江苏省涟水县第一中学高中物理 5.1-5.6 学案（无答案）（打包6套）新人教版必修2.zip

1第 6 节 向心力【学习目标】1．理解向心力的概念。2.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能应用公式进行计算。3.知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力【知识要点】1.向心力定义：物体做匀速圆周运动就是因为受到与线速度方向______沿半径指向_____ 的合外力的作用。由于该合力的方向始终指向 圆心，故我们形象的把合力称其为向心力。2.向心力大小公式:Fn = = = = = 3.力与运动的关系①力与速 度同一直线，力只改变速度 ，不改变速度 。②力与速度垂直，力只改变速度 ，不改变速度 。③力与速度成其它任意角度， 。向心力的作用效果是产生____ ____ ___，它只改变__________， 而不改变_________。4.当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。5.一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了 。【课 堂探究】一 . 匀速圆周运动的向心力（1）做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？（2）做匀速圆周运动的 物体的加速度有什么特点？写出 向心加速度的公式。（3）做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？（4）匀速圆周运动的向心力大小与哪些因素有关？ （控制变量法）二 .匀速圆周运动的向心力的来源（1）绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。（2）在圆盘上放一个小物块，使 小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁2FFtFn提供？探究归纳：（a）向心力是 ；受力分析时, 。（b）向心力的来源：物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。 （可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）【针对训练】例 1．如图所示，有一个以角速度 ω 旋转的圆锥摆，则 （1）小球受到的力是（ ） A、重力 B、向心力 C、重力和弹力 D、重力、弹力和向心力（2）小球做匀速圆周运 动的向心力是（ ） 提供的A、重力 B、弹力 C、重力和弹力的合力 D、平衡力 （3）小球所受向心力等于（ ） A．mg + F B．mgcosθ C．Mgsinθ D．mgtanθ例 2．一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 4rad/s，盘面上距圆盘中心 0.1m的位置有一个质量为0.1kg 的物体随圆盘一起做匀速圆周运动，求（1）物体所受向心力的大小 （2）试分析向心力是由什么力提供的。三、变速圆周运动的向心力1.匀速圆周运动向心力的来源？2．变速圆周运动向心力的来源（1）做变速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？（2）做变速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。（3）做变速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？（阅读教材Ｐ24 页）探究归纳：半径方向上的力 Fn： ；切线方向上的力 Ft： 。θ3【巩固提升】1．某物体做匀速圆周运动，下面列出四个与物体运动相关的物理量，其中不变的是 （ ）A．加速度 B．线速度 C．合力 D．周期2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的是 ( )A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力D． 向心力的大小—直在变化 3.关于向心力的说法中正确的是( )A．物体由于 做圆周运动而产生了一个向心力B．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D．做匀速圆周运动的物体其向心力 是不变的4.小物块 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做圆周运动，则下列关于 A 的受力情况的说法正确的是( )A．受重力、支持力和与运动方向相反的静摩擦力B．受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力C．受重力、支持力、静摩擦力和向心力D．受重力、支持力和方向不一定指向圆心的静摩擦力5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着 一物体一起运动，物体所受向心力是（ ）A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力6．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则( )A．绳的拉力突然变小 B．绳的拉力突然变大C．绳的拉力没有变化 D．无法判断拉力有何变化7.一小球用细绳悬挂于 O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以 O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( )A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力48．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确 的是 （ ）A．一定指向圆心 B．一定不指向圆心 C．只在最高点和最低点时指向圆心 D．不能确定是否指向圆心9.质 量为 m 的小球，用长为 L 的线悬挂在 O 点，在 O 点正下方 L/2 处有一光滑的钉子 O/，把小球拉到与 O/在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P 的瞬间：A． 小球速率突然减小 B．小球角速度突然减小C．小球的向心加速度突然减小 D．摆线上的张力突然减小10. 如图质量为 25kg 的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的栋梁 2.5m．如果秋千板摆到最低点时，速度为 3m/s，问小孩对秋千板的压力是多大？11．长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O 点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图 所示．当摆线 L 与竖直方向的夹角为 α 时，求：(1)线的拉力 F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期．FNNDDDFNNNNG11第 5 节 向心加速度【学习目标】1.理解速度变化量和向心加速度的概念。2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。【知识要点】1.匀速圆周运动的特点：线速度的方向： 角速度的含义与表达式： 。2.匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 。3.向心加速度（1）向心加速度定义： 。（2）符号： 。（3）方向： 。（4）物理意义： 。说明：①匀速圆周运动向心加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动。②所有圆周运动的向心加速度方向都指向圆心。③向心加速度反映了做圆周运动物体的速度方向变化的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小。4.向心加速度的大小描述圆周运动的物理量有线速度 、角速度 、周期 、转速 ,则向心加速度的表达式为= ＝ ＝ ＝ ＝ 。5.如何理解向心加速度？（1）向心加速度的效果： 。（2）匀速圆周运动：匀速圆周运动的向心加速度大小 （“变”或“不变” ） ，方向 （“变”或“不变” ） 。（3）变速圆周运动：向心加速度公式表示质点在圆周上某点的向心加速度 （选填“瞬时值”或“平均值” ） ，其中 或 应取该点的线速度和角速度的 值。【课堂探究】一、速度变化量 Δ用矢量图表示速度变化量1.速度在同一直线上（如图 5-5-2 所示，分析总结） 。（1）初速度和末速度方向相同，末速度大于初速度，此时速度的变化量与初、末速度的方向、大小关系为： 。（2）初速度和末速度方向相同，末速度小于初速度，此时速度的变化量与初、末速度的方向、大小 关系为： 。（3）初速度和末速度方向相反，此时速度的变化量与初、末速 度的方向、大小关系为： 。结论：从同一点作出物体在一段时间内的始末两个速度矢量 和 ，从初速度矢量所作的矢量 Δ 就等于速度的变化量。图 5-5-222.不在同一条直线上的速度的变化量(如图 5-5-3 所示)。曲线运动中一段时间的速度变化量： 。【针对训练】例 1 一质点做匀速圆周运动，其半径为 2 m，周期为 3.14 s,如图 5-5-4 所示，求质点从 点转过 90°到达 点时的速度变化量。例 2.（单选）下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心 加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化例 3.（单选）关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )A.线速度大，向心加速度一定大B.角速度大，向心加速度一定大C.周期大，向心加速度一定大D.向心加速度大，速度一定变化快例 4.（单选）如图 5-5-1 所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。 是轮盘的一个齿， 是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（ ）A. 两点角速度大小相等B. 两点向心加速度大小相等C. 点向心加速度小于 点向心加速度D. 点向心加速度大于 点向心加速度【巩固提升】1.（多选）关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小图 5-5-3图 5-5-4图 5-5-132. 一物体以 4 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2 s，则物体在运动 过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )A．2 m/s 2 B．4 m/s 2 C．0 D．4π m/s 23．下列各种运动中，不属于匀变速运动的是( )A．斜抛运动 B．匀速圆 周运动C．平抛运动 D．竖直上抛运动4．匀速圆周的向心加速度的物理意义是（ ）A．它是描述角速度 变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述速度变化快慢的物理量D．它是描述角 速度变化大小的物理量5．下列关于匀速圆周运动的向心加 速度，下列说法中错误的是（ ）A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向不断变化C．向心加速度是恒定的，匀速圆周运动是匀变速曲线运动D．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小6．由于地球的自转 ，地球表面上各点均做匀速圆周运动，下列说法 正确的是（ ）A．地球表面各处具有相同大小的线速度 B．地球表面各处具有相同大小的角速度C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D．地球表面各处的向心加速度方向相同7．A、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是 B 球轨道半径的 2 倍，A 的转速为30r/min，B 的转速为 15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）A．1：1 B．2：1 C．4 ：1 D．8：18.一物体在水平面内沿半径 20 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度 0.2 m/s，则它的向心加速度为 ，角速度为 rad/s，周期为 s。9.一物体在水平面内沿半径 R=20 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，它的 向心加速度为 0.2m/S2，那么，它的线速度 V=_______m/s，角速度为_______ rad/s，周期为______s。10.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 4 rad/s，盘面上距盘中心 0.01 m 的位置有一个质量为 0.1 4kg 的小物体能够随盘一起转动，如图所示．求物体转动的向心加速度的大小和方向．11.如图所示 A、 B、 C 分别是地球表面上北纬 30°、南纬 60°和赤道上的点．若已知地球半径为 R，自转的角速度为 ω 0，求：(1)A、 B 两点的线速度大小．(2)A、 B、 C 三点的向心加速度大小之比．1第 4 课时 圆周运动【学习目标】1．知道匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；2.理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．3．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T4．理解匀速圆周运动是变速运动。【知识要点】1．描述圆周运动的物理量(1) 线速度①定义：质点沿圆周运动通过的弧长 Δ l 与所需时间 Δ t 的比值叫做线速度。②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢． ③大小：v= （m/s）④方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的 。(2) 角速度①定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度 Δθ 与所用时间 Δ t 的比值，就是质点运动的角速度。②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．③大小： ω= （单位为 ，符号是 ）(3) 周期 T，频率 f 和转速 n 周期 T： 频率 f： 转速：做圆周运动物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速，用 n 表示，单位为转每秒（ r/s）或转每分( r/min)。当单位时间取 1 s 时， f = n。匀速圆周运动(1)定义： 。(2)特点：线速度的大小 ，角速度、周期和频率都 的。 (3)性质：是速度大小不变而速度方向 的变速运动。【课堂探究】【例 1】. 如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ ）A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的【例 2】 ．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）(例 1)2A．相等的时间里通过的路程相等 B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相同 D．相等的时间里转过的角度相等【针对训练】1．描写圆周运动的各物理量之间的关系(1)线速度与角速度的关系式 (2)角速度、周期、频率、转速间的关系式 2．解决匀速圆周运动问题的方法①明确质点匀速圆周运动的圆心和半径；②寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行计算；③运用两个重要的结论：同一转盘上各点的角速度 ，同一皮带上各点的线速度大小 。④注意匀速圆周运动的周期性引起的多解问题。3 . 如图所示的皮带传动装置，主动轮 O1上两轮的半径分别为 3r 和 r，从动轮 O2的半径为2r， A、 B、 C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：⑴ A、 B、 C 三点的角速度之比 ω A∶ ω B∶ ω C= ⑵ A、 B、 C 三点的线速度大小之比 v A∶ vB∶ vC= 4．时钟上分针的端点到转轴的距离是时针端点到转轴的距离的 1.5 倍，则 （ ）A．分针的角速度 是时针角速度的 1.5 倍B．分针的角速度是时针角速度的 60 倍C．分针端点的线速度 是时针端点的线速度的 18 倍D．分针端点的线速度是时针端点的线速度的 90 倍5．关 于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是 （ ）3A. 半径一定，角速度与线速度成反比B. 半径一定，角速度与线速度成正比C. 线速度一定，角速度与半径成正比D. 角 速度一定，线速度与半径成反比6．某质点绕圆周运动一周，下述说法正确的是（ ）A．质点相对于圆心是静止的 B．速度的方向始终不变C．位移为零，但路程不为零 D．路程与位移的大小相等7． A、 B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比 sA∶ sB=2∶3，转过的角度之比 A∶ B=3∶2，则下列说法正确的是（ ）A．它们的半径之比 RA∶ RB=2∶3B．它们的半径之比 RA∶ RB=4∶9C．它们的周期之比 TA∶ TB=2∶3D．它们的频率之比 fA∶ fB=2∶3【巩固提升】1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）A．线速度越大， 周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小4C．转速越大，周期一定越小 D．圆周半径越小，周期一定越小2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（ ）A．半径一定，角速度与线速度成反比 B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成反比 D．角速度一定，线速度与半径成正比3.下列说法正确的是（ ）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀加速运动C.匀速圆周运动是一种变速运动D.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态4．关于做匀速圆周运动的物体，以下说法 正确的是（ ）A. 每经过相等的时间，发生的位移都相同B. 每经过相等的时间，通过的路程都相等C. 每经过相等的时间，物体速度 方向改变 的角度都相等D. 每经过相等的时间 ，物体与圆心连线扫过的角度都 相等5．做匀速圆周运动的物体，下列哪些物理量是不变的（ ）A．速率 B．速度 C．角速度 D．周期6．关于匀速圆周运动， 下列说法正确的是（ ）A. 是匀变速曲线运动B. 是匀变速运动C. 是线速度不变的运动D. 是速率不变的运动7.做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径是 20m 的圆周运动 100m 的 长度，试 求物体做匀速圆周运动时：（1） 线速度的大小；（2） 角速度的大小；（3） 周期的大小。1第 3 课时 实验：研究平抛运动【学习目标】1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹．2．根据轨迹研究平抛运动的特点并求初速度．【知识要点】1.实验原理平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x 和 y，根据公式：x＝v 0t 和 y＝ gt2，就可求得 v0＝x ，即为小球做平抛运动的初速度．12 g2y2.实验器材斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．3.实验步骤(1)．安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图所示．(2)．建立坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖 直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所 在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点 O，O 点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为 y 轴，画出水平向右的 x 轴．(3)．确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一 x 值处的 y 值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．(4)．描 点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹．4.数据处理(1)． 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)如图所示， ，在 x 轴上作出等距离的几个点 A1、A 2、A 3……把线段 OA1的长度记为 l，那么OA2＝2l、OA 3＝3l……，由 A1、A 2、A 3……向下作垂线，垂线与 抛体轨迹的交点记为 M1、M 2、M 3……如果轨迹的确是一条抛物线，M 1、M 2、M 3……各点的 y 坐标与 x 坐标之间的关系应该具有 y＝ax 2的形式(a 是一个待定的常量)．2用刻度尺测量某点的 x、y 两个坐标，代入 y＝ax 2中求出常量 a(例如 a＝0.23，可以不写单位)，于是知道了代表这个轨迹的一个可能的关系式(即 y＝0.23x 2)．测量其他几个点的 x、y 坐标．如果各点的 x、y 坐标均满足同一关系式 y＝ax 2(在误差允许范围内)，则说明这条曲线确定是 ．(2) 根据平抛运动轨迹求平抛物体的初速度①在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移 x 及竖直位移 y，就可求出初速度 v0.因 x＝ ，y＝ ，故 v0＝x .g2y②在轨迹上任取三点 A、B、C(如图所示)，使 A、B 间及 B、C 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知 A、B 间 与 B、C 间所用时间相等，设为 t，则Δh＝h BC－h AB＝ 所以 t＝ 所以初速度 v0＝ ＝ 5、注意事项1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)．2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球每次必须从斜槽上 滚下．4． 坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．6．在轨迹上选取离坐标原点 O 较远的一些点来计算初速度．6.误差分析1．斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．2．小球运动的位置确定不准确．3．量取轨迹上各点坐标时不准确．3【课堂探究】【例 1】 在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是_______ _．A．游标卡尺 B．秒表C．坐标纸 D．天平E．弹簧秤 F．重垂线【例 2】实验中，下列说法正确的是( )A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端可以不水平D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来【针对训练】在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图 4 安装好器材，注意________，记下平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线．C．取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的 合理顺序是________．(3)怎样才能保证小球每次释放做平 抛运动的轨迹相同呢？【巩固提升】1.(1)平抛物体的运动规律可以概括为两 点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．如图 5 所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁 C、E 上，然后切断电磁铁C 的电源，使一个小铁球从轨道 A 射 出，并在射出时碰到碰撞开关 S，使电磁铁 E 断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面．这个实验( )4A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律(2)在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L＝1.6 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝ ________(用 L、g 表示)，其值是________(g＝10 m/s2)．小球在 b 点的速率为________．(取两位有效数字)2．某同学做研究平抛运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体的后一部分轨迹．如图所示，依此图加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度 v0?1第 2 课时 平 抛 运 动【学习目标】1．知道抛体运动的概念及特点、类型．2．掌握平抛运动的规律．3．理解处理平抛运动的思路，会解决实际的平抛运动的问题．【知识要点】一、抛体运动1．定义．以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受 作用，这种运动叫做抛体运动． 当物体做抛体运动的初速度 沿 时，叫做平抛运动．2．抛体运动的特点．(1)具有一定的初速度 v0.(2)只受重力作用，加速度恒定，a＝g，加速度方向总是 ．二、平抛运动1．平抛运动的条件．(1)物体具有水平方向的 ．(2)运动过程中只受 作用．2．平抛运动的性质．由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为 g 是匀变速运动，又重力与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故平抛运动是 运动．3．平抛物体的位置．平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为 x，竖直距离为 y，在空中运动的时间为 t.(1)在水平方向上，物体做 运动，所以 x＝ ．(2)在竖直方向上，物体做 运动，所以 y＝ ．(3)以抛出点为坐标原点，以 v0的方向为 x 轴，向下为 y 轴，则平抛运动的物体在 t 时刻的位置为 ．4．平抛物体的轨迹．(1)运动轨迹：y＝ ．(2)轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条 ．5．平抛物体的速度．(1)水平速度：v x＝v 0．(2)竖直速度：v y＝ ．(3)落地速度：v 地 ＝ ＝ 2【课堂探究】“斜面上方的平抛运动”的处理方法一、常见模型平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系．常见模型有两种：1．物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图所示．则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角 α，且 tan α＝ 2．物体做平抛运动时以某一角度 θ 落到斜面上，如图所示．则其速度的偏角为 θ－α，且tan(θ－α)＝ .二、处理方法解答这类问题往往需要：1．作出水平或竖直辅助线，列出水平方向或竖直方向的运动方程．2．充分利用几何关系→找位移(或速度)与斜面倾角的关系．三、典例剖析如图所示，一个小球从楼梯顶部以 υ 0=2m/s 的水平速度抛出，所有楼梯台阶台高 0.2m，宽 0.25m，问小球从楼梯顶部滚下后首先撞到哪一级台阶上？【针对训练】1．关于平抛运动的说法正确的是( )A．平抛运动是匀变速曲线运动B．平抛运动 在 t 时刻速度的方向与 t 时间内位移的方向相同C．平抛运动物体在空中运动 的时间随初速度的增大而增大3D．若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向最终会竖直向下2．(多选)做平抛运动的物体，下列叙述正确的是( )A．其速度方向与水平方向的夹角随时间的增大而增大B．其速度方向与水平方向的夹角不随时间变化C．其速度的大小与飞行时间成正比D．各个相等时间内速度的改变量相等3．(多选)水平匀速飞行的飞机每隔 1 s 投下一颗炸弹，共投下 5 颗，若空气阻力及风的影响不计，则( )A．这 5 颗炸弹在空中排列成抛物线B．这 5 颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C．这 5 颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这 5 颗炸弹在空中均做直线运动【巩固提升】1．以初速度 v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时( )A．竖直分速度等于水平速度B．瞬时速度等于 v05C．运动的时间为2v0gD．位移大小是2．一 水平抛出的小球落到一倾角为 θ 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A．tan θ B．2tan θC. D.1tan θ 12tan θ3．动物世界中也进行“体育比赛” ，在英国威尔士沿岸，海洋生物学家看到了令他们惊奇的一幕：一群海豚在水中将水母当球上演即兴“足 球比赛” ．假设海豚先用身体将水母顶出水面一定高度 h，再用尾巴水平拍打水母，使水母以一定初速度 v0沿水平方向飞出．若不计空气阻力，水母落水前在水平方向的位移，由( )A．水母质量、离水面高度 h 决定B．水母质量、水平初速度 v0决定C．水母离水面高度 h、水 平初速度 v0决定D．水母质量、离水面高度 h、水平初速度 v0决定4．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为 37°和 53°，在顶4点两个小球 A、B 以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都 落在斜面上 ，若不计空气阻力，则A、B 两个小球运动时间之比为( )A．1∶1 B．4∶3C．16∶ 9 D．9∶165．下面关于物体做平抛运动时，速度方向与水平方向的夹角 θ 的正切 tanθ 随时间 t 的变化图象正确的是( )6．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为 α＝53°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为 h＝0.8m，求小球 水平抛出的初速度 v0和斜面与平台边缘的水平距离 x 各为多 少(取 sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6， g＝10 m/s 2)?1第 1 课时 第一节 曲 线 运 动【学习目标】1．知道曲线运动是变速运动，知道曲线运动的速度方向，会根据实际把速度进行分解．2．学会用实验探究的方法研究曲线运动，知道运动的合成与分解概念，会用平行四边形定则进行运动的合成和分解．3．知道物体做曲线运动的条件，会判断做曲线运动的物体所受合外力的大致方向．4．会用运动的合成和分解研究实际物体的运动．【知识要点】一、曲线运动的位移和速度1．曲线运动的定义．所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即 运动和 运动．运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动．2．曲线运动的位移．曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的 ．曲线运动的位移是 ，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置．3．曲线运动的速度．(1)物体做曲线运动时，速度的 时刻都在改变．(2)物体在某一点(或某一时刻)的速度方向为沿曲线在这一点的 ．(3)做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，速度的方向时刻都在变化 ，所以曲线运动是一种 运动．二、物体做曲线运动的条件1．从运动学的角度看：质点 的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动．2．从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向 与 方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．三、运动的实验探究一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体 R.将玻璃管口塞紧．1．将这个玻璃管倒置，如图(1)所示．可以看到蜡块上升的速度大致不变．即蜡块做 运动．2．再次将玻璃管上下 颠倒．在蜡块上升的同时将玻璃管 移动，观察研究 蜡块的运 动．23．以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系，如图(2)所示．设蜡块匀速上升的速度为 vy、玻璃管水平向右移动的速度为 vx.从蜡块开始运动的时刻计时，则 t 时刻蜡块的位置坐标为 x＝ ，y＝ ；蜡块的运动轨迹y＝ 是直线．蜡块位移的大小 l＝ ，位移的方向可以用tanθ＝ 求得．四、运动的合成与分解1．平面内的运动：为了更好地研究平面内的物体运动，常建立 坐标系．2．合运动 和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动 的 ，那几个运动叫做这个物体实际运动的 ．3．运动的合成与分解．由已知 求跟它们等效的 叫做运动的合成；反之，由已知的 求跟它等效的 叫做运动 的分解。4．运动合成和分解所遵循的法则．描述运动的物理量(位移、速度、加速度等)都是 ，对它们进行合成和分解时可运用 定则和三角形定则．【课堂探究】小船过河问题分析1．条件：河岸为平行直线，水流速度 v 水 恒定，船相对静水的速度 v 船 大小一定，河宽设为 d.2．常见问题：小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍，考查 最多的是过河时间最短和过河位移最短的问题．3.处理方法(1)以渡河时间为限制条件——渡河时间最短问题．(2)以渡河位移为限制条件--渡河位移最短例题. 河宽 d＝200 m，水流速度 v1＝3 m/s，船在静水中的速度 v2＝5 m/s.求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多少？【针对训练】1．(多选)关于做曲线运动的物体的速度和加速度，下列说法中正确的是( )A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变3B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快2．关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是( )A．物体所受的合力是变力B．物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受合力的方向一定是变化的3．(多选)如果两个分运动的速度大小相等， 且为定值，则下列论述中正确的是( )A．当两个分速度夹角为 0°时，合速度最大B． 当两个分速度夹角为 90°时，合速度最大C．当两个分速度夹角为 120°时，合速度大小与每个分速度大小相等D．当两个分速度夹角为 120°时，合速度大小一定小于 分速度大 小【巩固提升】一、选择题1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力2．对于互成角度的两个初速度不为零的匀 变速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )A．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法均不正确3．一只船以一定的速度垂直河岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是( )A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变4．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则( )A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲4线运动5．一质点(用字母 O 表示)的初速度 v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是( )