1、1山 东 师 大 附 中 2 0 1 7 级 第 三 次 学 分 认 定 考 试数 学 试 卷 答 案一、选 择 题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12答案D C C B A A B A B D B D二、填 空 题1 3.(2 6，7 8)1 4.131 5.b a3132 1 6.5三、解 答 题1 7.（本 小 题 满 分 10 分）解：（）l 1 0 31 0 3(c m)5 分（）由 已 知 得：l 2 R 2 0，所 以 S12l R12(2 0 2 R)R 1 0 R R2(R 5)2 2 5，所 以 R 5 时，S 取 得 最 大 值 2 5，此 时 l
2、1 0，2 r a d.1 0 分1 8.（本 小 题 满 分 12 分）解：（）因 为 C B A，三 点 共 线，所 以 存 在 实 数，使 得 O B O A O C 1，即 b t a b a 131，解 得2131 t，；6 分（）由1|c o s 1 2 02a b a b，则2 22 2 2|2 1 a x b a x b x a b x x，因 为1 1,2x，当12x 时，|a x b 的 最 小 值 为32当12x 时，|a x b 的 最 大 值 为72所 以|a x b 的 取 值 范 围 是3 7,2 2 1 2 分1 9.（本 小 题 满 分 12 分）解（）证 明
3、：由 题 意 得 22 b a，即 2 22 2 2 b b a a b a.又 因 为 12 2 2 2 b a b a，所 以 2 2 2 b a，即 0 b a，故 b a.6 分2(2)因 为 1 0 s i n s i n c os c os，b a，所 以 1 s i n s i n0 c os c os，由 此 得 c os c os 由，0 得，0 又，0 故，代 入 1 s i n s i n，得21s i n s i n.又，所 以.6 65，1 2 分2 0（本 小 题 满 分 12 分）解：（）由 523c os c os 32s i n s i n，可 知 5s i
4、n c os 3c os 3 s i n，得 5t a n 33 t a n，即 2 t a n.所 以521 t a nt a n t a nc os s i nc os s i n s i nc os s i n s i n222 222.6 分（）依 题 意 得 1 c os s i n2c oss i nt a n2 2，由 此 解 得51c os2；当 为 一、四 象 限 角 时55c os，当 为 二 三 象 限 角 时55c os.1 2 分2 1（本 小 题 满 分 12 分）解：（）由2a(3s i n x)2(s i n x)2 4s i n2x，2b(c os x)2(s
5、 i n x)2 1，及 b a，得 4s i n2x 1.又 x 0，2，从 而 s i n x12，所 以 x6.6 分3（）x x x c a x f s i n 3 1 s i n s i n 3，x x x2s i n s i n 3 s i n 3 3 3 s i n2 x因 为20，x，所 以 1 0 s i n，x，1 3 2 0 3 3 s i n2，x.所 以 x f 的 取 值 范 围 1 3 2 0，.1 2 分2 2（本 小 题 满 分 12 分）解：（）由 已 知 P R1，可 得 22 T，即.因 为 P Q R 为 等 腰 直 角 三 角 形，所 以 Q 到 x 轴 的 距 离 为21，所 以21 A.所 以 x x f c os21.（）由 041 x f，得21c os x，所 以312 k x 或352 k x(k Z)，所 以 当 x 0，1 0 时 的 所 有 零 点 之 和 为5032932532331931731331 1373531 S 1 2 分
