1、1西师版小学六年级数学上册教案圆解决问题【教学内容】 教科书第 35 页例 1,课堂活动第 1、2 题,练习七第 1、2、3题。 【教学目标】 1.通过计算窗户的面积和工料费(例 1),掌握求组合图形面积或周长的方法。 2.通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第 2 题) ,掌握求圆环面积的方法。 3.经历解决问题的过程,学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题,思考解决问题的不同策略和方案,体会学习圆的面积的现实意义和价值。 【教学重点】 掌握求简单组合图形面积的方法;能将组合图形分解成基本图形。 【教学过程】 一、导入新课 1.出示所学过的几何图形:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯
2、形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积? 2.生活中,有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如:希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例 1 图) ,圆形花坛的2周围有一条小路(呈现课堂活动第 2 题图)。 3.如何计算它们的面积?解决相关的问题呢?今天就开始学习:解决问题。 二、探究新知 1.掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例 1) (1)请看与这个窗户相关的信息( 完整地呈现例 1)。 (2)怎样算出这个窗户的面积? 教学方案 1:在学生回答的基础上,板书:窗户的面积正方形的面积半圆的面积,学生独立解答两个问题。 教学方案 2:先让学生独立尝试解答以后,再通过交流反馈,总结出方法。
3、 (3)小结:像这种组合图形的面积,我们一般把它分割成几个学过的图形,再把它们的面积加起来。 2.掌握求组合图形的不同策略。 (1)呈现变式题:求右图形的面积。 (2)独立思考:这个组合图形可以分解成哪些基本图形? (3)引导学生通过画辅助虚线,整理出各种思路。 (4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。 3.掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第 1 题) (1)议一议:这 3 个图中的阴影部分的面积有什么关系? (2)交流: 预设:第 2 图中的 2 个半圆正好可组合成一个圆。 3预设:第 3 图中的 4 个扇形(或 14 圆)正好可组合成一个圆。 预设:3 个图中的阴影都可以
4、转化成同样的情况:从正方形里截去一个最大的圆。 预设:求阴影部分的面积的思路是:阴影部分的面积正方形面积圆的面积。 预设:求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件:正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径) (3)如果圆的直径是 2 厘米,求出阴影部分的面积。 (4)小结求阴影部分面积的基本策略。 4.掌握求圆环面积的方法。 (1)呈现课堂活动第 2 题。引导学生理解题意,并用示意图表示出来。 理解:求花坛周围小路的面积,实际上就是从大圆面积中减去小圆( 同心圆 )的面积,也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。 (2)学生独立解决。 (
5、3)交流解决方法。 方法 1:3.14(8+2) 23.148 2 方法 2:3.14(82+22)2 23.148 2 方法 3:3.14(8+2) 28 2 (4)归纳出求圆环面积的方法: 4圆环面积=外圆面积 -内圆面积 S 圆环=S 外圆-S 内圆 =R 2r 2 =(R 2r 2) 沟通:课堂活动第 1、2 题,圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来,都要先把分析图形的组成,观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。 三、巩固练习 1.练习七第 1 题。 旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径,再算圆环的面积。2.练习七第 2 题。 首先让学生弄明白绕田径场跑 1 圈大约跑了多少米,这个田径场的占地面积至少是多少,分别是求的什么?使学生分清周长是指围田径场一周的长度,面积是指的田径场所占平面的大小,计算方法和单位名称都不一样。 3.练习七第 3 题。 四、全课总结 你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么?求圆环面积的方法是什么?