1、浙江省金华十校2020届高三数学4月模拟考试试题参考公式:如果事件AB互斥,那么P(A+B)= P(A)+ P(B)如果事件AB相互独立,那么P(AB)=P(A) P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率为p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率(k =0,1,2,n)台体的体积公式：其中表示台体的上下底面积,h表示棱台的高.柱体的体积公式：.其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.锥体的体积公式：.其中表示锥体的底面积,h表示锥体的高.球的表面积公式：.球的体积公式：.其中R表示球的半径.选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,
2、只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x|(x+1)(x-2)0,B=x|1x2,则AB=A. x|1x2B.x|1x2C. x|-1x2D. x|-1x2”是“方程的曲线是圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在下面四个的函数图象中,函数y=|x|cos2x的图象可能是6. 已知在三棱柱中,M,N分别为的中点,E,F分别为的中点,则直线MN与直线EF、平面ABB1A1的位置关系分别为A.平行平行B.异面平行C.平行相交D.异面相交7. 口袋中有相同的黑色小球n个,红白蓝色的小球各一个,从中任取4个小球5表示当n=3时取出黑球的数目,n表示当n=
3、4时取出黑球的数目.则下列结论成立的是A. E()E(), D()E(), D()D()C. E()D()D. E()E(), D()D()3. 已知函数下列关于函数y=f(f(x)+m 的零点个数的判断,正确的是A.当a=0, mR时,有且只有1个B.当a0,m-1时,都有3个C.当a0,m-1时,都有4个D.当a0,-1m210B.当时,a102C.当时,a10210D.当时,a102非选择题部分(共110分)二填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分11. 若双曲线的一渐近线方程是x+2y=0,则a=_ ;离心率是_.12. 一个几何体的三视图如图所示,则该几
4、何体的表面积是_，休积是_.13.已知aR,若二项式的展开式中二项式系数和是16,所有项系数和是81,则n=_，含x项的系数是_.14.已知ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,c+ bcosA- acosB=acosA,则_内角B的取值范围是_.15.已知椭圆F为其左焦点,过原点O的直线1交椭圆于A,B两点,点A在第二象限,且FAB=BFO,则直线1的斜率为_.16. 已知非零平面向量a,b,c, 满足ab=a2, 3c=2a+b,则的最小值是_.17. 设a, bR,若函数在区间-1,1上单调递增,则a+b的最大值为_.三解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明证明
5、过程或演算步骤18. (本题满分14 分)已知函数f(x)=sinx+acosx(a0)满足(I)求实数a的值; (II)设且求sin2.19. (本小题满分15分)如图,在四棱锥C-ABNM中,四边形ABNM的边长均为2,ABC为正三角形,MB=，MBNC,E,F分别为MN,AC中点( I )证明:MBAC;(II)求直线EF与平面MBC所成角的正弦值20. (本小题满分15分)设等差数列的前n项和为已知: a5= 2a2+3且a14成等比数列.(I )求数列的通项公式;(II)设正项数列满足求证:21.(本小题满分15分)如图,已知抛物线的焦点为F(0,1), 过F的两条动直线AB, CD与抛物线交出ABCD四点,直线AB, CD的斜率存在且分别是(I )若直线BD过点求直线AC与y轴的交点坐标(II)若k1 -k2=2, 求四边形ACBD面积的最小值.22. (本小题满分15分)已知函数其中aR.(I)若证明: f(x)0;(II)若在x(1,+)上恒成立,求a的取值范围.5
