1、第二章 相交线与平行线1(2018湖南益阳中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD.下列说法错误的是(C)AAODBOC BAOEBOD90CAOCAOE DAODBOD1802(2019 湖南株洲荷塘区期末)如图，在三角形ABC中，ACB90，AB5 cm，AC4 cm，BC3 cm，则点C到AB的距离为(C)A4 cm B3 cm C2.4 cm D2.5 cm3.如图所示，直线AB，CD，EF两两相交，若130，260，则3 30 ，4 60 ，5 150 ，6 120 .4(2019广东二模)若1与2是对顶角，2的邻补角(有一条公共边且互补的角)是3，345，则1的度数为 135
2、 .5(2019江苏泰州月考)若A和B的两边分别垂直，且A比B的两倍少30，则B的度数是 30或70 .6(2019辽宁大连甘井子区期中)如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OFCD，AOD50，求DOP的度数解：因为AODBOC，AOD50，所以BOC50.因为OP平分BOC，所以POBPOCBOC5025，所以DOP180POC18025155.7如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AODBOD21.(1)求DOE的度数；(2)求AOF的度数解：(1)因为AODBOD21，AODBOD180，所以BOD18060.因为OE平分BOD，所以DOE
3、BOD6030.(2)COE180DOE18030150.因为OF平分COE，所以COFCOE15075.因为AOCBOD60，所以AOFAOCCOF6075135.8如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF.(1)若AOE40，求BOD的度数；(2)若AOE，求BOD的度数；(用含的式子表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE和BOD有何关系？解：(1)因为AOEAOF180，AOE40，所以AOF140.又因为OC平分AOF，所以FOCAOF70.所以EODFOC70(对顶角相等)又BOEAOBAOE50，所以BODEODBOE20.(2)因为AOEAOF180，A
4、OE，所以AOF180.又因为OC平分AOF，所以FOCAOF90.所以EODFOC90(对顶角相等)又BOEAOBAOE90，所以BODEODBOE.(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE2BOD.9(2019陕西中考)如图，OC是AOB的平分线，lOB，若152，则2的度数为(C)A52 B54 C64 D6910(2019贵州安顺中考)如图，三角尺的直角顶点落在长方形纸片的一边上若135，则2的度数是(C)A35 B45 C55 D6511(2019山东菏泽中考)如图，ADCE，ABC100，则21的度数是 80 .12(2019广东惠州惠阳区期末)如图，EFAD，EFBC，CE平分B
5、CF，DAC120.(1)求ACB的度数；(2)若ACF20，求FEC的度数解：(1)因为EFAD，EFBC，所以ADBC，所以ACBDAC180.因为DAC120，所以ACB60.(2)因为ACF20，所以BCFACBACF40.因为CE平分BCF，所以BCE20.因为EFBC，所以FECBCE20.13(2019 广西贵港覃塘区期末)如图，BE平分ABC，ABC2E，ADEBCF180.(1)请说明ABEF；(2)若AF平分BAD，判断AF与BE的位置关系，并说明理由解：(1)因为BE平分ABC，所以ABEABC.又因为ABC2E，所以EABC，所以EABE，所以ABEF.(2)结论：AF
6、BE.理由如下：因为ADEADF180，ADEBCF180，所以ADFBCF，所以ADBC，所以DABCBA180.因为AF平分BAD，BE平分ABC，所以OABDAB，OBACBA，所以OABOBA90，所以AOB90，所以AFBE.14(2019四川成都郫都区期中)如图，直线ab，直线c和直线a，b分别交于点C和D，在C，D之间有一点P.(1)判断图中PAC，APB，PBD之间有什么关系，并说明理由；(2)如果点P在C，D之间运动，PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化？(3)若点P在直线c上C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，试探究PAC，APB，PBD之间的关系又是如何
7、？分别画出图形并说明理由解：(1)APBPACPBD.理由如下：如图1，过点P作PEa.因为ab，所以PEba，所以PAC1，PBD2，所以APB12PACPBD.(2)当点P在C，D之间运动时，仍为APBPACPBD.(3)如图2，当点P在C，D两点的外侧运动，且在直线a的上方时，PBDPACAPB.理由如下：因为ab，所以PECPBD.因为PECPEA180，PACAPBPEA180，所以PECPAEAPB，所以PBDPACAPB.如图3，当点P在C，D两点的外侧运动，且在直线b的下方时，PACPBDAPB.理由如下：因为ab，所以PEDPAC.因为PEDBEP180，EBPBPABEP180，所以PEDPBDAPB，所以PACPBDAPB.
