1、浅谈因式分解多项式的因式分解是代数式中一部分重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切因式分解方法的理论依据是多项式乘法的逆变形，它是后一章分式的通分、约分的基础，进而直接影响分式的四则运算本章的重点是因式分解的四种基本方法提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法，但这些方法并不是整式乘法的简单逆反，而是具有特定的规律和模式因式分解的方法多，变化技巧性高，就本章学习的总体目标来看，灵活运用各种方法分解因式，是学习这部分内容的基本要求，也是难点因此，在重视基本方法教学的同时，还应使学生掌握选择方法的技巧和思维及其运算过程中遵循的原则，以促进学生对因式分解知识的系统掌握和准确综合地运用
2、各种方法解题的能力提高1关于方法选择的技巧因式分解的方法选择技巧，是指根据被分解多项式的形式特征，考虑选择特定的因式分解方法，并形成规律性的认识，掌握它，可以避免学生出现思维上的混乱和解题过程中走弯路具体详见下表：2关于思维及其运算的一些原则（1）提公因式优先的原则即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式如果忽视了这一点，就很容易造成解题的困难和分解结果不正确如：把3x3+24分解因式，如果不提取公因式“3”，简单的题目反而觉得无从下手又如，把4x2y2-4xy2+y2分解因式，若不提出公因式y2，分解结果(2xy-y)2是不正确的（2）分解彻底的原则即分解因式必须进行到每一个多项
3、式因式都再不能分解为止从教学的实践看，学生最容易“得意忘形”，半途而废，教学中要注意这方面的指导和强化训练如x4+x2-20=(x2+5)(x2-4)，(x2+2x)2-11(x2+2x)+24=(x2+2x-3)(x2+2x-8)，这两式都没有分解彻底，结果是不正确的（3）首项为负的添括号原则即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“-”号的括号，并遵循添括号法则如-1-a3=-(1+a3)=-(1+a)(1-a+a2)同时，在运用分组分解法进行因式分解时，若组内首项系数为负，也应遵循此原则如：5ax+7ay-5bx-7by=(5ax+7ay)-(5bx+7by)=（4）相同因式以幂的形式表达的原则即分解结果中的相同因式，要表达成该因式幂的形式如x3-x2y-xy2+y3=(x3-x2y)-(xy2-y3)=x2(x-y)-y2(x-y)=(x-y)(x2-y2)=(x-y)(x+y)(x-y)=(x-y)2(x+y)（5）因式内部化简的原则即当分解后因式内部含有整式加减运算时，应去括号并合并同类项如：9(a+b)2-4(a-b)2=3(a+b)2-2(a-b)2=3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b)=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)=(5a+b)(a+5b)2
