1、山西省平遥县和诚高考补习学校2017-2018学年高二数学5月月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知f1(x)sin x，f2(x)sin x(0)，f2(x)的图象可以看作把f1(x)的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)而得到的，则为( )AB2C3D2.若实数x，y满足1，则x22y2有()A最大值32 B最小值32C最大值6 D最小值63关于x的不等式|x1|x2|a2a1的解集是空集，则a的取值范围是()A(0，1) B(1，0)C(1，2) D(，1)4若不等式|a5|1对一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是()AR Ba
2、5 C4a6 D4a55若0x，则x2(12x)有()A最小值为 B最大值为C最小值为 D最大值为6在极坐标系中，直线2与圆4sin 的交点的极坐标为( )ABCD7参数方程 (t为参数)所表示的曲线是 ( )8下列参数方程(t为参数)与普通方程x2y0表示同一曲线的方程是( )ABCD9在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos 4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则|AB| ( )A13B14C15D1610曲线(为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是( )ABC1 D11已知O为原点，P为椭圆(为参数)上第一象限内一点，OP的倾
3、斜角为，则点P坐标为( )A(2,3)B(4,3)C(2，)D12在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 (t为参数) 和 (为参数)，则曲线C1与C2的交点个数为( )A3B2C1D0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在极坐标系中，过点作圆4sin 的切线，则切线的极坐标方程是_.14不等式|2x1|x2|0的解集为_15在平面直角坐标系中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为_.16在平行四边形ABCD中，A， 边AB，AD的长分别为2,1. 若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是_三、解答题(本大题共
4、6小题，17题10分，18-22各12分，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设函数f(x)|x1|x2|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若不等式f(x)|a2|的解集为R，求实数a的取值范围18已知直线l的极坐标方程为cos1，圆C的极坐标方程为acos ，aR.(1)当a2时，求直线l被圆C截得的弦长；(2)若直线l与圆C相切，求实数a的值19设过原点O的直线与圆C：(x1)2y21的另一个交点为P，点M为线段OP的中点(1)求圆C的极坐标方程；(2)求点M轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线20已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直
5、线的极坐标方程为sin()3.(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)已知P为椭圆C：1上一点，求P到直线的距离的最大值21极坐标方程为cos sin 10的直线与x轴的交点为P，与椭圆(为参数)交于A，B两点，求|PA|PB|.22极坐标系与直线坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为4cos (0)，曲线C2的参数方程为(t为参数，00时，x2y21，此时y0；当x0，根据参数t的几何意义知|PA|PB|t1t2|.22.解析：(1)证明：依题意|OA|4cos ，|OB|4cos ，|OC|4cos ，则|OB|OC|4cos 4cos 2(cos sin )2(cos sin )4cos |OA|.(2)当时，B，C两点的极坐标分别是，化为直角坐标为B(1，)，C(3，)，所以经过点B，C的直线方程为y(x1)，而C2是经过点(m,0)且倾斜角为的直线，故m2，- 8 -
