1、湖北省钢城四中2019-2020学年高一数学上学期期中试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 已知集合，则= （ ）A. B. C. D.2. 函数的值域是（ ）A. B. C. D.3. 函数的图象必经过点（ ）A. B. C. D.4. 下图是对数函数ylogax的图象，已知a值取，则图象C1，C2，C3，C4对应的a值依次是 （ ）A ， B ，C， D ，5.设（为自然对数的底数，），则的大小关系为（ ）A. B. C. D.6.已知函数的图象如图所示，则函数与在同一直角坐标系中的图象是（ ） 7.
2、 已知，则（ ）A. B. C. D.8. 已知是定义在上的减函数，且对任意都有，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.9.某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：232.52.752.6252.56251.09860.5120.2150.066则方程的近似解（精确度0.1）可取为（ ）A. 2.52 B. 2.625 C. 2.47 D. 2.7510.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.已知，若，则的值分别为（ ）A. B. C. D.12.对于实数和，定义运算“”：，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）
3、A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 不等式的解集是 .14. 已知函数f（x）=ln（2x）+3，则f（lg2）+f（lg）= . 15.函数的单调增区间为 16.O1 2 3 4y1t(月)如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：，有以下叙述： 第4个月时，剩留量就会低于； 每月减少的有害物质量都相等； 若剩留量为所经过的时间分别是，则. 其中所有正确的叙述是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分) （1）计算：；（2）计算： 18.
4、（本题满分12分）已知集合A=x|x2-4x+30，B=x|log2x1，（1）求AB，（RB）A；（2）集合M=x|1xa,若MA，求实数a的取值范围19.（本题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)=+(2t-1)x+1-2t.（1）求证：对于任意t方程f(x)=1必有实数根；（2）若方程f(x)=0在区间（-1，0）和（0，）内各有一个实数根，求实数t的范围.20.（本题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性；21.（本题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元(精确到1万元)22.（本题满分12分）已知指数函数满足，定义域为R的函数是奇函数（1）确定的解析式；（2）若在上有零点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式f 恒成立，求实数k的取值范围- 5 -
