1、3弧度制课时跟踪检测一、选择题1下列各对角中终边相同的角是()A和2k(kZ)B和C和 D和解析：2，选C答案：C2若3，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：3，3是第三象限角答案：C3已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为()ABCD解析：Srl，l，l，|，故选C答案：C4把1 485写成2k(02，kZ)的形式是()A8 B8C10 D10解析：1 485536031510，选D答案：D5把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的的值是()A BC D解析：2，与终边相同，此时是最小的答案：A6若扇形圆心角是，则扇形的内切圆与该扇形的面积之比为()A12 B
2、13C23 D34解析：如图所示，设O1半径为r，扇形半径为R，的长为l.AOB，O1OC，OO12r，R3r，面积之比为，故选C答案：C二、填空题7下列结论不正确的是_(只填序号) rad60；10 rad；36 rad； rad115.解析： rad180112.5，错答案：8半径长为2的圆中，扇形的圆心角为2弧度，则扇形的面积为_解析：S扇R22224.答案：49下列命题中正确的是_角与的终边关于x轴对称，则2k(kZ)；角A和B是一个三角形的两个内角，那么AB的取值范围是(0,2)；|k，kZ；第一或第二象限角的集合可表示为|2k2k，kZ解析：，终边关于x轴对称，但2k，则kZ，错A
3、B(0，)，错，k或，对2k终边在y轴非负半轴上不是象限角，错答案：三、解答题10蒸汽机飞轮的直径为1.2 m，以300周/分的速度作逆时针旋转，求：(1)飞轮每1秒所转过的弧度数；(2)轮周上一点每1秒所转过的弧长解：(1)蒸汽机的飞轮每分钟转300周，故每秒钟应转5周，飞轮每1秒转过的弧度数为10.(2)由弧长公式lr得106(米)，轮周上一点每1秒所转过的弧长为6米11.用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)，并判断2 012是不是这个集合的元素解：150，终边落在阴影区域内的角的集合为S.2 0125360212rad，又，2 012S.12写出终边在直线yx上的角的集合S，并把S中适合不等式24的元素写出来解：如图所示，在直角坐标系中画出直线yx，可以发现它与x轴的夹角是，在0,2)范围内，终边在直线yx上的角有两个：和.所以终边在直线yx上的角的集合为S.令2n4，得n2，1,0,1,2,3.S中适合不等式24的元素是2，0，2，3.13.如图，动点P，Q从点A(4,0)出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间及P，Q点各自走过的弧长解：设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2，所以t4(s)，即P，Q第一次相遇时所用的时间为4 s.P点走过的弧长为4，Q点走过的弧长为4.5
