）所示， x=0.30m 处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在 t=0 时刻的运动方向沿 y 轴_______（填“正向”或“负向” ） 。已知该波的波长大于 0.30m，则该波的波长为_______m。（2） （9 分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜的面积与立方2体表面积之比的最小值。选修[3-5]35（1） （6 分）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：，式中 x 是某种粒子。已知： 、 、 和粒子 x 的质量分别为21H+31H→ 42He+x 21H31H 42He112.0141u、3.0161u、4.0026u 和 1.0087u；1u=931.5MeV/c 2，c 是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子 x 是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV（结果保留 3 位有效数字）（2） （9 分）如图，小球 a、b 用等长细线悬挂于同一固定点 O。让球 a 静止下垂，将球 b 向右拉起，使细线水平。从静止释放球 b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为 60°。忽略空气阻力，求（i）两球 a、b 的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球 b 在碰前的最大动能之比。37． 【化学-选修 3：物质结构与性质】 （15 分）铁、铜及其化合物在日常生产、生活有着广泛的应用。请回答下列问题：（1）铁在元素周期表中的位置是_________，基态铜原子的核外电子排布式为___________。（2）配合物 Fe(CO)x常温下呈液态，熔点为-20.5℃，沸点为 103℃，易溶于非极性溶剂，据此可判断 Fe(CO)x晶体属于_______（填晶体类型） 。（3）CO 和 CO 的一种生活中常见等电子体分子，两者相比较沸点较高的为_____（填化学式） 。CN -中碳原子杂化轨道类型为__________，C、N、O 三元素的第一电离能最大的为__________（用元素符号表示） 。（4）铜晶体中铜原子的堆积方式如图 1 所示。（5）M 原子的价电子排布式为 3s23p5，铜与 M 形成化合物的晶胞如图 2 所示（黑点代表铜原子） 。①该晶体的化学式为________。②已知铜和 M 的电负性分别为 1.9 和 3.0，则铜与 M 形成的化合物属于______（填“离子” 、 “共12价” ）化合物。③已知该晶体的密度为 ρg·cm -3，阿伏伽德罗常数为 NA，已知该晶体中铜原子和 M 原子之间的最短距离为体对角线的 1/4，则该晶体中铜原子和 M 原子之间的最短距离为__________pm（只写计算式） 。 38.【化学—选修 5：有机化学】 （15 分）聚酯增塑剂广泛应用于耐油电缆、煤气管、防水卷材、电气胶带;耐油耐汽油的特殊制品等。聚酯增塑剂 G 及某医药中间体 H 的一种合成路线如下(部分反应条件略去)：已知：（1）A 的名称(系统命名)： ，H 的分子式为 。（2）写出下列反应的反应类型：反应①是 ，反应④ 是 。（3）G 的结构简式为 。（4）写出反应②的化学方程式：② 。（5）C 存在多种同分异构体，写出核磁共振氢谱只有两种峰的同分异构体的结构简式 。（6）利用以上合成路线的信息，以甲苯和乙醇为原料合成下面有机物（无机试剂任选） 。39．[生物——选修 1：生物技术实践]（15 分）生物技术在生活中应用非常广泛，请回答下列与生物技术有关的问题：（1）微生物的培养基为微生物生长提供的营养成分往往包括__________________________和特殊营养物质五大类，制作果酒时，酵母菌的培养基是____________。（2）接种时接种环在使用前要先灼烧，其目的是____________________，平板划线操作中，每次划线之间也要灼烧接种环，其目的是__________________________________，第二次及其后的划线都要从上一次划线的末端开始，其原因是__________________________________。（3）严格控制发酵条件是保证发酵正常进行的关键，直接关系到是否能得到质量高、产量多的理CH2COOCH2CH3—CO13想产物，通常所指的发酵条件包括___________________________。在发酵过程中，随着酒精度数的提高，葡萄酒呈现深红色的原因是________________________________。40．[生物——选修 3：现代生物科技专题]（15 分）“试管婴儿”是 通过手术将女性的成熟卵细胞取出，然后与精子在试管中完成受精，在培养几天后，将其移植到母体的子宫里，使之在子宫内着床、妊娠、发育为胎儿，请回答下列问题：（1）在体外受精前，要对精子进行获能处理。通常采用的方法有培养法和________________。受精作用过程中，防止多精子入卵的第一道屏障是________________，它发生在精子触及________________的瞬间。（2）胚胎移植是否成功，与供体和受体的生理状况有关。大量的研究已经证明，受体对移入子宫的外来胚胎基本上不发生 反应，这为胚胎在受体内的存活提供了可能。（3）试管婴儿技术主要用到了胚胎工程中的________________技术和_________________技术，同时还用到了细胞工程中的____________技术。（4）现在大多数人反对设计婴儿性别，其原因可能是___ ____________ 14班级__________________姓名__________________考号 ………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………凯里一中 2017 届理科综合模拟考试卷（四）生物试题答案1、C 2、 A 3、 B 4、 C 5、 D 6、 A29． （除注明外，每空 2 分，共 9 分）(1)类囊体薄膜（1 分） 无水乙醇（或丙酮）(2)先增多再减少 (3)线 粒体有氧呼吸释放和外界环境(4)番茄叶片气孔导度下降，胞间 CO2浓度却升高30、 （每空 2 分，共 10 分）⑴①和④ ⑵促进组织细胞加速摄取、利用和贮存葡萄糖⑶② 渗透压与动物血浆渗透压基本相同 增加 31、 （每空 2 分，共 10 分）（1）分解者 物质循环（答物质循环和能量流动 也得分）（2）高于 杨、半分解叶 叶片种类和分解（腐解）程度32、 （每空 2 分，共 10 分）（1）DNA 分子中发生碱基对的增添、缺失和替换（2）突变型 父本或母本（3 ）雄果蝇 X 染色体上的基因只能来自母本 子一代雌、雄果蝇全为野生型 39． （除特殊标出外，每空 2 分，共 15 分） （1）水、无机盐、碳源、氮源（3 分） 葡萄汁（2）灭菌 杀死残留在接种环上的微生物 微生物的数量最少 （3）温度、溶氧量、pH 红葡萄皮的色素进入发酵液40． （除特殊标出外，每空 2 分，共 15 分） （1）化学诱导法 透明带反应 卵细胞膜 （2）免疫排斥（1 分） （3）体外受精 胚胎移植 动物细胞培养 （4）破坏了人类正常的性别比例化学参考答案一、选择题（42 分）2、非选择题（58 分）26、 （15 分） （每空 2 分，除标注外）（1） CaCO 3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑；除去 CO2中混有的 HCl；干燥 CO2；NaOH 溶液（2） 2Na 2O2+2CO2=2Na2CO3+O2↑（3）①沸水能使 Na2O2溶解时所生成的 H2O2迅速分解，消除其对中和滴定(特别是指示剂)的影响.②19.5cV w / a %（3 分） 。27、 （14 分） （每空 2 分）7 8 9 10 11 12 13B C B C A C D15（1）V 2O5＋2H ＋ =2VO2＋ ＋H 2O ；SiO 2 （2）0.5（3）Fe(OH) 3、A l(OH)3（ 4）碱 ；K ＋（5）2NH 4VO3高 温 V2O5＋H 2O＋2NH 3↑（2 分）28、 （14 分） （每空 2 分）（1）CH 3OH(l) + 3/2 O2(g)=CO2(g)+2H2O (l) △H=--726.5kJ/mol（2）①K= c（CH 3OH）/ c（CO）·c 2（H 2）略；＜；②250℃；0.4mol/(L·min)（3）如图（一是氢气、甲醇对应的起点必须正确；二是变化趋势要正确；三是名称标出， ）（4）CH 3OH –6 e- + 8OH- = CO32- + 6H2O化学选考题（15 分）：请考生从 36、37、38 三题中任选一题作答，作答时用 2B 铅笔将所选题目对应的题号涂黑，我所选择的题号是：36□ 37□ 38□37. （每空 2 分，除标注外） （1）第四周期第Ⅷ族 ；[Ar]3d 104s1（2）分子晶体（3）CO；sp 杂化；N（各 1 分） （4 ）①；②12；（5）①CuCl；②共价；③ （3 分） 。1035.9AN38【答案】 (1)1, 2-二氯丙烷 C 8H12O3（各 2 分）(2)加成反应 氧化反应 （各 1 分） 。(3) （2 分）(4)② ＋ 2NaOH ＋ 2NaCl（2 分）(5) 或 （2 分）（6） （3 分）—CH3 -COOH -COOCH2CH3酸性 KMnO4 溶液CH3CH2OH浓硫酸DMFCH3CH2ONaCH3CH2OH CH3CHO CH3COOHO2／Cu△催化剂△CH3CH2OH浓硫酸CH3COOCH2CH3CH2COOCH2CH3—CO16物理参考答案22.(1)题中所用弹簧测力计的分度值为 0.1 N，因此读数时应保留两位小数。(2)根 据平行四边形定则作出 FA和 FB的合力 F，如图所示，由图示可求得合力： F＝6.08 N。(3)在误差允许范围内，由平行四边形定则作出的 FA和 FB的合力与 FC相等，这说明能验证平行四边形定则。答案 (1)①3.40 4.00 ②6.00 (2)如图所示 6.08 23. (1)由实验装置图可知，电流表使用 0.6 A 量程，所以读数为 0.44 A；(2)描点画图，如图所示，根据 U＝－ Ir＋ E 可得电动势为 E＝1.6 V；图线的斜率绝对值等于内阻 r＝1.2 Ω；(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。答案 (1)0.44 (2) U－ I 图象见解析图 1.60(1.58～1.62 都算对) 1.2(1.18～1.26 都算对)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大24.解：（1）两车速度相等经历的时间为 t1 有：14 15 16 17 18 19 20 21B D C A ACD BD BC BC17­·­·­·­·­·­·­·­·­·­  1 分1atvBA汽车与卡车的最远距离 d，有：·­·­·­·­·­·­·­·­·­·­·  1 分12BABx­ ·­·­·­·­·­·­·­·­·­· 1 分1tv两者间的最大距离为：­·­·­·­·­·­·­·­·­·­·  1 分10ABxd代入数据解得：d=16m． 1 分（2）卡车速度减为零的时间为 t2，有：·­·­·­·­·­·­·­·­·­·  1 分2atvB得：t 2=5s 1 分卡车速度减为零的位移为： ­·­·­·­·­·­·­·­·­·  1 分2Bvax得 =25m 1 分Bx此时汽车的位移为：x A=vAt2=4×5m=20m， 1 分因为 xA＜x B+x0，可知卡车速度减为零时，汽车还未追上卡车． 2 分还需追及的时间： ， =3s 1 分ABvxt033t则有：t=t 2+t3=5s+3s=8s． 1 分25 解：（1）物块在最高点· ­·­·­·­·­·­·­·­·­·­  2 分RmvFg20代入数据得：v 0=4m/s 1 分（2）物块离开最高点后做平抛运动，由：·­·­·­·­·­·­·­·­·­·­·  2 分21gth得运动的时间： 0.4s 1 分ght物块沿水平方向平抛有：L=v0t=4×0.4=1.6m·­·­·­·­·­·­·­·­·­·­· 1 分则，传送带的长度是 1.6m 。由动能定理得：· ­·­·­·­·­·­·­·­·­·­·  2 分201)2(mvugLRHmg代入数据得：H=2m 1 分18（3）物块到达传送带的左端的速度 1v­·­·­·­·­·­·­·­·­·­·  2 分21mvgH得： m/s40物块在传送带上的加速度 a： ­·­·­·­·­·­·­·­·­·  1 分muga= m/5.2s物块经过传送带的时间 t′，则：­·­·­·­·­·­·­·­·­ · 1 分21''atvL○ 7该时间内传送带运动的距离： L′=v 1t′ ­·­·­·­·­·­·­·­·­· 1 分○ 8传送带克服摩擦力做的功： W=fL′=μmgL′ ­·­·­·­·­·­·­·­·­· 1 分○ 9即： E=W ­·­·­·­·­·­·­·­·­· 1 分○10联立以上各式，代入数据得：E=8（ ）J≈3J 1 分233（1） 【答案】CDE【解析】单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的，A 错误；足球充足气后很难压缩，是因为足球内外压强差造成的，B 错误；自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性，C 正确；根据公式 可 P 不变，V 增大，则 T 一定增大，需要从外 界吸收热量，cTD 正确；一定质量的理想气体保持体积不变，单位体积内分子数不变，温度升高，分子的平均动能增大，则平均速率增大，单位时间内撞击单位面积上的分子数增多．故 E 正确．考点：考查了晶体，压强以及微观解释，理想气体状态方程（2）解析 设 A 与 B 之间、 B 与容器底面之间的气体压强分别为 p1、 p2在漏气前，对 A 分析有 p1＝ p0＋ ① ——————————————1 分mgS对 B 分析有 p2＝ p1＋ ② ———————————————————1 分mgSB 最终与容器底面接触后，设 AB 间的压强为 p，气体体积为 V′，则有 p＝ p0＋ ③ ——————————————————————1 分mgS因为温度始终不变，对于混合气 体由玻意耳定律：p1V＋ p2V＝ pV′ ④——————————————————————3 分设活塞 B 厚度为 d，漏气前 A 距离底面的高度为 h由几何关系得 h＝ ＋ d ⑤ —————————————————1 分2VS漏气后 A 距离底面的高度为 h′19由几何关系得 h′＝ ＋ d ⑥ ————————————————1 分V′S设活塞 A 移动的距离为 Δ h则 Δ h＝ h′－ h ⑦ ————————————————————1 分联立①②③④⑤⑥⑦Δ h＝ ·mgp0S＋ mg VS34（1） 答案：正向；0.8(每空 3 分)（2）解：如图，考虑从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有 （1sin分） ①式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于 θ，α 是折射角。现假设 A 点是上表面面积 最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A 点刚好发生全反射，故 （1 分）②2A设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA，由几何关系有 ③（2 分）A2sin=()Ra式中 a 为玻璃立方体的边长，有①②③式得 ④（1 分）2Aan由题给数据得 ⑤（1 分）2AaR由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA的圆。所求的镀膜面积 S′与玻璃立方体的表面积 S 之比为 ⑥（2 分）6Aa由⑤⑥式得 ⑦（1 分）435.（1）答案： （或中子） ，17.6(每空 3 分)10n（2）解：（i）设球 b 的质量为 m2，细线长为 L，球 b 下落至最低点，但未与球 a 相碰时的速度为20v，由机械能守恒定律得 ①(1 分)221mgLv式中 g 是重力加速度的大小。设球 a 的质量为 m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为 v′，以向左为正。有动量守恒定律得 ②(2 分)212(vv设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为 θ，由机械能守恒定律得③(2 分)2112()()(cos2mvgL联立①②③式得 121s代入数据得 (1 分)12m（ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是 (2 分)212()(cosQmgLg联立①⑥式，Q 与碰前球 b 的最大动能 Ek（E k= ）之比为2v⑦12(cos)kmE联立⑤⑦式，并代入题给数据得 ⑧(1 分)21kQE1凯里一中 2017 届高三模拟考试月考卷（四）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第 22～24 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将 条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．做选考题时，考生按 照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 I 卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ）1．已知集合 ,则 =（ ）ZxxBA,0)3(2|,321 BA． ． ． ．,10C21D3,2102．已知 是复数， ，则 等于（ ）z2ziz． ． ． ．A1iB12i3i3．在等差数列 {}na中， 35104a，则此数列的前 13 项的和等于（ ）．26 ．16 C．13 ．8D4．已知向量 a ， a b ,|a+b| ,则| b| （ ）(2,1)A2． ． ．5 ．25A5B05．已知 ，则 （ ）3sin()4xsinx． ． ． ．72725C925D16256．执行如图所示的程序框图，输入 的值为 2017，N则输出 的值是（ ）S． 2014 ．2015 ．2016 ．2017AB开始 ,1SiiN输出 S()21)iSi输入 N结束是否27．同时具有下列性质:“①对任意 恒成立;②图象关于直线 对称;③,()(xRffx3x在 上是增函数” 的函数可以是（ ）[,]63． ．A()sin)26xfB()sin2)6fx． ．Cco(3Dco(8．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是（ ）． ． A624B64． ．D2正视图 侧视图 俯视图 9．已知实数 、 满足 ，则 的最大值是（ ）xy301,94xy3xy． ． ． ． A152B5C2D110．已知 ,SC是球 O表面上的点，平 面， A， 1SA， B，则球 O的表面积等于（ ）．  ．2  ． 3  ．4  4311．已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲线的一个21(0,)xyab28yxF交点为 ，若 =5，则双曲线的渐近线方程为（ ）P|F． ． ． ．A3yxB2yxC3D2yx12．已知定义在 上的奇函数 ，满足 ,且在区间 上是增函数,若方程R)(f(4)(ffx[0]在区间 上有四个不同的根 ,则 （ ）()0)fxm8,1234,1234x． 4 ．8 ．－4 ．－8ABC第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． ）13．如右图，在一个长为 ，宽为 2 的矩形 内，曲线OAB与 轴围成如图所示的阴影部分，向矩形sin(0)yx≤ ≤ x内随机投一点（该点落在矩形 内任何一点是等可OABCC能的） ，则所投的点落在阴影部分的概率是 .14．若 的展开式中 的 系数为 ，常数项为 ，若 ，则 的值是 .6()(ax3x 4BAa315. 的内角 的对边分别为 ，若 , ， ，则 . ABC, cba,54osA132csCab16．已知 为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为 、 ，且椭圆的长轴长为 10，焦 距为 6，点M1F2为 的内心，延长线段 交线段 于 ，则 的值为___________.I12FI2NMI三、解答题：（本大题共 70 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ）17． （本小题满分 12 分）已知等差数列 的前 项和为 ，且 =6， ,数列 满足nanS2a84Snbnanii21（Ⅰ）求 的表达式；nS（Ⅱ）求数列 的通项公式.b18． （本小题满分 12 分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近 50 天的统计结果如下表：若用样本估计总 计，以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立：（I）求 5 天中该种商品恰好有 2 天的日销售量为 吨的概率；1.5（II）已知每吨该商品的销售利润为 2 千元， 表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元） ，求 的分布列和数学期望.19． （本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 ABC—A1B1C1中， ， 在线段 上。90,B12ABCD1A（Ⅰ）若 D 为 AA1中点，求证：平面 B1CD 平面 B1C1D；（Ⅱ）若二面角 B1—DC—C1的大小为 60°，求 AD 的长.20． （本小题满分 12 分）日销售量（吨） 1 1. 52天 数 10 25 15C1 B1A1BADC4已知圆 ，点 ， 是圆上一动点，线段 的垂直平分线交线:C2(3)16xy(3,0)AQAQ段 于点 ，设点 的轨迹为 。QME（Ⅰ）求 的方程；E（Ⅱ）在直线 上任取一点 ， 、 分别为曲线 与 轴的左、右两交点，4x(4,)0PtDFEx若直线 与曲线 相交于异于 的点 ，证明：对任意的 ， 为钝角三角形。DPN(0)tNPF21． （本小题满分 l2 分）已知函数 ， ．)1(ln)(xaxf R（I）讨论函数 的单调性；（Ⅱ）当 时， ≤ 恒成立，求 的取值范围．1x)(xf1la请考生在第 22，23，24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22． （本小题满分 10 分）选修 4－1：几何证明选讲如图，∠ 的平分线与 和外接圆分别相交于 和 ，延长 交过 ， ， 三点BACBDEACDE的圆于点 。F（Ⅰ）求证： ；2ED（Ⅱ）若 ，求 的值.6,3AFC23． （本小题满分 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程已知直线 : （ t 为参数） ，曲线 : .1Cyx232cos8sin（Ⅰ）求直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；12C（Ⅱ）设 直线 与曲线 交于 两点，求 的值.)0,(P12,AB1||PB24． （本小题满分 10 分）选修 4－5：不等式选讲已知函数 f（ x）＝|2 x＋1|+|2 x－3|＋ 。a（Ⅰ）当 ＝0 时，解不等式 ；a()6f（Ⅱ）若不等式 f（ x）≥ 对一切实数 x 恒成立时，求实数 的取值范围。2 aFEDCBA56凯里一中 2017 届高三年级模拟考试题（理科数学）答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B A C C B C B A D D A D二、填空题13. 14. 15. 16. 125347三、解答题17、解：（I）由正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,∴ …2分cos2sinACABB化简得：sin （ A+B） =2sin（ B+C） …………………4 分∴sin C=2sinA,∴ ．…………………6 分sin2（II）∵ ，又 ①……………………………………8sica53bca分在 中，由余弦定理得：,DB2 2336cos,6cosbaADCaaBDC相加得 ②，………………………………………………………………………………10 分2由①②解得 或 14当 时， ，当 时， ，不合题意，舍去。∴ b=2…….…12 分a2,cb1a213,4cb18、解：（Ⅰ）销售量 1.5 吨的频率为 0.5，依题意，随机选取一天，销售量为 1.5 吨的概率P=0.5，设 5 天中该种商品有 X 天的销售量为 1.5 吨，则 X～ B（5，0.5） ，…………………………3 分……………………………………………………………6 分235()0.(1.)0.125XC（II） 的可能取值 4，5，6，7，8…………………………………………………………7分； ； ；2(4)0.P()20.5.2P2(6)0.5.03.7P；72(8).39∴ 的分布列为4 5 6 7 8P 0.04 0.2 0.37 0.3 0.097……………………………………………10 分（千元） ……………………12 分6.2E19． （Ⅰ）∵ ，∴ ，190ACB11BCA又由直三棱柱性质知 ，∴ 平面 ACC1A1.∴ ……………………21 1BCD分由 D 为中点可知， ，∴ ,即12D221D1又 ，所以 平面 B1C1D，又 平面 B1CD，11BC故平面 平面 B1C1D …………………………………………………………………6 分1（Ⅱ）解法一：由（1）知 平面 ACC1A1，如图，在平面 ACC1A1内过1C1作 交 CD 于 E，连 EB1，由三垂线定理可知 为二面角E 1BECB1—DC—C1的平面角，∴ …8 分160.BC由 B1C1=2 知， ，设 ，则123E(2)ADx21.DCx∵ 的面积为 1，∴ ，解得 ，即 …….……12 分1D132 .A（II）解法二：如图，以 C 为原点， CA、 CB、 CC1所在直线为 x, y, z 轴建立空间直角坐标系. 设 AD=a ，则 D 点坐标为（1，0， a） ， ，……7 分(02)a 1(,0)(0,2)CDaB设平面 B1CD 的法向量为 . (,)mxyz则由 得 …9 分,1,200aC令 (,1)ma又平面 C1DC 的法向量为 ， ………… 10 分(,1)n则由 ，得 ，故 ……………12 分2||60cos2am 2a2.AD20．解：（Ⅰ）由题意得 ……………………….……2 分43MACQ∴轨迹 是以 ， 为焦点，长轴长为 4 的椭圆EEC1 B1A1BADCxC1B1A1BADCzyEC1 B1A1BADC8既轨迹 的方程为 ………………………………………………………….……4 分E214xy（Ⅱ）由（Ⅰ）知 （-2，0） ， （2，0）, （4， t） （ t 0）,设 （ xN,yN）DFP则直线 的方程为 ……………………………………………………………5 分P()6tx由 得 …………………………………….….6 分2()64tyx22(9)4360tt∵直线 与椭圆相交于异于 的点 ∴DPDN22418,99NNttxx由 得 ………………8 分(2)6Ntyx269Nty∴ ∴ ……10 分24,,(,)9tFFPtt22286099tttFP又 ， ， 三点不共线，∴ 为钝角∴ 为钝角三 角形…………………12 分N21． （本小题满分 12 分）解：（Ⅰ） 的定义域为 ，……………………………………1 分)(xf),0(xaf1('若 则 在 上单调递增，…………………………….………3 分,0a',xf若 则由 得 ，当 时， 当)('fa1),(a,0)('f时， ， 在 上单调递增，在 单调递减．,1(ax0'x)xf0)1a综上所述：当 时， 在 上单调递增，(f,当 时， 在 上单调递增，在 单调递减．……….….5 分)x1a),(（Ⅱ） ,(ln1l)(2xf令 ,)(l2xag,令 ,则 ,……………6 分xn)( ln12Fgxa12()axF,1a0,若 ()()1,()g-0 在 递 增 ，,0)(xxg递 增在9FEDCBA从而 ，不符合题意． …………………………………………………………8 分ln()01xf（2） ,1a,),(0,((),22Fxgxaa若 当 在 递 增，g(x)-从 而在 单调递增，则1[,]2a()1gx从而 ，不符合题意． ．………………………………………………….……10ln()0fx分,1(3),()1,2aF若 在 恒 成 立,02a-()gxxg 递 减 ，在,1ln)(,,() xf递 减在从 而综上所述， 的取值范围是 …………………………………………………….……12a1[)2分22、 （Ⅰ）如图，连接 CE， DF ，∵ AE 平分∠ BAC ∴∠ BAD=∠ DAC在圆内又知∠ DCE=∠ EFD，∠ BCE=∠ BAE∴∠ EAF=∠ EFD又∠ AEF=∠ FED∴Δ AEF∽Δ FED∴ ∴ ………….…5 分EFAD2EDA（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，23,6F， ……………………………10 分39927CA23、解：（Ⅰ）把直线 化成普通方程得 ，………………………………2 分1410xy把曲线 ： 化成2Ccos()42cosin∴其普通方程为 ……………………………………………………………5 分20xy（Ⅱ）由（Ⅰ）将直线 的参数方程代入曲线 的普通方程整理得 …7 分12C218054t在圆 外，则 两点的参数 同号。1(,)2P2C,AB1,t……………………………………………10 分12|||||| 5tPA24、解：（Ⅰ）当 a=0 时， 等价于()6fx10或 或 …………………………………………………3 分1246x324x46解得 ，所以，不等式的解集是 ┈………………………┈5 分, (,1][2,)（Ⅱ） ，……………….7 分()|21|3||)3|4fxxaxa要使不等式 f（ x）≥ 恒成立，只需 a2171742所以， 的取值范围是： ……………………………………………………10 分a171[,]2