1、第 1 页（共 5 页）绝 密 启 用 前 试 卷 类 型：A珠 海 市 实 验 中 学-东 莞 市 第 六 高 级 中 学-河 源 高 级 中 学2 0 2 0 届 高 考 联 盟 第 一 次 联 考文 科 数学 试 题满分：150 分 考试时间：120 分钟第 I 卷（选择 题，共 60 分）一 选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 5 分，共 6 0 分.1 已 知 集 合 A x|2 x 4，集 合 B x|（x 6）（x+1）0，则 A B（）A x|1 x 4 B x|x 4 或 x 6 C x|2 x 1 D x|1 x 4 2 已 知 复 数 z 在 复 平
2、面 内 对 应 的 点 的 坐 标 为（1，2），则i 1z（）A i2323-B i2123-C i2321-D i23213 已 知 向 量a（m，4），b（m，1）（其 中 m 为 实 数），则“m 2”是“a b”的（）A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件4 已 知 等 差 数 列 a n 的 前 n 项 和 为 S n，且 36 7 4 a a a，则9S（）A 2 7 B 227C 9 D 35 将 函 数 f（x）c o s 2 x 图 象 上 所 有 点 向 左 平 移4个 单 位 长 度
3、后 得 到 函 数 g（x）的 图 象，如 果 g（x）在 区 间 0，a 上 单 调 递 减，那 么 实 数 a 的 最 大 值 为（）A 8B 4C 2D 43 6 圆 x2+y2+4 x-1 2 y+1 0 关 于 直 线 a x-b y+6 0（a 0，b 0）对 称，则b a6 2 的 最 小 值 是（）A 316B 33 0C 33 2D 3 27 标 准 的 围 棋 棋 盘 共 1 9 行 1 9 列，3 6 1 个 格 点，每 个 格 点 上 可 能 出 现“黑”“白”“空”三 种 情 况，因 此有 33 6 1种 不 同 的 情 况；而 我 国 北 宋 学 者 沈 括 在 他
4、 的 著 作 梦 溪 笔 谈 中，也 讨 论 过 这 个 问 题，他 分析 得 出 一 局 围 棋 不 同 的 变 化 大 约 有“连 书 万 字 五 十 二”种，即 1 0 0 0 05 2，下 列 数 据 最 接 近52361100003的是（l g 3 0.4 7 7）（）A 1 03 8B 1 03 6C 1 03 4D 1 03 2第 2 页（共 5 页）8 函 数1 21 2c os xxx y 的 部 分 图 象 大 致 为（）A B C D 9 秦 九 韶 是 我 国 南 宋 著 名 数 学 家，在 他 的 著 作 数 书 九 章 中 有 已 知 三 边 求 三 角 形 面 积
5、 的 方 法：“以 小斜 幂 并 大 斜 幂 减 中 斜 幂，余 半 之，自 乘 于 上，以 小 斜 幂 乘 大 斜 幂 减 上，余 四 约 之，为 实，一 为 从 隅，开 平 方 得 积”也 把 这 种 方 法 称 为“三 斜 求 积 术”，设 A B C 的 内 角 A，B，C 的 对 边 分 别 为 a，b，c，则 S)2(4122 2 22 2b c ac a 若 c2s i n A 4 s i n C，B 3，则 用“三 斜 求 积 术”求 得 的 A B C的 面 积 为（）A 3 B 2 C 3 2 D 41 0 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，该 几 何 体
6、 表 面 上 的 点 P 在 正 视 图 上 的 对 应 点为 P，点 A、B、C 在 俯 视 图 上 的 对 应 点 为 A、B、C，则 P A 与 B C 所 成 角 的 余弦 值 为（）A 55B 510C 22D 251 1 已 知 点 P 为 抛 物 线241x y 上 的 动 点，点 P 在 x 轴 上 的 射 影 为 点 H，点 A 的 坐 标 为（1 2，6），则|P A|+|P H|的 最 小 值 是（）A 1 3 B 1 2 C 1 1 D 1 01 2 棱 长 为 2 的 正 方 体 A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中，点 P 是 上 底 面 A 1 B
7、1 C 1 D 1 内 一 动 点，若 三 棱 锥 P A B C 的第 3 页（共 5 页）外 接 球 表 面 积 恰 为 441，则 此 时 点 P 构 成 的 图 形 面 积 为（）A B 1625C 1641D 2第 I I 卷（非 选择 题，共 90 分）二 填 空 题:本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0 分.1 3 已 知 x，y 满 足 不 等 式 组 0 1 30 10y xy xx，则 z x+2 y 的 最 小 值 是 1 4 已 知 等 比 数 列 a n 的 各 项 都 为 正 数，且3a,521a,4a 成 等 差 数 列，则5 36 4a a
8、a a的 值 是 1 5 若 函 数 x ax x x f l n21)(2 存 在 垂 直 于 y 轴 的 切 线，则 实 数 a 的 取 值 范围 是 _ _ _ _ _ _ 1 6 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y，中 心 在 原 点 的 椭 圆 与 双 曲 线 交 于 A，B，C，D 四 点，且 它 们 具 有 相 同 的 焦 点 F 1，F 2，点 F 1，F 2 分 别 在 A D，B C 上，则椭 圆 与 双 曲 线 离 心 率 之 积 e 1 e 2 三 解 答 题:共 7 0 分，第 1 7-2 1 题 为 必 考 题，第 2 2-2 3 题 为 选 考 题
9、.（1）必 考 题，共 6 0 分.1 7(本 题 满 分 1 2 分)已 知 数 列 a n 的 前 n 项 和 n n Sn 22，数 列 b n 满 足 4 l o g 2 b n a n+3（1）求 数 列 a n、b n 的 通 项 公 式；（2）设14 n nn na ab c，求 数 列 c n 的 前 n 项 和 T n 1 8(本 题 满 分 1 2 分)如 图，在 直 三 棱 柱 A B C A 1 B 1 C 1 中，A B A C 2，B C A A 1 2，O，M 分 别 为B C，A A 1 的 中 点（1）求 证：O M 平 面 C B 1 A 1；（2）求 点
10、M 到 平 面 C B 1 A 1 的 距 离 第 4 页（共 5 页）1 9(本 题 满 分 1 2 分)为 响 应 国 家“精 准 扶 贫、精 准 脱 贫”的 号 召，某 贫 困 县 在 精 准 推 进 上 下 功 夫，在精 准 扶 贫 上 见 实 效 根 据 当 地 气 候 特 点 大 力 发 展 中 医 药 产 业，药 用 昆 虫 的 使 用 相 应 愈 来 愈 多，每 年 春暖 以 后 到 寒 冬 前，昆 虫 大 量 活 动 与 繁 殖，易 于 采 取 各 种 药 用 昆 虫 已 知 一 只 药 用 昆 虫 的 产 卵 数 y（单位：个）与 一 定 范 围 内 的 温 度 x（单 位
11、：）有 关，于 是 科 研 人 员 在 3 月 份 的 3 1 天 中 随 机 选 取 了 5天 进 行 研 究，现 收 集 了 该 种 药 物 昆 虫 的 5 组 观 察 数 据 如 表：日 期 2 日 7 日 1 5 日 2 2 日 3 0 日温 度 1 0 1 1 1 3 1 2 8产 卵 数 y/个 2 2 2 4 2 9 2 5 1 6（1）从 这 5 天 中 任 选 2 天，记 这 2 天 药 用 昆 虫 的 产 卵 数 分 别 为 m，n，求“事 件 m，n 均 不 小 于 2 4”的 概 率？（2）科 研 人 员 确 定 的 研 究 方 案 是：先 从 这 5 组 数 据 中
12、任 选 2 组，用 剩 下 的 3 组 数 据 建 立 线 性 回 归 方程，再 对 被 选 取 的 2 组 数 据 进 行 检 验 若 选 取 的 是 3 月 2 日 与 3 月 3 0 日 这 2 组 数 据，请 根 据 3 月 7 日、1 5 日 和 2 2 日 这 三 组 数 据，求 出y 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程？若 由 线 性 回 归 方 程 得 到 的 估 计 数 据 与 所 选 出 的 检 验 数 据 的 差 的 绝 对 值 均 不 超 过 2 个，则 认 为 得 到的 线 性 回 归 方 程 是 可 靠 的，试 问 中 所 得 的 线 性 回 归 方 程 是 否
13、 可 靠？附 公 式：y b x+a，b n1 i2n1 i)()(x xy y x xii i2 0(本 题 满 分 1 2 分)已 知 椭 圆：12222 byax（a b 0）的 左、右 焦 点 分 别 为 F 1，F 2 短 轴 的 两 个 顶 点 与 F 1，F 2 构 成 面 积 为 2 的正 方 形，（1）求 的 方 程：（2）如 图 所 示，过 右 焦 点 F 2 的 直 线 1 交 椭 圆 于 A，B 两 点，连 接 A O 交 于 点 C，求 A B C 面 积的 最 大 值 第 5 页（共 5 页）2 1(本 题 满 分 1 2 分)已 知 函 数 f（x）a x2l n
14、 x（a 0）（1）讨 论 函 数 f（x）的 单 调 性；（2）若 存 在 a（0，+），对 任 意 的 x（0，+），不 等 式242)(bxxx f 恒 成 立，求 实 数 b 的 取值 范 围（2）选 考 题，共 1 0 分.请 考 生 在 2 2，2 3 题 中 任 选 一 题 作 答.若 多 做，则 按 所 做 第 一 题 给 分.2 2(本 题 满 分 1 0 分)极 坐 标 与 参 数 方 程在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，直 线 C 1 的 参 数 方 程 为 t s i n yt c os 2 x)0(为参数，t，曲 线 C 2的 参 数 方 程 为 s i
15、 n 2 1 yc os 2 1 x)(为参数，以 坐 标 原 点 为 极 点，x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系（1）求 曲 线 C 2 的 极 坐 标 方 程；（2）设 曲 线 C 1 与 曲 线 C 2 的 交 点 分 别 为 A，B，M（2，0），求|M A|2+|M B|2的 最 大 值 及 此 时 直 线 C 1的 倾 斜 角 2 3(本 题 满 分 1 0 分)不 等 式 选 讲设 函 数 f（x）l g（|x+1|+|x a|2），a R（1）当 a 2 时，求 函 数 f（x）的 定 义 域；（2）若 函 数 f（x）的 定 义 域 为 R，求 a 的 取 值 范 围 日 期：2 0 2 0/4/2 1 7:0 5:4 1；用 户：黄 国 卿；邮 箱：1 3 4 3 5 3 8 5 8 9 6；学 号：3 4 3 6 4 7 1 6
