1、湖北省黄冈市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）2018年春季期末高二数学参考答案（理科）一、选择题15 DCCCA 610 DCADB 1112 AC二、填空题13、 14、 15、 16、2592三、解答题17、解：若命题p真，则在恒成立.则有3分若命题q真，则6分由题意知p与q必为一真一假7分若q真q假 若p假q真综合得a的范围为.12分18.解：（1）有解即可. 2分有解为“局部奇函数”. 5分（2）由题意知在上有解6分 令 则10分 .12分 19. 解：（1）先排前4次，只能正品再排第5和第10的位置上，再排余下4个位置共有种. 6分(2)第6次为最后一件
2、次品，另2件在前5次中出现，前5次中有3件正品.共有不同测试方法种. 1220、解：（）依题意，p1=P（40X80）=，由二项分布，未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率为=4分（）记水电站的总利润为Y（单位，万元）（1）安装1台发电机的情形，由于水库年入流总量大于40，故一台发电机运行的概率为1，对应的年利润Y=4000，E（Y）=40001=4000， 6分（2）安装2台发电机的情形，依题意，当 40X80时，一台发电机运行，此时Y=4000600=3400，因此P（Y=3400）=P（40X80）=p1=，当X80时，两台发电机运行，此时Y=40002=8000，因此，P（Y
3、=10000）=P（X80）=P2+P3=0.8，由此得Y的分布列如下Y34008000P0.20.8所以E（Y）=34000.2+80000.8=70809（3）安装3台发电机的情形，依题意，当 40X80时，一台发电机运行，此时Y=40001200=2800，因此P（Y=2800）=P（40X80）=p1=0.2，当80X120时，两台发电机运行，此时Y=40002600=7400，因此，P（Y=7400）=P（80X120）=p2=0.7，当X120时，三台发电机运行，此时Y=40003=12000，因此，P（Y=12000）=P（X120）=p3=0.1， 由此得Y的分布列如下Y280
4、0740012000P0.20.70.1所以E（Y）=28000.2+74000.7+120000.1=6940综上，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机2台 12分21、解：由题意得函数的定义域为.，2分当时， 恒成立， 上单调递增. 3分当时，则当时， ， 单调递减；当时， ， 单调递增. 4分综上，当时， 上单调递减，在上单调递增；当时，函数上单调递增；当时， ，在上单调递增. 5分(2)当时， ，函数单调递增，6分又， ，所以存在唯一的，使得，8分且当时， ， 单调递减；当时， ， 单调递增，所以，9分设，则在上单调递减，所以，即.11分若关于的不等式有解，又为整数，所以.所以存在整数满足题意，且的最小值为0. 12分（注：只要判断g(x0)在（-1，0）上如，照样给分）22、解：（1）3分 5分（2）圆心（-2，1）到直线距离8分最小值为10分23、（1）当时，2分当时，4分当时 综上：不等式解集为 5分（2）存在x使得 成立8分10分 - 8 -
