1、石家庄实验中学 2 0 1 9 级高一下 3 月月考数学答题纸一、选 择 题（每 小 题 5 分，共 6 0 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2B B D C B D A C D C C C二、填 空（每 小 题 5 分，共 2 0 分）1 3 5 1 4.231 5.22n n 1 6.1 5 0三、解 答 题1 7.（本 小 题 1 0 分）【解】（1）数列 na 的 公 差3 123 1a ad，2 分 11 2 3na a n d n，*n N.3 分（2）11352kk kS k a d 得22 3 5 0 k k 即 7 5 0 k k 3 分*k N
2、7 k 2 分1 8.（本 小 题 1 2 分）【解】(1)c os B35 0，且 0 B，s i n B 1 c os2B 45.2 分由正弦定理得as i n Abs i n B，s i n A as i n Bb2 45425.3 分(2)S A B C 12ac s i n B 4，2 分122c 454，c 5.2 分由余弦定理得 b2 a2 c2 2ac c os B 22 52 2 2 5 35 17，b 17.3 分1 9.（本 小 题 1 2 分）【解】（1）由3s i n c o sb aB A 及 正 弦 定 理 得：s i n 3 s i ns i n c o sB
3、AB A3t a n3A 2 分 又 0,2A，6A 1 分（2）2 8s i naRA 2 分 3 2 3 s i n s i n b c R B C 8 3 s i n s i n()6B B 3 18 s i n c os2 2B B 8 s i n6B 4 分 这 个 地 方 还 可 以 是 8 s i n3C 又 A B C 为 锐 角 三 角 形，,3 2B 即,6 6 3B 2 分 3 4,4 3 b c 1 分2 0.（本 小 题 1 2 分）【解】设A B C 的内角B A C，A,B，C 所对边的长分别是 a，b，c，由 余弦 定理 得 a2 b2 c2 2bc c os
4、B A C(3 2)2 62 2 3 2 6 c os34 18 36(36)90，所以 a 3 10.4 分又由正弦定理s i n s i nb aB B A C得 s i n B bs i n B A Ca33 101010，2 分由题设知 B 为锐角，所以 c os B 1s i n2B 1 1103 1010.2 分在A B D 中，因为 A D B D，所 以 A B D B A D，所 以 A D B 2B，故由正弦定理s i n s i nA B A DA D B B得：A D A B s i n Bs i n 2B 6s i n B2s i n Bc os B3c os B 1
5、0.4 分2 1.（本 小 题 1 2 分）【解】（1）由2 33 6 S S 得：1 12 1 3 22 3 3 62 2a d a d，将11 a 代 入 化 简 得：23 1 0 0 d d，解 得 5 d（舍）或 2 d，2 d 2 分 2112nn nS na d n 2 分（2）1 2112m m m m k mk ka a a a k a d 111 12k kk a m d d 1 2 1 1 k m k k 1 2 1 6 5 k m k 5 分 又*,k m N 1 52 1 13km k 或1 132 1 5km k，解 得45km 3 分2 2.（本 小 题 1 2 分
6、）【解】(1)由题意，f(x)的最大值为 m2 2，所以 m2 2 2.又 m 0，所以 m 2，f(x)2s i nx 4.2 分令 2k 2x 42k 32(k Z)，得 2k 4x 2k 54(k Z)所以 f(x)在 0，上的单调递减区间为4，.2 分(2)设A B C 的外接圆半径为 R，由题意，得 2R cs i n C3s i n 60 2 3.1 分化简 fA4 fB 4 4 6 s i n A s i n B，得 s i n As i n B2 6 s i n As i n B.由正弦定理，得 2R(a b)2 6ab，a b 2ab.2 分由余弦定理，得 a2 b2 ab 9，即(a b)2 3ab 9 0.2 分联立解得 ab3 或 ab32(舍去)，2 分故 S A B C 12abs i n C 3 34.1 分
