1、第二讲土中水的运动规律,河北理工大学,土中水的运动规律,2.2 土的渗流理论,2.3 达西定律,2.5 渗透力与渗透变形,2.1 工程背景/毛细水,2.4 平面渗流与流网,2.6 冻土简介,1,河北理工大学,2,土中水的运动规律,土的渗透 土的固结问题 土的毛细现象 冻土现象,表现,流砂问题 冻胀问题 边坡稳定问题 管涌问题,问题,基坑渗流模拟,2003年7月1日上海轨道交通4号线穿越黄浦江隧道塌方事故,2.1 工程背景/毛细水,河北理工大学,3,土中水的运动规律,河北理工大学,4,土中水的运动规律,毛细水,毛细水工程危害,冻胀危害 受潮 沼泽化和盐碱化,毛细水带,正常毛细水带,毛细网状水带,
2、毛细悬挂水带,河北理工大学,5,土中水的运动规律,哈森经验公式：,粗颗粒开始上升速度较快，后期减慢； 细颗粒速度上升高度较大，但上身速度较慢；,河北理工大学,6,土中水的运动规律,毛细压力毛细压力Pk是湿砂土中粘聚力的主要来源，其成为假粘聚力。假粘聚力在干砂和完全浸没入水中的时候没有。,河北理工大学,7,土中水的运动规律,定义：存在于地基中的地下水，在一定的压力差d作用下，将透过土中孔隙发生流动，这种现象称为渗流或渗透,渗 流：水在土体中流动的现象。,渗透性：土具有被水等液体透过的性质。,2.2 土的渗流理论,河北理工大学,8,土中水的运动规律,一是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向
3、； 二是不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。,2.2.1土的渗流模型,简化：,假设：,(1) 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； (2) 在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； (3)在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。,河北理工大学,9,土中水的运动规律,2.2.2真实渗流速度与模型渗流速度的关系,流速v定义：单位时间内流过单位土截面的水量,m/s,渗流流量q: 单位时间内流过截面积A的水量，m3/s,0=ma,Vw,Vs,V,Va,mw,ms,m,气相,水（液相）,土粒（固相）,河北理工大学,10,土中
4、水的运动规律,2.3 达西定律,一渗流中的水头与水力坡降-伯努利方程,二达西定律,四渗透系数的测定及影响因素,五层状土的渗透系数,三达西定律的适用条件,河北理工大学,11,土中水的运动规律,水头：单位重量水体所具有的 能量。为了研究的方便，常用水头的概念来研究水体流动中的位能和动能。,一渗流中的水头与水力坡降-伯努利方程,A,B,L,透水层,不透水层,基坑,h1,12,土中水的运动规律,l,h2,ZB,B,A,测压管,基准面,总水头：h,位置水头：Z,压力水头：,流速水头,ZA,河北理工大学,13,土中水的运动规律,伯努利方程,液体层流必须满足的条件： 连续原理 能量守恒原理(伯努里D.Ber
5、noulli方程),A点总水头：,B点总水头：,水头损失：,克服土粒给与的阻力,河北理工大学,14,土中水的运动规律,水头梯度I,h1,h2,h1,h2,h1,h2,I=h/l,称为水力梯度，也称水力坡降,水力梯度物理意义：单位渗流长度上的水头损失,河北理工大学,15,土中水的运动规律,试验前提：层流,试验装置：如图,试验条件: h1，A，L,量测变量: Q，T,达西渗流实验,试验结果,h=h1-h2,q=Q/t,河北理工大学,16,土中水的运动规律,土中渗透的渗流量q与圆筒断面积F及水头损失h 成正比，与断面间距l 成反比。,k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，m/s 。,河北
6、理工大学,17,土中水的运动规律,土的渗透系数参考值,河北理工大学,18,土中水的运动规律,粗粒土： 砾石类土中的渗流不符合达西定律 砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s,适用条件,层流（线性流） 大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较重的粘性土,两种特例,粘性土： 致密的粘土 IIcr, v=k(I - Icr ),三达西定律的适用条件,I,v,o,vcr,I,v,I0,河北理工大学,19,土中水的运动规律,四渗透系数的测定及影响因素,室内试验测定方法,常水头试验法,变水头试验法,井孔抽水试验,井孔注水试验,测定方法,野外试验测定方法,经验估算方法,太沙基法,哈森法,河北理工大学,2
7、0,土中水的运动规律,室内试验方法1常水头试验法,结果整理,试验装置：如图,试验条件: h，F，l,量测变量: Q，t,I=h/l,Q=qt=vFt,v=kI,适用土类：透水性较大的砂性土,河北理工大学,21,土中水的运动规律,室内试验方法2变水头试验法,试验装置：如图,试验条件: h变化，A，l,量测变量: h ，t,对于透水性较小的粘性土，应采用变水头试验法,河北理工大学,22,土中水的运动规律,理论依据,t时刻： h,t,dh,dQe= - adh,dQo=kIFdt=)k (h/l)Fdt,dQe=dQo,流入量：,流出量:,连续性条件：,-adh =k (h/l)Fdt,河北理工大学
8、,23,土中水的运动规律,结果整理:,理论依据,选择几组h1, h2, t ，计算相应的k，取平均值,河北理工大学,24,土中水的运动规律,常水头试验,变水头试验,条件,已知,测定,算定,取值,h=const,h变化,h，F，l,Q，t,重复试验后，取均值,a，F，l,h，t,室内试验方法,不同时段试验，取均值,适用,粗粒土,粘性土,河北理工大学,25,土中水的运动规律,井孔抽水试验,无压完整井抽水试验 无压非完整井抽水试验,河北理工大学,26,土中水的运动规律,无压完整井,无压非完整井,R的取值： 乱石、砾石层：200-500m 中砂、细沙：100-200m,河北理工大学,27,土中水的运动
9、规律,渗透系数的经验估算方法,太沙基法,哈森法,河北理工大学,28,土中水的运动规律,影响因素,土粒特性 （内因）,流体特性 （外因）,粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构和构造,水的动力粘滞系数（水温） 饱和度（含气量）对k影响很大，封闭气泡,河北理工大学,29,土中水的运动规律,五层状土的渗透系数,等效渗透系数,确立各层的ki 根据渗流方向确定等效渗流系数,天然土层多呈层状,河北理工大学,30,土中水的运动规律,水平渗流,条件:,等效渗透系数:,qx=vxH=kxIH,qix=kiIiHi,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,q1x,q3x,q2x,1,1,2,2,不透水
10、层,河北理工大学,31,土中水的运动规律,竖直渗流,条件:,等效渗透系数:,vi = ki (hi/Hi),H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,v,承压水,河北理工大学,32,土中水的运动规律,水平渗流情形,垂直渗流情形,条件,已知,等效,推定,河北理工大学,33,土中水的运动规律,2.4 平面渗流与流网,一、Laplace方程,二、流网及其性质,三、流网的绘制,四、流网的工程应用,河北理工大学,34,土中水的运动规律,一、Laplace方程,连续性条件,假定：,h=h(x,z), v=v(x,z),取单宽： dy=1,与时间无关,达西定律,平面渗流的基本方程,河北理工大学,3
11、5,土中水的运动规律,Laplace方程,连续性条件,达西定律,河北理工大学,36,土中水的运动规律,或者令x = x(KxKy)0.5，Kxky，则：,Kx=ky，则：,Laplace方程,河北理工大学,37,土中水的运动规律,与kx, kz无关 满足它的是两个共轭（正交）调合函数-势函数和流函数,特点,描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式,Laplace方程,河北理工大学,38,土中水的运动规律,基本方程,边界条件,解析方法,适用于边界条件简单的情况,通解：两个共轭调和函数,势函数(x,z),流函数(x,z),等势线,流线,边界条件,Laplace方程,特定解,河北理
12、工大学,39,土中水的运动规律,二、流网及其性质,渗流区平面内两簇相互正交的曲线： 一簇为流线，它代表水流的流动路径； 一簇为等势线，代表水头（静水压力）相等 等势线簇和流线簇交织成的网格图形称为流网，,河北理工大学,40,土中水的运动规律,流网,河北理工大学,土中水的运动规律,基本要求,1. 正交性：流线与等势线必须正交,2. 各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形,3. 在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。,河北理工大学,42,土中水的运动规律,流网特点,与上下游水位变化无关h=const； 与k无关； 等势线上各点测管水头h相等； 相邻等势线间的水头损失相等； 各
13、流槽的渗流量相等。,河北理工大学,43,土中水的运动规律,三、流网的绘制,根据渗流场的边界条件,确定边界流线和首尾等势线,正交性,曲边正方形,初步绘制流网,流线等势线反复修改，调整,精度较高的流网图,河北理工大学,44,土中水的运动规律,河北理工大学,45,土中水的运动规律,四、流网的工程应用,总水头差,确定流速,确定流量,两个等势线间的水力坡降,河北理工大学,46,土中水的运动规律,【例题】板桩支挡结构如图所示，由于基坑内外土层存在水位差而发生渗流，渗流流网如图中所示。已知土层渗透系数k2.5103 cm/s，A点、B点分别位于基坑底面以下1.2 m和2.6 m。试求: (1) 整个渗流区的
14、单位宽度流量q； (2) AB段的平均渗透速度vAB。,河北理工大学,47,土中水的运动规律,河北理工大学,48,土中水的运动规律,【解】 (1) 基坑内外的总水头差：,流网图中共有4条流线，9条等势线，即n=9, m=4。在流网中选取一网格，如A，B点所在的网格，其长度与宽度为lb 1.5 m，则整个渗流区的单宽流量q为：,河北理工大学,49,土中水的运动规律,(2) 任意两等势线间的水头差：,AB段的平均渗透速度：,河北理工大学,50,土中水的运动规律,2.5 渗透力与渗透变形,渗透力及其计算公式 渗透变形 临界水头梯度 算例,河北理工大学,51,土中水的运动规律,渗透力,水在土中流动的过
15、程中将受到土阻力的作用，使水头逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架（土颗粒，或者说是土的固相组成）产生拖曳力，导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作用对土骨架（土颗粒，或者说是土的固相组成）产生的拖曳力称为渗透力。,在流网网格的水力梯度求得后，则可由上式求出各网格的单位渗透力 ji 。对单向稳定渗流问题，单位渗透力j为常量，土体中总渗透力 JjF，这里F为过水断面积。对于平面稳定渗流问题，各网格中的渗透力 JijiFlibi ，而整个渗流场的总渗流力J，将是各流网网格渗透力的矢量和。,河北理工大学,52,土中水的运动规律,渗透力的性质,物理意义： 单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力
16、，它是体积力,j = wI,大小：,方向：与渗流方向一致,作用对象：土骨架,河北理工大学,53,土中水的运动规律,渗透变形,当水力梯度超过一定的界限值后，土中的渗流水流会把部分土体或土颗粒冲出、带走，导致局部土体发生位移，位移达到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种现象称为渗透变形。,流土,管涌,渗流水流将整个土体带走的现象,渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的现象,河北理工大学,54,土中水的运动规律,流土的临界状态:,临界水头梯度:,河北理工大学,55,土中水的运动规律,容许水力梯度i，,K一般可取2.02.5,河北理工大学,56,土中水的运动规律,算例,【例题】 某工程开挖深度为6.0 m
17、的基坑时采用板桩围护结构，基坑在排水后的稳定渗流流网如图2-13所示。地基土的饱和重度gsat=19.8 kN/m3 ，地下水位距离地表1.5 m。判断基坑中的ab渗流逸出处是否发生流土？,河北理工大学,57,土中水的运动规律,【解】 由流网图可知，地基中流网的等势线数量为n=10，总水头差为h=6.0 m1.5 m=4.5 m，则相邻两等势线的水头损失为：,ab渗流逸出处的水力梯度iab 可用流网网格abcd的平均水力梯度近似表示，从流网图中可量得网格长度l=1.6 m，则,而流土的临界水力梯度为：,可见iabic，在ab 渗流逸出处不会发生流土现象。,河北理工大学,58,土中水的运动规律,
18、2.6 冻土简介,冻土现象包括两种作用： 一是冻结时的冻胀现象； 二是融化时引起的土的液化和沉降现象。,分类： 一是季节性冻土：冬季冻结，春季、夏季全部融化，如我国的华北和西北部分地区； 二是隔年冻土区：是指冬季冻结后土层1至2年不融化，如我国的东北南部地区等； 三是多年冻土（永久性冻土区）：是指连续三年或连续三年以上不融化，如我国的东北北部、西藏和新疆的部分地区，其中有些地区是长年不化的永久冻土区。,河北理工大学,59,土中水的运动规律,冻胀现像机理,冻胀影响因素：,土体因素-细粒土容易发生（粉土、粉质粘土） 水的因素-有补水源 温度的因素-持续缓慢的降温,机械法 热物理法 物理化学法 综合
19、法,冻胀防治方法：,河北理工大学,60,土中水的运动规律,在这讲课主要包括地基土渗透理论的建立与平面稳定渗流问题的流网解法、渗透系数的确定方法以及渗透力与渗透变形等内容。地基土以及某些土工建筑物本身（如土坝）是由颗粒状或碎块固体材料组成的多孔隙介质，其内部包含着许多互相连通的孔隙或裂隙，存在于地基中的重力水将在水力梯度的作用下发生流动而形成渗流。 不同的土具有不同的透水能力，主要由土的颗粒组成和孔隙比等决定。土的透水性定量指标是渗透系数k，渗透系数值愈大，表示土的透水能力愈强。渗透系数可通过试验方法或经验估算法来确定。 研究渗流问题的基本定律是达西定律，求解平面稳定渗流问题的常用方法是流网解法
20、。渗流的作用将在地基土中产生渗透力，而渗透力的增大将可能导致土体发生流砂与管涌二种渗透变形。,本讲小节,河北理工大学,61,土中水的运动规律,达西是怎样描述水的渗透的（达西定律）？ 达西渗透定律的应用条件是什么？ 土渗透过程的影响因素？ 渗透变形中那种变形容易发生？,思考题：,河北理工大学,62,土中水的运动规律,(1) 观测孔a、b的水位标高分别为3.50和3.20m，两孔的水平距离为20m。则ab段的平均水头梯度为：_ A.0.020 B.0.015 C.0.025 (2) 地基土的塑性指数越大，则地基土的渗透系数：_ A越大 B.越小 C.不变 D.无关 (3) 地基由厚度相等的二层土组
21、成，一层为砂层，另一为粘土层，设渗透系数之比为k1/k2=1000,发生竖向渗流时，二层土的水头损失之比为：_ A.10 B.100 C.1000 D.10000 (4) 渗流的理论平均流速与真实流速相比：_ A.平均流速真实流速 B.平均流速真实流速 D.两者无相关性 (5)何种土中最容易发生流土：_ A.粉质粘土 B.粘质粉土 C.砂质粉土 D.粘土 (6) 观测孔a、b的水位标高分别为3.50m和3.00m，两孔的水平距离为20m。如该土层为细砂，渗透系数k为0.510-3m/s。则ab段的地下水流速度为：_ A.2.510-2m/s B.1.2510-5m/s C.0.2510-5m/
22、s (7)同上题条件，ab段单位时间内流经单位面积的流量Q _ A. 90m3 B.0.7510-3m3 C.0.045m3 (8) 土的孔隙比越小，则土的渗透系数：_ A.越大 B.越小 C.不变 (9)达西定律最适合应用的土类是：_ A.粘土 B.粗砂 C.粉土 D.中砂 (10) 下列何种土层最容易发生管涌：_ A.一般粘土层 B.均匀粗砂层 C.粗砂与粉砂互层,河北理工大学,63,土中水的运动规律,基坑开挖剖面如下图所示。其中粉质粘土夹粉砂层的孔隙比e1 1.10，土粒密度s12.75g/cm3，渗透系数k11.810-5 cm/s；砂土层的孔隙比e2 0.68，土粒密度s22.68g/cm3，渗透系数k23.610-2 cm/s。设砂土层层底的测压管水头位于地表下1.5m处且保持不变，基坑开挖过程中坑内水位与坑底齐平。,河北理工大学,64,土中水的运动规律,qx=vxH=kxIF,q=qix=kiIiFi,河北理工大学,65,土中水的运动规律,条件:,vi = ki (hi/Hi),
