1、1,数学分析与信号处理,2,概述,LabVIEW作为自动化测试、测量领域的专业软件，其内部集成了600多个分析函数，用于信号生成、频率分析、概率、统计、数学运算、曲线拟合、插值、数字信号处理等等各种数据分析应用。 此外，LabVIEW还提供了附加工具软件专业应用于某些信号处理应用中，如声音与振动、机器视觉、RF/通信测量、瞬态/短时持续信号分析等等。,3,本章内容,数学分析 基本数学函数 线性代数 曲线拟合 概率与统计 常微分方程 MathScript,4,本章内容,数字信号处理 信号发生 波形测量 频域分析 数字滤波器 逐点分析库,5,图形化编程与数学分析,LabVIEW具有强大的数学分析能
2、力,数学分析VI函数面板,6,图形化编程与数学分析,7,基本数学函数,基本数学函数分为12类：三角函数、指数函数、双曲线函数、门函数、离散数学函数、贝塞尔函数、函数、超几何分布函数、椭圆积分、指数函数、误差函数和椭圆抛物函数。,基本数学函数面板,8,线性代数,强大的矩阵运算能力,线性代数函数面板,9,线性代数,解线性方程组Ax=b,其中,A=,b=,10,曲线拟合,二维曲线拟合就是根据输入数据的坐标（xi,yi），即X数组和Y数组，找出yi和xi的函数关系y=f(x)。对于不同的对象，有不同的拟合方法： 线性拟合（Linear Fit）、指数拟合(Exp fit)、幂拟合(Power Fit)
3、、高斯拟合（Gauss Peak Fit）、对数拟合（Logarithm Fit）、多项式拟合（Polynomial Fit）、最小二乘法拟合(Gen. LS Lin. Fit)和非线性拟合（Nonlinear Curve Fit）等等。,11,曲线拟合,最小二乘法曲线拟合举例利用最小二乘法拟合曲线，将因变量y与自变量x的关系表达为本例中：假设猜测函数为：,12,曲线拟合,其中：下面我们通过最小二乘法拟合函数 General LS Linear Fit.vi 来求解回归系数,13,14,15,概率与统计,概率与统计函数面板,16,概率与统计,概率与统计函数举例 该例中首先通过Gaussian
4、White Noise.vi产生一个满足高斯分布的随机数序列，然后通过Create Histogram和Statistic两个Express VI对该随机序列进行分析。,17,概率与统计,18,常微分方程,常微分方程函数面板,19,常微分方程,20,常微分方程,常微分方程数值解举例设河边点O的正对岸为点A，河宽OAh，两岸为平行直线，水流速度为a，有一鸭子从点A游向点O，设鸭子（在静水中）的游速为b（ba）,且鸭子游动方向始终朝着点O.求鸭子游过的迹线方程。,鸭子游过的迹线,21,常微分方程,通过分析得到迹线微分方程：使用ODE Runge Kutta 4th Order.vi函数求解,22,
5、常微分方程,23,24,数字信号处理,高效、灵活、强大的数字信号处理能力,数字信号处理函数面板,25,数字信号处理,26,信号发生,波形发生函数可以用来模拟产生你需要的各种波形。 LabVIEW有两个信号发生函数面板，其中Waveform Generation用于产生波形数据类型表示的波形信号，Signal Generation用于产生一维数组表示的波形信号。,27,信号发生,Waveform Generation,28,信号发生,Signal Generation,29,信号发生,30,信号发生,31,频域分析,频域分析函数被划分为两个面板： Transforms面板实现的函数功能主要有傅立
6、叶变换、Hilbert变换、小波变换、拉普拉斯变换等。 Spectral Analysis面板包含的函数主要包括功率谱分析、联合时频分析等。,32,频域分析,33,频域分析,信号的傅立叶变换,34,频域分析,35,频域分析,转变为单边傅立叶变换,36,频域分析,37,数字滤波器,滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。传统模拟滤波器的输入与输出都是连续的。而数字滤波器的输入与输出都是离散时间信号。 数字滤波器具有如下好处： 软件可编程，因此易于搭建和测试 只需要加减乘三种基本数学操作 不随外界环境条件变化而漂移，也不会老化 有非常高的性价比,38,数字滤波器,LabVIEW提供的IIR滤波器类型有B
7、utterworth、Chebyshev、Inverse Chebyshev、Elliptic和Bessel滤波器。它们都有各自的特点，用途也不尽相同。,39,数字滤波器,LabVIEW还提供了高级IIR和FIR滤波器子面板。在高级面板中，滤波器的设计部分和执行部分是分开的。由于滤波器的设计很费时间，而滤波过程则很快。在含有循环结构的程序中，可以将滤波器的设计放在循环外，将设计好的滤波器参数传递到循环内，在循环内进行滤波，从而提高程序的运行效率。,40,数字滤波器,滤波器选择向导,41,数字滤波器,滤波器函数面板,42,数字滤波器,低通滤波举例,43,数字滤波器,44,练习,1利用基本数学函数
8、面板提供的函数画出如下公式在-2pi,2pi之间的曲线。(利用Signal Generation下的函数产生-2pi,2pi之间的均匀采样点),45,练习,2. 求解线性方程组Ax=b,其中,A=,b=,46,练习,3. 求解微分方程,47,练习,4. 设计几个不同频率的信号相加，然后分析其频率谱。,48,波形测量,波形测量面板提供的VI函数用于对波形的各种信息进行测量，譬如直流交流分析、振幅测量、脉冲测量、傅立叶变换、功率谱测量、谐波畸变分析、过渡分析、频率响应等。,49,波形测量,测量波形的直流分量和有效值,50,波形测量,51,频域分析,非均匀采样数据的功率谱计算,52,频域分析,53,逐点分析库,逐点分析中，数据分析是针对每个数据点的，对采集到的每一点数据都可以立即进行分析，而且分析可以是连续进行的。因此通过实时分析，用户可以实时的观察到当前采集数据的分析结果，从而使用户能够跟踪和处理实时事件。,54,逐点分析库,55,逐点分析库,逐点分析函数的基本结构,56,逐点分析库,基于逐点分析的实时滤波,57,逐点分析库,
