1、第二章 电路的分析方法,第二节 叠加原理,第五节 戴维宁定理,作 业,第三节 电压源与电流源的等效变换,第二节 叠加原理,一 .叠加原理,二 .原理验证,三 .几点说明,返回,四.例题,在由多个独立电源共同作用的线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各个独立电源分别单独作用在该支路中产生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。,主目录,一.叠加原理,返回,不作用的恒压源短路,不作用的恒流源开路。,二、原理验证,I,R,R,R,已知：US1=4V，US2=16V，R=4,I12A I2 3A I=1A,I= I+ I“= 1A,US1单独作用,=1/3A,US2单独作用,= 4/3A,I1I =
2、 I2 I1RUS1RI0 US2 I2RRI0,I1,I2,返回,三、应用叠加原理的几点注意,叠加原理只适用于线性电路。电路的结构不要改变。将不作用的恒压源短路,不作用的恒流源开路。最后叠加时要注意电流或电压的方向:若各分电流或电压与原电路中电流或电压的参考方向一致取正,否则取负。功率不能用叠加原理计算。,返回,例:用叠加原理求图示电路中的I。,解: 电流源单独作用时,电压源单独作用时,2,1,4,I,I=1/(1+4)10= 2A,I=10/5=2A,I=I+I= 4A,返回,例 . 用叠加定理求图示电路中的I,2,a,b,4,4,4,解：,I,c,I= I+ I=1.25A,电压源单独作
3、用时Rbc= 4（4+2) = 2.4Ubc= 162.4/(4+2.4) = 6V I=6/(2+4)=1A,电流源单独作用时Rbc = 44 = 2 I=12(2+2+4 )= 0.25A,返回,例:已知 E=12V，Uab1=10V，求去掉E后，Uab2=？,R,+,-,E,R,R,R,解： 依叠加原理，Uab1=10V是E，IS1，IS2共同作用的结果。,a,b,设Uab为E单独作用的电压。,Uab2=10 Uab =7V,Uab = ER4R=3V,返回,4K,2K,2K,I,练习:用叠加原理求图示电路中的I。,2K,I=I+I= 1.507mA,电流源单独作用时,电压源单独作用时:
4、,解:,返回,第三节 电压源与电流源的等效变换,一、等效变换的概念 二、二端电阻电路的等效变换 三、独立电源的等效变换 四、电源的等效变换,返回,一、等效变换的概念,两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。,1、等效电路,返回,2、等效变换的条件,对外电路来说，保证输出电压U和输出电流I不变的条件下电压源和电流源之间、电阻可以等效互换。, 等效变换对内电路来说，不一定等效。,返回,二、二端电阻电路的等效变换,1、电阻的串联,R1,R2,Ri,i,Red = R1 + R2 + + Ri,返回,分压公式：,消耗功率：,总电阻：,返回,2、电阻的并联,R1,i,R2
5、,Ri,1Red = 1 R1 + 1 R2 + + 1 Ri Ged =G1 + G2 + + Gi,返回,分流公式：,消耗功率：,总电阻：,返回,例、求A，B两端等效电阻。,R5,R1,R2,R3,U,A,R4,R6,RAB = R1+R2(R3R4)+(R5R6),解：,返回,例、分别求在开关S断开和闭合时A，B两 端总电阻。,R5,R1,R4,R2,R3,S,U,B,A,解：,RAB = R5（R1+R3）（R2+R4）,S断开,RAB = R5（R1R2 +R3R4 ）,S闭合,返回,几个电压源的串联可以等效为一个电压源。 该电压源的电压等于几个电压源电压的代数和。,1、 几个电压源
6、的串联,三、独立电源的等效变换,返回,-,+,b,a,-,U1,U2,U = U1 + U2,+,返回,2、几个电流源的并联,几个电流源的并联可以等效为一个电流源.该电流源的电流为各电流源电流的代数和.,返回,Is1,Is2,b,a,返回,与恒压源并联的元件在等效变换中不起作用,将其断开.,US,I,b,a,RL,-,+,U,U = US I = U / RL,R,3、两种特殊情况,返回,RL,与恒流源串联的元件在等效变换中不起作用,将其短路.,Is,R,b,a,U,I,I=Is U=I RL,返回, 只有电压相等、极性相同的恒压 源才允许并联。 只有电流相等、极性相同的恒流 源才允许串联。,
7、返回,一个实际的电源即可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表示.对于负载来说只要端电压和输出电流不变,两个电源对负载的作用效果相同,所以实际电压源和电流源可以等效变换.,1、实际电源的等效变换,四、电源的等效变换,返回,U,实际电流源 的伏安特性,I,IS,实际电压源 的伏安特性,Us,I,U,IsRo,Us/Ro,U = US I R0,I= IS UR0,返回,电压源:U=UsIRo - 电流源:I=IsU/RoU=IsRoIRo- ,Is =,/,Ro,Us,Us = IsRo,U,Ro,Us,Is,Ro,I,I,U,-,+,返回,Us = Is Ro,Is = Us/Ro,Ro =
8、 Ro,Ro = Ro ,电流源 电压源,电压源 电流源,返回,2、注意事项,等效互换是对外电路而言的,内部电路并不等效.恒压源与恒流源之间不能等效变换.变换时注意电源的方向,电流源的流向是从电压源正极出发.,返回,1）几个电压源的并联,先将每个电压源变成电流源,然后再等效变换为一个电流源.,3、实际电源的串并联,返回,U1,U2,a,b,R2,R1,-,-,+,+,Is=Is1+Is2 Ro=R1R2,返回,2）几个电流源的串联,几个电流源的串联可以等效为一个电源,先将每个电流源变为电压源,再变换为一个电源.,返回,U=U1+U2 R=R1+R2,返回,:将图示的电压源变成电流源,例,I,-
9、,+,10V,2,b,a,解: Is=10/2=5A,返回,:将图示的电流源变成电压源,例,Us = Is 5 =5V,+ -,返回,例 用电源等效变换的方法求图中的I,4,+,-,+,-,6V,4V,2A,3,6,1,2,I,2A,3,返回,2,4A,+,-,4V,2A,6,4,1,2,I,返回,8V,2,2,4A,返回,1A,4,4,2A,8V,2,返回,I = 2/3 3 = 2A,1A,4,4,2A,返回,在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在； 等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，求其它支路电流或电压。,返回,例:试求出图示电路中
10、电流I。,+,3,3,I,4,20V,2,返回,+ ,+,2A,3,6,2,5,4,3,18V,20V,I5 = I + Is = 2 + 2 = 4A,I1 = I3 + I0.67 + 2 = 2.67A,I2 =18 2=9A,I4 = I1I2 = 2.67 （9）= 11.67A,I5,a,b,I,I1,I3,I2,I4,I6,I6=I5-IS=4-2=2A,返回,练习：,1、用等效变换法求图示电路中的电流I1、I2、I3、I4。,3A,2A,2,3,5,3,+,6V,I3,I1,I2,I4,1、 解：,I4 = I3+38 = 4A,I3 = (1+6+6) (5+5+3) = 1
11、A,I2 = I32 = 1A,I1 = I4 + 8 = 4A,第六节 无源二端网络的输入电阻和等效电阻,对外具有两个端钮的网络称为二端网络，也称为单口网络。 如果二端网络内含有独立电源则称为有源二端网络，否则称为无源二端网络。 一个无源二端网络对外可等效为一个电阻 ，这个电阻称为输入电阻或等效电阻 。,主目录,返回,主目录,返回,* 输入电阻或等效电阻的计算方法有两种 ：,当无源二端网络内不含受控源时，可采用串并联等进行等效变换求得； 当无源二端网络内含有受控源时，可采用外加电源法求得。,一、等效变换求电阻,例：求图示二端网络的等效电阻Rab。,5,20,15,6,6,a,b,7,a,b,
12、Rab = 205 + （6 6 + 7） 15=10,主目录,返回,二、外加电源法求电阻,当无源二端网络内含有受控源时，可通过在端口外加一电源，其输入电阻为端口电压和电流的比值 Rin = ui,主目录,返回,主目录,返回,例：求图示二端网络的等效电路。, ,40I1,20,60,60,30,I1,U = 30I1+45（II1）I 1 = U60R = U I = 36 ,第五节 戴维宁定理,一 .有源二端网络,二 .戴维宁定理,三 .解题步骤,四 .例题,返回,主目录,返回,一、 有源二端网络若二端网络中含有电源叫做有源二端网络.,无源二端网络可等效为一个电阻。,这个电压源的电压Us等于
13、有源二端网络的开路电压UabK；电压源的内阻Ro就是将有源二端网络的恒压源短路，恒流源开路后得到的无源二端网络的等效电阻。,二、戴维宁定理,任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源等效代替。,主目录,返回,Us=UabK,Ro=Rab,恒压源短路 恒流源开路,主目录,返回,三、用戴维宁定理解题的步骤,将待求电流或电压的支路断开标上字母a 、b,剩余部分是一个有源二端网络，将其等效为一个电压源。,1.,US=UabK (将待求支路断开后a ,b两点间的开路电压）,2. 求电源电压Us,主目录,返回,3. 求电压源内阻Ro,Ro=Rab(将待求支路断开后将恒压源短 路，恒流源开路后a ,b两点
14、间的等效电 阻）。,4. 在图示的回路中求出待求电流或电压。,主目录,返回,例1. 用戴维宁定理求图示电路中的I,2,a,b,4,4,解：,a、b开路,c,Uac=21=2V Ubc= 416 /(4+4)=8V Uab=UacUbc=10V,Ro=(44)+2=4,I= Uab(Ro +4)1081.25A,主目录,返回,例2、已知E1=110V，E2=100V，Is=90A，Ro1=Ro2=Ro3=1,R1=10,R2=9,R3=20 ，用戴维宁定理求R3中的Iab。,RO1,RO2,RO3,R1,R2,R3,a,b,解：,a、b开路,IR1=E1（R1+Ro1）=110 （1+10）=
15、10A,IR2 =E2（R2+Ro2）=100 （1+9）= 10A,Uab=R2IR2R1IR1Ro3Is=9010090=100V,Ro=(Ro1R1)+Ro3+(Ro2 R2),= (1 10) +1 +(1 9),=2.8,I=Uab(Ro +R3)=100 22.8=4.38A,主目录,返回,例 . 用戴维宁定理求图示电路中的I,+,-,3V,2A,6,10,10,9V,a,b,+,-,解：,E = 9+26+3= 6V Ro = 10+6= 16,所以 I= E/(Ro+14)= 6/(16+14)= 0.2A,主目录,返回,例4、如图，U=10V时，I=1A，当U=20V 时，I
16、=1A，求戴维宁等效电路。,+,-,R,E,R,R,a,b,U,I,解：,由已知得,0Us Ro10,0Us + Ro20,解得 Ro5 Us=15V,15V5,主目录,返回,所以 Ro=UabK/I,* 戴维宁等效内阻可将待求支路断开求其开路电压。再将其短路，求出短路电流。两者的比值即为等效内阻。,主目录,返回,例5. 如图，若用一个理想的电压表测Uab=60V，用一个理想的电流表测I=1.5A，求用一个内阻为760的电压表 测Uab=?,+,-,E1,R4,R1,a,b,U,I,R2,+,-,E2,解：,Us=Uab=60V,Ro=UabI=40,Uab=60760（40+760）=57 V,主目录,返回,练习： 用戴维宁定理求4.5两端电压U。,-,+,12V,4,4.5,2A,U,解：,令R开路,a,b,Uab=24+1222.5=1V,Ro=4+2/6=5.5,U=RUab(Ro+R)=4.510=0.45V,5,2,+,-,20V,6,I=20/(2+6)=2.5A,主目录,返回,
