1、第3章圆的基本性质3.4圆心角第2课时圆心角定理的推论知识点圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1如图3414，AB，CD是O的两条弦，OMAB，ONCD，则：(1)如果ABCD，那么_，_，_；(2)如果，那么_，_，_；(3)如果AOBCOD，那么_，_，_；(4)如果OMON，那么_，_，_.图3414图34152如图3415所示，在O中，A30，则B的度数是()A150 B75 C60 D153如图3416，已知点A，B，C均在O上，并且四边形OABC是菱形，那么AOC与2AOB之间的大小关系是()AAOC2AOB BAOC2AOBCAOC2AOB D不能确定图3416图34174如图34
2、17，已知AB是O的直径，C，D是上的三等分点，AOE60，则COE的度数为()A40 B60 C80 D1205如图3418，圆心角AOB20，将旋转n得到，则的度数是_图3418图34196如图3419，在O中，C是弧AB的中点，A50，则BOC_.图34207如图3420, O是圆心，且PO平分BPD，OEAB，OFCD，则下列结论：ABCD；POPE；PBPD，其中正确的是_(填写序号)8课本课内练习第2题变式如图3421所示，在O中，弦AB与弦CD相等求证：.图342192017牡丹江如图3422，在O中，CDOA于点D，CEOB于点E.求证：ADBE.图342210如图3423所示
3、，AB是O的直径，COD34，则AEO的度数是()A51 B56 C68 D78图3423图342411如图3424所示，在O中，2，那么()AAB2CDBABCE，则AB2CD，故选B.12B解析 连结OP，如图所示OCOP，23.又12，13，CDOP.CDAB，OPAB.而OP是O的半径，故点P的位置不变故选B.13125解析 连结OD，AB是O的直径，AOC40，BOC140，ACO70.D是弧BC的中点，COD70，OCD55，ACDACOOCD7055125.14证明：，OMAC，ONBD.，OMON，OMNONM.15证明：连结AC，BD.C，D是的三等分点，AOCCODDOB，ACCDBD.AOB90，AOC30.OAOC，OACACE75.又OAOB，OAB45，AECEAOAOC453075，AECACE75，AEAC.同理可证BFBD，AEBFCD.16解：如图，作点B关于MN的对称点B，连结AB交MN于点P，连结OB，OB，PB，则此时PAPB取得最小值，PAPBPAPBAB. A是半圆上的一个三等分点，AON60， BONBON30，AOB90.又OAOB1，AB，PAPB的最小值是.11
