1、江西省萍乡市湘东中学2019-2020学年高一数学下学期线上期中能力测试试题请悉知：1.出题人：2.使用年级：高一下学期3.考试形式：闭卷【120分钟 满分150分】4.考试范围：四月十五日前网课所学内容请在答题卷上作答，拍照上传，自觉遵守考试纪律，诚信应考，本次考试不记录排名，最终成绩只做参考。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1数列，的一个通项公式是（ ）ABCD2在中，则的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形3已知等差数列中，则公差的值为（ ）ABCD4在中，内角，的对边分别为，
2、且，则边（ ）ABCD5若数列是等差数列，其公差，且，则（ ）ABCD6如图，在中，是边上的点，且，则的值为（ ）ABCD7已知数列为等差数列，前项和为，且，则（ ）ABCD8在中，角的对边分别为，已知，的面积为，且，则的值为（ ）ABCD9等差数列的前项和为，若，是和的等比中项，则（ ）ABC或D10已知等比数列的前项和为，若，成等差数列，则数列的公比大小是（ ）ABC或D11已知的三个内角所对的边分别为，的外接圆的面积为，且，则的最大边长为（ ）ABCD12已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在中，
3、内角的对边分别为，的面积为，则_14等比数列中，则_15的内角的对边分别为，已知，则_16等差数列，的前项和分别为，且，则_三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和18（12分）已知等差数列和等比数列满足，（1）求的通项公式；（2）求的和19（12分）如图，在ABC中，为所对的边，于，且（1）求证：；（2）若，求的值20（12分）已知数列前项和为（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和21（12分）ABC的内角所对的边分别为，已知（1）若，求的面积；（2
4、）若，求22（12分）设为正项数列的前项和，且满足（1）求的通项公式；（2）令，若恒成立，求的取值范围4数学 答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】，所以其通项公式是2【答案】D【解析】，正弦定理可得，即，或，或，为等腰三角形或直角三角形3【答案】C【解析】等差数列中，则，即，解得4【答案】D【解析】，由正弦定理可得，解得5【答案】B【解析】数列是等差数列，其公差，且，解得，解得6【答案】D【解析】设，在中，因为为三角形的内角，在中，由正弦定理知7【答案】D【解析】因为数列为等差数列且，所以8【答案】D【
5、解析】由已知可得，解得，又，由正弦定理可得，由余弦定理，解得9【答案】C【解析】由已知可得，或，由等差数列的前项和公式可得或10【答案】D【解析】，成等差数列，即，11【答案】B【解析】的外接圆的面积为，则，根据正弦定理，根据余弦定理，故为最长边12【答案】B【解析】因为，所以，因为，所以所以，所以第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13【答案】【解析】由正弦定理得，又，得，所以，故填14【答案】【解析】，故，故，故答案为15【答案】【解析】由余弦定理，可得，解得，（舍），所以16【答案】【解析】因为等差数列，的前n项和分别为，由等差数列的性质，可得，又，所以，故答案为三、解答
6、题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等差数列的公差是，由已知，得，数列的通项公式为（2）由数列是首项为，公比为的等比数列，18【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等差数列的公差为，因为，所以，解得，所以（2）设等比数列的公比为，因为，所以，解得，所以，从而19【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：因为，所以，由正弦定理，得，所以（2）由（1）得，所以，化简，得又，所以，所以，所以20【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，故当时，两式相减得，又由题设可得，从而的通项公式为（2）记数列的前项和为，由（1）知，所以21【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，（2），故可设，则，22【答案】（1）；（2）【解析】（1）令，有，即，解得或（舍），当时，也有，两式相减得，即，是以为首项，为公差的等差数列，（2）由（1）知，即
