1、景博高中 2020-2021 学年第二学期高一年级期 末 考试 数学 考 试时 间：120 分钟 试 卷 总分：120 分 注 意事 项：1 答题 前填写 好自 己的 姓名、班级、考 号等信 息 2 请将 答案正 确填 写在 答题 卡上 一、单 选题（本题 共 12 小 题，每小 题 4 分，共 48 分 在每 小题给出 的四 个选项 中，只有一 项是 符合题 目要 求的）1、已 知数 列 na 的通项 公式 为 43nan，则5a 的值 是（）A.9 B.13 C.17 D.21 2、（）3、已知 ABC 中，4 a，43 b，30 A，则B 等于（）A.60或120 B.30 C.60 D
2、.30或150 4、已知 为等比 数列，若，则（）A.B.C.D.5、在 ABC 中，角A，B，C 的 对边 分别 为a，b，c，已 知a2b2c2+bc 0，则 A 等于（）A.30 B.60 C.120 D.150 6、cos cos()A.B.C.D.7、已知13sin cos,8 4 4，则sin cos+的值等 于（）A32 B32 C34 D34 8、设 等差 数列 na 的前 n 项 和为nS，且927 S，则2 4 9aaa A9 B6 C3 D0 9、函 数 图象的 一条 对称 轴 是（）10、等 比数 列 na 中，1 2 34 a a a，4 5 68 a a a，则7
3、8 9a a a 等于 A16 B32 C64 D128 11、周 髀算 经 是中 国 最古老 的天 文学 和数 学著 作，书 中提 到：冬至 小寒 大寒 立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨 立夏 小满 芒种 这十 二 个节气 的日 影子 长依 次成 等差数 列.若冬至 大寒 雨水 的日 影子 长的和 是 尺，芒 种的 日影 子长为 尺，则冬 至的 日影 子长为()A.尺 B.尺 C.尺 D.尺 12、已 知函 数()sin()0,0,0|2f x A x A 的部分 图象 如图 所示，下 述四个 结论：2；3；12fx 是奇 函数；12fx 是 偶函数 中，所有 正确 结论 的编号 是（）A
4、.B.C.D.二、填空题（本题共4 小 题，每小题4 分，共16 分）、tan _ 14、在 中，若 sin sin sin，则 最大 角 的余弦 值为_.15、等 差数 列 na 的前 n 项和为nS，若2 7 1230 aaa，则7a _，13S 的值是_ 16、已 知等 比数 列 na 的前n 项和为nS，42SS=2，则数 列 na 的公比q _ 三、解答题（本题共5 小 题，共56 分解答应写出 文字说明、证明过程 或演 算步骤）17、已知 na 是等 差数 列，25 a，514 a.（1）求 na 的通项公式；（2）设 na 的前n项和 155nS，求n的值.18、在 中内角、的对
5、 边 分别是、，已 知，（1）求、的值（2）求 的面积 19、已 知函 数（1）求函 数 的最小 正周 期（2）求该 函数 的单 调递 增 区间（3）求函 数 在区间，上的 最 小值和 最大 值 20、若 数列 na 的前n项和nS 满足)(1 3 2*N n a Sn n,等差 数列 nb 满足1 1 3 233 b a b S，.(1)求 数列 na、nb 通项公 式;(2)设3nnnbca,求数 列 nc 前n项和 为nT.21、已知na 是等 差数 列，11 a，公差 0 d，且2a，5a，14a 成等比 数列（1）求数 列na 的通项 公式；（2）设1(*)(3)nnb n Nna，求数 列nb 前n项和nS；（3）设1()(3)36f，对于（2）中的nS，若()nSf 对*nN 恒成 立，求 的取值 范围 的的
