1、直棱柱和圆锥的侧面展开图知识点一 直棱柱的侧面展开图1.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱 B三棱锥 C四棱柱 D四棱锥2.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A BC D3.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）A404070 B707080 C808080D407080下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为_知识点二 圆锥的侧面展开图1.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长为3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为( )A.6 m2 B.6
2、m2 C.12 m2 D.12 m22.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )A.a B. a C.3a D.a3.圆锥的底面积为25，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为_ cm，高为_ cm，侧面积为_ cm2.4.圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为_ cm2，锥角为_，高为_ cm.5.已知RtABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_ cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为_ cm，面积为_ cm2.6.用一张半径为9 cm、圆心角为120的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计
3、接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_ cm.7.已知圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为4 cm，则它的侧面积为_ cm2(结果保留).8.如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是_ m.(结果不取近似数)9.一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)锥角的大小；(3)圆锥的全面积.10.如图所示，在半径为27 m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1 m；=1.414，=1.732，=2.236，以上数据供参考)3
