1、1西师版小学六年级数学上册教案圆的认识【教学内容】 教科书第 18 页例 3，课堂活动第 2、3、4、5 题，练习四第4、5、6 题。 【教学目标】 理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。 【教学重点】 认识扇形以及圆心角和弧。 【教具、学具准备】 教师准备圆规、直尺、彩色粉笔，学生准备圆规、直尺、量角器、折扇。 【教学过程】 一、导入新课 教师：(用折扇作为导入新课的道具)同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？ 一把打开的折扇的形状(教师打开折扇演示) 像扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形” 。(出示课题：认识扇形) 对扇形你想了解哪些知识呢？ 教师：同学们说的这
2、些知识，我们今天一起来解决。 二、教学新知 请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？ 2它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线) 围成了扇形。 1.认识圆心角。 教师用投影仪映出右图。 教师在右图的基础上标出1，指出：像1 这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。 提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。 教师可以在黑板上画出几个角(如下图)，让学生判断哪些是圆心角。 教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是 150、20、30、40的扇形
3、，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。点评：圆心角的概念很重要，以后还要学到圆周角，这是两个不同的概念。 2.认识弧。 教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取 A、B 两点，再用实线画 A、B 两点间的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解) 3教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？ 教师：圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB”(如下左图) 。 然后让学生将1 所对的弧涂成红色，并找出前面 3 个涂色部分的
4、圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。 然后，教师再用另一种颜色显示出“弧 AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。 3.认识扇形。 通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？ 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。 4.让学生观察屏幕上出现彩色的 OA、OB 两条半径，同时在弧AB 与半径 OA、半径 OB 所围成的图形中涂上颜色。 5.教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。 6.让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心 O 和弧 AB 的两个端点 A、B ，形成半径 OA 和半径 OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画
5、上阴影斜线) 让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。 7.教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？(这是个有价值的问题！) 学生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径4围成的图形，所以，也应该是一个扇形。 教师肯定学生的回答。 8.比较下面两个图形(扇形和三角形)，说一说它们之间的区别。(扇形容易与三角形混淆，这个比较很有必要 ) 左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧
6、是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。 三、基本练习 判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。 判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。 判断题。(对的在括号里打“” ，错的打“” ，说说理由) 1)顶点在圆上的角是圆心角。 ( ) 2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( ) 3)在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。 ( ) 4)圆的面积比扇形的面积大。 ( ) 5)半圆也是一个扇形。 ( ) 四、课堂小结 讨论：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？(一条弧；经过这条弧两端的两条半径) 5五、课堂作业 课堂活动第 2、3、4、5 题，练习四第
7、 4、5、6 题。 课堂活动第 3 题。操作时，尽量用薄一些的纸，尽量多对折几次。 课堂活动第 4 题。让学生先讨论，说出想法后再画出来。 课堂活动第 5 题。议一议：为什么车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？( 利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态) 练习四第 6 题。让学生拿出课前每人准备的一个 1 元的硬币。在不知道圆心在哪里的情况下，怎样测量硬币的直径呢？让学生先尝试，然后再反馈，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条，利用这个道理就能测量出圆的直径。如果学生用 1 元的硬币在纸上画一个圆，再把这个圆对折，测量出直径，这种方法也是很好的。
