1、共线方程,摄影测量学,山东交通学院 测绘教研室,一、摄影测量常用坐标系 二、航摄像片的内、外方位元素 三、像点坐标变换 四、共线方程,主要内容,1像平面直角坐标系(p-xy),一、摄影测量常用坐标系,2像空间直角坐标系(S-xyz),3 像空间辅助坐标系(S-XYZ),(1)铅垂方向为Z轴，航线方向 为X轴，右手直角坐标系。 (2)以每条航线内第一张像片 的像空间坐标系为像空间辅 助坐标系 (3)以每个像片对的左片摄影 中心为坐标原点，摄影基线 为X轴，以摄影基线及左片 主光轴构成的面作XZ平面构 成右手系。,4 摄影测量坐标系(p-XpYpZp) 5 地面测量坐标系(t-XtYtZt),地面
2、测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标系为高斯-克吕格三度带或六度带1980西安坐标系，高程坐标系为1985黄海高程系,6地面摄影测量坐标系(A-XtpYtpZtp),原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测量坐标系的z轴平行，Xtp轴与航线一致(Xp)，但水平。,二、航测像片的方位元素,方位元素：确定摄影时摄影物镜（摄影中心） 、像片与地面三者之间相关位置的参数,1像片的内方位元素：摄影物镜后节点/镜头的像方节点/摄影机的物镜中心与像片之间相互位置的参数,恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束,2像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄影瞬间在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数,三个直线元素，
3、描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、)，表示摄影光束空间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素）,1）以Y轴为主轴的、 、 ,旁向倾角,航向倾角,像片旋角,2）以X轴为主轴的，、 ， 、 ，,航向倾角,旁向倾角，,像片旋角，,，, ，,，,3）以Z轴为主轴的A、,方位角A,像片倾角,像片旋角,1 像点的平面坐标变换,三、空间直角坐标系的旋转变换（像点坐标变换）,2 像点空间坐标变换,R称为旋转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定,1）以Y轴为主轴的、系统的坐标变换,S-XYZ绕Y轴旋转角到S-XYZ,Y （ Y ）,S-XYZ绕X轴旋转角到S-XYZ,Y
4、 (Y ),Y,X (X ),S,S-XYZ绕Z轴旋转角到S-XYZ(s-xyz),a1 = coscos - sinsinsin a2 = -cossin sinsincos a3 = -sincos b1= cossin b2 = coscos b3 = -sin c1 = sincos+ cossinsin c2 = -sinsin + cossincos c3 = coscos,2）以X轴为主轴的，、，、，系统的坐标变换,a1 = coscos a2 = -cossin a3 = -sin b1= cossin sin sincos b2 = coscos+ sin sinsin b3
5、 = -sin cos c1 = sinsin+ cossincos c2 = sincos- cossinsin c3 = coscos,3）以Z轴为主轴的Av系统的坐标变换,a1 = cosAcosv+sinAcossinv a2 = -cosAsinv+sinAcoscosv a3 = -sinAsin b1=-sinAcos v +cosAcossinv b2= sinAsinv+ cosAcoscosv b3 = -cosAsin c1 = sin sinv c2 = sincosv c3 = cos,旋转矩阵的构成,用a2,a3,b3作为独立参数解求旋转矩阵,从(a) 式含a1、a
6、2、a3的方程式含b1、b2、b3的方程式含c1、c2、c3的方程式可解,从(a)式中,从(c) 式中,从(b)式中,从(c) 式中,从(a)式中,(x,y,-f),(XA,YA,ZA),四、共线方程,共线条件方程,求像底点坐标 单像空间后方交会和多像空间前方交会 摄影测量中的数字投影基础 航空影像模拟 光束法平差的基本数学模型 利用DEM制作数字正射影像图 利用DEM进行单张像片测图,二、共线条件方程的应用,本讲参考资料,教材 张剑清，潘励，王树根 编著，摄影测量学，武汉大学出版社,参考书 1、金为铣，杨先宏等编，摄影测量学，武汉测绘科技大学出版社 2、李德仁，周月琴编著，摄影测量与遥感概论，测绘出版社 3、李德仁 等编，基础摄影测量学，测绘出版社 4、李德仁，郑肇葆 编著，解析摄影测量学，测绘出版社,作业： PP.39，第13、14、18、20题,
