1、1人教版小学六年级数学上册教案课题 数与形单元 第八单元 课型 新授 课时 第 1 课时 总第 课时教学目标1.经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。2.能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。3.在运用数形结合的思想分析问题的过程中，感受数学的形式美。教学重点 经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。教学难点 运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。教学准备 多媒体课件教学过程 修改调整一、谈话导入1.投影出示复习题。要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有 4 盆花，可以怎样摆放？最少需要多少盆花？（1）学生独立思考，分析解答。（2
2、）组织汇报交流。455=15（盆）（3）追问：你是怎么进行思考的？学生可能会运用已经学过的画图的方法进行思考。2.导入新课。刚才同学们通过画图来分析和解决问题，实际上就是运用了数形结合的思想。今天这节课，我们就要学习用数形结合的思想来分2析问题。 （板书课题：数与形）二、探索新知（一）教学例题 11.投影出示例题 1。1=（ ） 21+3=（ ）1+3+5=（ ） 22.独立思考，小组交流。提问：观察上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。3.全班交流。通过交流反馈，启发学生发现：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形
3、个数的平方。1=（ 1 ） 21+3=（ 2 ）1+3+5=（ 3 ） 24.巩固练习，加深理解。你能利用规律直接填一填吗？如果有困难，可以画图。1+3+5+7=（ ） 231+3+5+7+9+11+13=（ ） 292（二）教学例 21.投影出示例题 2。计算 + + + + + +。14863142.独立思考，小组交流。提问：观察上面的算式，你能发现什么规律？3.全班交流。学生可能有以下发现：生 1：从第二个数开始，每个数是前一个数的 。21生 2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近 1。+ =2143+ =87+ =1654.运用数形结合的思想进行分
4、析。（1）教师启发学生画图进行分析。启发：可以用一个圆或一条线段表示“1” 。（2）学生尝试画图。教师巡视，进行个别辅导。（3）交流汇报。4投影展示学生画的图形。观察图形，发现规律：从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是 1。+ + + + + +=1214863214三、反馈完善1.教材第 108 页“做一做”第 1 题。这道题是例题 1 的拓展，每个算式都可以看成是两个部分的和。如“1+3+5+7+5+3+1”可以看成“1+3+5+7”+“5+3+1” ，也就是“4+3 ”。22.教材第 108 页“做一做”第 2 题。这道题，从图形中可以看出红色小正方形的个数依次加 1，也就是第几个图形红色小正方形就有几个。每个长方形宽都不变，长依次加 1，如果用 n 表示图形的个数，那么蓝色小正方形的个数就是：（n+2）3n。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业补【教后反思】5
