1、西宁市第二十一中2017-2018年学年第二学期高二数学4月月考试卷（时间：120分钟，满分：150分） 命题人：高一数学备课组 审核人：一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的2. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件3、复数的共轭复数是（ ）A B C D4、【文科】设，则（ ）A B C D【理科】设，则（ ）A B C D5、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和5、若复数满足,则的虚部为( )A. B. C. D.
2、7、【文科】点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D【理科】积分（ ）A B C D8、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）9、函数的最大值为（ ）A B C D10、【文科】在极坐标系中，点的圆心的距离为（ ）（A）2 （B） （C） （D）【理科】从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ ）A、24个 B、36个 C、48个 D、54个11、若有极大值和极小值，则的取值范围是 （ ）A B或 C或 D12、函数yaxln x在(，)内单调递增，则a的取值范围为()A(，02，) B(，0 C
3、2，) D(，2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）平均气温() -2 -3 -5 -6 销售额(万元) 20 23 27 30 13、若复数满足，则的值为 14、【文科】春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温 (单位:)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据如表所示:根据以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则 .【理科】 15、物体的运动方程是s=t32t25,则物体在t=3时的瞬时速度为_.xy0-1-2-31234516、如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）
4、内单调递增；(2) 函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；(3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4) 当x= -1/2时，函数y=f(x)有极大值;(5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是 .三、解答题（本大题共6小题，17(10分)，其余各题每题12分，共70分）17、设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（1）求，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值18、【文科】在极坐标系下,已知圆和直线.（1）求圆和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆公共点的极坐标.【理科】按下列要求把12个
5、人分成3个小组，各有多少种不同的分法？(1)各组人数分别为2,4,6个；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间19、已知是函数的一个极值点（1）求实数的值；（2）求函数在的最大值和最小值20、【文科】2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：（1）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（2）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：独立性检验统计量其中【理科】6男4女站成一排，求满足下列条件
6、的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？21、已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间（2）对，不等式恒成立，求的取值范围 22、已知是实数，函数（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（2）求函数yf (x)在区间 1，2 上的最小值。西宁市第二十一中2017-2018年学年第二学期高二数学4月月考试卷答题卡（时间：120分钟，满分：150分） 命题人：高一数学备课组 审核人：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案CBB
7、ACDCDADBC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13、若复数满足，则的值为根号2 14、【文科】春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温 (单位:)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据如表所示:根据以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则77/5 .【理科】 1 15、物体的运动方程是s=t32t25,则物体在t=3时的瞬时速度为_-1_.16、如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2) 函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；(3) 函
8、数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4) 当x= -1/2时，函数y=f(x)有极大值;(5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是 (3)(5) .三、解答题（本大题共6小题，17(10分)，其余各题每题12分，共70分）17、18、（文科）（理科）解析(1)CCC13 860(种)；(2)5 775(种)；(3)分两步：第一步平均分三组；第二步让三个小组分别进入三个不同车间，故有ACCC34 650(种)不同的分法19、20、（文科）（理科）解析(1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有AA种不同排法(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A种排法，若甲不在末位，则甲有A种排法，乙有A种排法，其余有A种排法，综上共有(AAAA)种排法方法二：无条件排列总数A甲不在首乙不在末，共有(A2AA)种排法(3)10人的所有排列方法有A种，其中甲、乙、丙的排序有A种，又对应甲、乙、丙只有一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有种21、22、解：（1），因为，所以又当时，在处的切线方程为(2) 设最小值为，当时，则是区间1,2上的增函数, 所以； 当时，在时，；在时， 当，即时，； 当，即时，； 当时，.则函数的最小值- 9 -
