（新课标）2017高考数学一轮复习 第十章 概率课件 文（打包3套）.zip

走向高考 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标 版 · 高考总复习第一讲 随机事件的概率第十章第九讲 离散型随机变量的均值与方差 第十章知识梳理 ·双基自测1考点突破 ·互动探究2课 时 作 业3知识梳理 ·双基自测●知 识 梳理 频数频率频率 fn(A)2． 事件的关系与运算定义 符号表示包含关系 若事件 A______，则事件B________，这时称事件 B包含事件A(或称事件 A包含于事件 B)____________________相等关系 若 B⊇ A，且 ________，则称事件 A与事件 B相等 __________并事件(和事件 )若某事件发生 __________ _____________________，则称此事件为事件 A与事件 B的并事件 (或和事件 )_______ _____________发生一定发生 B⊇ A(或 A⊆ B) A⊇ BA∪ BA＝ B当且仅当事件 A发生或事件 B发生(或 A＋ B) 定义 符号表示交事件(积事件 )若某事件发生 ____________ ______________________，则称此事件为事件 A与事件 B的交事件 (或积事件 )____________________互斥事件若 A∩B为 ________事件，则称事件 A与事件 B互斥 ____________对立事件若 A∩B为 ________事件， A∪ B为__________，则称事件 A与事件 B互为对立事件_______________________当且仅当事件 A发生且事件 B发生 A∩B(或 AB) 不可能 A∩B＝ ∅不可能必然事件 A∩B＝ ∅，且 A∪ B＝ Ω 3.概率的几个基本性 质(1)概率的取值范围： ______________.(2)必然事件的概率： P(A)＝ ____.(3)不可能事件的概率： P(A)＝ ____.(4)概率的加法公式：若事件 A与事件 B互斥，则 P(A∪ B)＝ ____________．(5)对立事件的概率：若事件 A与事件 B互为对立事件，则 A∪ B为必然事件． P(A∪ B)＝ ____， P(A)＝ ____________．0≤P(A)≤110P(A)＋ P(B)1 1－ P(B)[答案 ] (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√●双基自 测 [答案 ] ≤考点突破 ·互动探究随机事件及其 频 率和概率(1)估计甲品牌产品寿命小于 200小时的概率．(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了 200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．[规 律 总结 ] (1)概率与 频 率的关系频 率反映了一个随机事件出 现 的 频 繁程度， 频 率是随机的，而概率是一个确定的 值 ，通常用概率来反映随机事件 发 生的可能性的大小，有 时 也用 频 率来作 为 随机事件概率的估 计值 ．(2)随机事件概率的求法利用概率的 统计 定 义 求事件的概率，即通 过 大量的重复试验 ，事件 发 生的 频 率会逐 渐趋 近于某一个常数， 这 个常数就是概率．X 1 2 3 4Y 51 48 45 42随机事件的关系[分析 ] 要判断两个事件是不是互斥事件，只需要找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生．在互斥的前提下，看两个事件中是否必有一个发生，可判断是否为对立事件．[解析 ] (1)是互斥事件，不是 对 立事件．原因是：从 40张 扑克牌中任意抽取 1张 ， “抽出 红 桃 ”与 “抽出黑桃 ”是不可能同 时发 生的，所以是互斥事件，但是不能保证 其中必有一个 发 生， 这 是由于 还 有可能抽出 “方 块 ”或者 “梅花 ”，因此，二者不是 对 立事件．(2)既是互斥事件，又是 对 立事件．原因是：从 40张 扑克牌中任意抽取 1张 ， “抽出 红 色牌 ”与 “抽出黑色牌 ”是不可能同 时发 生的，且其中必有一个 发 生。所以它 们 既是互斥事件，又是 对 立事件．(3)不是互斥事件，也不是 对 立事件．原因是：从 40张 扑克牌中任意抽取 1张 ， “抽出的牌点数为 5的倍数 ”与 “抽出的牌点数大于 9”这 两个事件可能同 时发 生，如抽出的牌点数 为 10，因此，二者不是互斥事件，当然也不可能是 对 立事件．[点 拨 ] 从集合的角度上看：事件 A、 B对应的基本事件构成了集合 A， B，则 A， B互斥时， A∩B＝ ∅； A， B对立时，A∩B＝ ∅且 A∪B＝ Ω(Ω为全集 )．两事件互斥是两事件对立的必要不充分条件．[规 律 总结 ] 1.准确把握互斥事件与 对 立事件的概念(1)互斥事件是不可能同 时发 生的事件，但可以同 时 不 发生．(2)对 立事件是特殊的互斥事件，特殊在 对 立的两个事件不可能都不 发 生，即有且 仅 有一个 发 生．2．判 别 互斥、 对 立事件的方法判 别 互斥事件、 对 立事件一般用定 义 判断，不可能同 时发 生的两个事件 为 互斥事件；两个事件，若有且 仅 有一个 发生， 则这 两事件 为对 立事件， 对 立事件一定是互斥事件，[解析 ] (1)由于事件 C“至多 订 一种 报纸 ”中有可能 “只 订 甲报纸 ”，即事件 A与事件 C有可能同 时发 生，故 A与 C不是互斥事件；(2)事件 B“至少 订 一种 报纸 ”与事件 E“一种 报纸 也不 订 ”是不可能同 时发 生的，故 B与 E是互斥事件．又因居民要么 “至少订 一种 报纸 ”，要么 “一种也不 订 ”，故 B与 E也是 对 立事件；(3)事件 B“至少 订 一种 报纸 ”中有可能 “只 订 乙 报纸 ”，即有可能 “不 订 甲 报纸 ”，即事件 B发 生，事件 D也可能 发 生，故 B与D不是互斥事件；(4)事件 B“至少 订 一种 报纸 ”中有 这 些可能： “只 订 甲 报纸”“只 订 乙 报纸 ”“订 甲、乙两种 报纸 ”；事件 C“至多 订 一种 报纸 ”中有 这 些可能： “什么 报纸 也不 订 ”“只 订 甲 报纸 ”“只 订 乙报纸 ”，由于 这 两个事件可能同 时发 生，故 B与 C不是互斥事件；(5)由 (4)的分析，事件 E“一种 报纸 也不 订 ”只是事件 C的一种可能，故事件 C与事件 E有可能同 时发 生，故 C与 E不是互斥事件．求互斥事件、 对 立事件的概率走向高考 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标 版 · 高考总复习第二讲 古典概型第十章第九讲 离散型随机变量的均值与方差 第十章知识梳理 ·双基自测1考点突破 ·互动探究2课 时 作 业3知识梳理 ·双基自测1． 基本事件的特点(1)任何两个基本事件是 ________的．(2)任何事件都可以表示成 _________的和 (除不可能事件 )．2． 古典概型的定 义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件 __________．(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性 _________．●知 识 梳理 互斥基本事件只有有限个相等3． 古典概型的概率公式P(A)＝ ____________________.●双基自 测 [答案 ] (1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)√[答案 ] C[解析 ] 任取三个数和 为 偶数共有： (1,2,3)， (1,2,5)，(1,3,4)， (1,4,5)， (2,3,5)， (3,4,5)共 6个， 选 C.考点突破 ·互动探究基本事件及事件的构成[解析 ] (1)利用枚 举 法，共有： (1,1)， (1,2)， (1,3)， (1,4)， (2,1)， (2,2)， (2,3)， (2,4)， (3,1)， (3,2)， (3,3)， (3,4)，(4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)16种情况．(2)事件 “底面出 现 点数之和大于 3”的有 (1,3)， (1,4)， (2,2)， (2,3)， (2,4)， (3,1)， (3,2)， (3,3)， (3,4)， (4,1)， (4,2)，(4,3)， (4,4)共 13种情况．(3)事件 “底面出 现 点数相等 ”的有 (1,1)， (2,2)， (3,3)， (4,4)共 4种情况．[规 律 总结 ] 古典概型中基本事件的探求方法(1)枚 举 法：适合 给 定的基本事件个数 较 少且易一一列 举出的．(2)树 状 图 法：适合 较为 复 杂 的 问题 中的基本事件的探求，注意在确定基本事件 时 (x， y)可以看成是有序的，如 (1,2)与(2,1)不同．有 时 也可以看成是无序的，如 (1,2)， (2,1)相同．简单 的古典概型 问题[答案 ] (1)C (2)B[点 拨 ] (1)求解古典概型概率 问题 的关 键 是找出 样 本空间 中基本事件的 总 数及所求事件所包含的基本事件数，常用方法是列 举 法、列表法、画 树 状 图 法等．(2)古典概型的求解，主要是列 举 基本事件，列 举 基本事件 时 要注意不重复不 遗 漏．较 复 杂 的古典概型 问题组别 A B C D E人数 50 100 150 150 50(1)为了调查评委对 7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从 B组中抽取了 6人．请将其余各组抽取的人数填入下表 .(2)在 (1)中，若 A， B两组被抽到的评委中各有 2人支持 1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选 1人，求这 2人都支持 1号歌手的概率．[分析 ] 各组抽取人数的比率是相等的，因此，由 B组抽取的比率可求得其它各组抽取的人数．组别 A B C D E人数 50 100 150 150 50抽取人数 6[解析 ] (1)由 题设 知，分 层 抽 样 的抽取比例 为 6%，所以各 组 抽取的人数如下表：组别 A B C D E人数 50 100 150 150 50抽取人数 3 6 9 9 3(2)记 从 A组 抽到的 3个 评 委 为 a1、 a2、 a3，其中 a1、 a2支持 1号歌手；从 B组 抽到的 6个 评 委 为 b1、 b2、 b3、 b4、 b5、 b6，其中 b1、 b2支持 1号歌手．从 {a1， a2， a3}和 {b1， b2， b3， b4， b5， b6}中各抽取 1人的所有 结 果 为走向高考 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标 版 · 高考总复习概率 (文 )第十章第三讲 几何概型 第十章知识梳理 ·双基自测1考点突破 ·互动探究2纠错笔记 ·状元秘籍3课 时 作 业4知识梳理 ·双基自测●知 识 梳理 长度 (面积或体积 )●双基自 测 [答案 ] (1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)√[答案 ] A[答案 ] A[点 拨 ] 解 对 数不等式的关 键 是将底数 统 一，利用 对 数函数的 单调 性来解决．几何概型的概率 计 算 问题 可以分 为 四种类 型： (1)长 度型； (2)面 积 型； (3)体 积 型； (4)角度型．本 题是 长 度型 问题 ，利用 对 数函数的 单调 性求解不等式是解决本题 的关 键 ．考点突破 ·互动探究与 长 度、角度有关的几何概型 问题[点 拨 ] (1)满 足离三个 顶 点的距离都大于 1的地方在三 边上各有一小段，本 题显 然要利用 长 度来度量其概率．(2)几何概型概率的取 值 情况不受个 别 点 处 是否能取到的影响，因此本 题 若改 为 p在 [0,5]上取 值 ，或改 为 方程有两个不等 实 数根，都不影响其概率．与面 积 、体 积 有关的几何概型 问题[规 律 总结 ] 解决与面 积 有关的几何概型的方法求解与面 积 有关的几何概型 时 ，关 键 是弄清某事件 对应的几何元素，必要 时 可根据 题 意构造两个 变 量，把 变 量看成点的坐 标 ，找到全部 试验结 果构成的平面 图 形，以便求解．