（新课标）2017届高考物理一轮总复习 必修部分 第9章 电磁感应（课件+试题）（打包13套）.zip

1第 1 讲 电磁感应现象 楞次定律1．[2015·山东高考](多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )A.处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动C.若所加磁场反向，圆盘将加速转动D.若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动答案 ABD解析 把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条” ，由右手定则知，圆心处电势高，选项 A 正确；所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，选项 B 正确；如果磁场反向，由楞次定律可知，仍阻碍圆盘转动，选项 C 错误；若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，选项 D 正确。2. [2014·广东高考]如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A.在 P 和 Q 中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在 P 中的下落时间比在 Q 中的长D.落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大答案 C解析 小磁块在铜管中下落时，由于电磁阻尼作用，不做自由落体运动，而在塑料管中2不受阻力作用而做自由落体运动，因此在 P 中下落得慢，用时长，到达底端速度小，C 项正确，A、B、D 错误。3.[2014·四川高考](多选)如图所示，不计电阻的光滑 U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板 H、 P 固定在框上， H、 P 的间距很小。质量为 0.2 kg 的细金属杆 CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为 1 m 的正方形，其有效电阻为 0.1 Ω。此时在整个空间加方向与水平面成 30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是 B＝(0.4－0.2 t) T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则( )A.t＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从 C 到 DB.t＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从 D 到 CC.t＝1 s 时，金属杆对挡板 P 的压力大小为 0.1 ND.t＝3 s 时，金属杆对挡板 H 的压力大小为 0.2 N答案 AC解析 据已知 B＝(0.4－0.2 t) T 可知 t＝1 s 时，正方向的磁场在减弱，由楞次定律可判定电流方向为由 C 到 D，A 项正确。同理可判定 B 项错误。 t＝1 s 时感应电动势E＝ ＝ ·S·sin30°＝0.1 V， I＝ E/R＝1 A，安培力 F 安 ＝ BIL＝0.2 N，对杆受力Δ ΦΔ t |Δ B|Δ t分析如图。对挡板 P 的压力大小为 FN＝ FN′＝ F 安 cos60°＝0.1 N，C 项正确。同理可得 t＝3 s 时对挡板 H 的压力大小为 0.1 N，D 项错误。4.[2013·课标全国卷Ⅱ](多选)在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等3方法都起到了重要作用。下列叙述符合史实的是( )A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化答案 ABD解析 通有恒定电流的静止导线附近产生的磁场是不变的，在其附近的固定导线圈中没有磁通量的变化，因此，不会出现感应电流，选项 C 错误。5．[2015·正定模拟]如图所示为感应式发电机， a、 b、 c、 d 是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点， O1、 O2是铜盘轴线导线的接线端， M、 N 是电流表的接线端。现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是( )A.将电流表的接线端 M、 N 分别连接 a、 c 位置B.将电流表的接线端 M、 N 分别连接 O1、 a 位置C.将电流表的接线端 M、 N 分别连接 O1、 O2位置D.将电流表的接线端 M、 N 分别连接 c、 d 位置答案 B解析 当铜盘转动时，其切割磁感线产生感应电动势，此时铜盘相当于电源，铜盘边缘和中心相当于电源的两个极，则要想观察到感应电流， M、 N 应分别连接电源的两个极即可，故可知只有 B 项正确。6．[2016·石家庄质检]法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机。如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路。转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转。下列说法正确的是( )4A.回路中电流大小变化，方向不变B.回路中电流大小不变，方向变化C.回路中电流的大小和方向都周期性变化D.回路中电流方向不变，从 b 导线流进电流表答案 D解析 圆盘在磁场中切割磁感线产生恒定的感应电动势 E＝ BωR 2，由右手定则判断得12a 端为负极、 b 端为正极，所以只有 D 项正确。7．[2016·南昌模拟]1931 年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子” 。1982 年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有 N 极的磁单极子从上向下穿过如图所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈中将出现( )A.先是逆时针方向的感应电流，然后是顺时针方向的感应电流B.先是顺时针方向的感应电流，然后是逆时针方向的感应电流C.顺时针方向持续流动的感应电流D.逆时针方向持续流动的感应电流答案 D5解析 当磁单极子从上向下靠近超导线圈时，线圈中的磁通量增加，且磁场方向从上向下，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向从下向上，再由安培定则可确定感应电流方向为逆时针；当磁单极子远离超导线圈时，超导线圈中的磁通量减小，且磁场方向从下向上，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向从下向上，再由安培定则可确定感应电流方向为逆时针，因此线圈中产生的感应电流方向不变，又由于超导线圈没有电阻，不消耗电能，所以超导线圈中的电流不会消失，选项 D 正确。8．[2015·上海浦东新区调研]如图所示，匝数为 N、半径为 r1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为 r2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度 B 垂直于线圈平面。通过该线圈的磁通量为( )A.Bπ r B． Bπ r21 2C.NBπ r D． NBπ r21 2答案 B解析 通过线圈的磁通量 Φ ＝ BS＝ Bπ r ，A 错误，B 正确；磁通量与线圈的匝数无关，2C、D 错误。9．[2016·杭州检测]如图所示，一根长导线弯成如图 abcd 的形状，在导线框中通以图示直流电，在框的正中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环 P，环与导线框处于同一竖直平面内，当电流 I 增大时，下列说法中正确的是( )6A.金属环 P 中产生顺时针方向的电流B.橡皮筋的长度增大C.橡皮筋的长度不变D.橡皮筋的长度减小答案 B解析 导线框中的电流所产生的磁场在金属环 P 内的磁通量方向垂直于纸面向里，当电流 I 增大时，金属环 P 中的磁通量向里且增大，由楞次定律和安培定则可知金属环 P 中产生逆时针方向的感应电流，A 错误；根据对称性及左手定则可知金属环 P 所受安培力的合力方向向下，并且随电流 I 的增大而增大，所以橡皮筋会被拉长，B 正确，C、D 错误。1第 1 讲 电磁感应现象 楞次定律时间：45 分钟 满分： 100 分一、选择题(本题共 14 小题，每小题 6 分，共 84 分。其中 1～8 为单选，9～14 为多选)1．如图所示，一水平放置的 N 匝矩形线框面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向斜向上，与水平面成 30°角，现若使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中磁通量的改变量的大小是( )A. BS B. NBS3－ 12 3＋ 12C. BS D. NBS3＋ 12 3－ 12答案 C解析 磁通量与匝数无关， Φ ＝ BS 中， B 与 S 必须垂直。初态 Φ 1＝ Bsinθ ·S，末态Φ 2＝－ Bcosθ ·S，磁通量的变化量 Δ Φ ＝| Φ 2－ Φ 1|＝| BS(－cos30°－sin30°)|＝BS，所以应选 C 项。3＋ 122.某部小说中描述一种窃听电话：窃贼将并排在一起的两根电话线分开，在其中一根电话线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线，这条导线与电话线之间是绝缘的，如图所示。下列说法正确的是( )A．不能窃听到电话，因为电话线中电流太小2B.不能窃听到电话，因为电话线与耳机没有接通C.可以窃听到电话，因为电话线中的电流是恒定电流，在耳机电路中引起感应电流D.可以窃听到电话，因为电话线中的电流是交变电流，在耳机电路中引起感应电流答案 D解析 电话线与窃听线相互绝缘，故电话线中的电流不可能进入窃听线内。由于电话线中的电流是音频电流(即交变电流)，不断变化，耳机、窃听线组成的闭合电路中有不断变化的磁通量，耳机中产生与电话线中频率一样的感应电流，故可以窃听到电话。3．[2015·佛山一模]如图所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如箭头所示方向的瞬时感应电流，下列方法可行的是( )A.使匀强磁场均匀增大B.使圆环绕水平轴 ab 如图转动 30°C.使圆环绕水平轴 cd 如图转动 30°D.保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动答案 A解析 根据右手定则，圆环中感应电流产生的磁场竖直向下与原磁场方向相反，根据楞次定律，说明圆环磁通量在增大。磁场增强则磁通量增大，A 正确。使圆环绕水平轴 ab 或cd 转动 30°，圆环在中性面上的投影面积减小，磁通量减小，只会产生与图示方向反向的感应电流，B、C 错误。保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动，圆环仍与磁场垂直，磁通量不变，不会产生感应电流，D 错误。4．如图所示，一圆形金属线圈放置在水平桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向下，过线圈上 A 点作切线 OO′， OO′与线圈在同一平面上。在线圈以 OO′为轴翻转 180°的过程中，线圈中电流流向( )3A.始终由 A→ B→ C→ AB.始终由 A→ C→ B→ AC.先由 A→ C→ B→ A 再由 A→ B→ C→ AD.先由 A→ B→ C→ A 再由 A→ C→ B→ A答案 A解析 原磁场的方向垂直纸面向下，以 OO′为轴翻转 90°的过程中，磁通量 Φ 减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，垂直纸面向下，由安培定则可知，感应电流方向 A→ B→ C→ A；以 OO′为轴再转 90°的过程中，磁通量 Φ 变大，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向上，由安培定则可知，感应电流方向A→ B→ C→ A，所以 A 选项是正确的。5.[2015·广东四校联考]如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是 ( )A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B.如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C.如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线 AB 转动D.如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线 CD 转动答案 C解析 保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项 A 错误；保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项 B 错误；线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线 AB 转动，磁通量周期性地改变，故一定有感应电流，故选项 C 正确；线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线 CD 转动，磁通量一直为零，故磁通量不4变，无感应电流，选项 D 错误。6.[2015·福州模拟]甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴 OO′旋转，当它们以相同的角速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止，若将两环置于磁感应强度为 B 的大小相同的匀强磁场中，乙环的转轴与磁场方向平行，甲环的转轴与磁场方向垂直，如图所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后，则下列判断中正确的是( )A．甲环先停 B．乙环先停C.两环同时停下 D．无法判断两环停止的先后答案 A解析 两环均在匀强磁场中以相同的角速度转动，由图可知：甲环的磁通量会发生变化，有感应电流产生，甲环的动能要转化为电能，而乙环中无磁通量的变化，不会产生感应电流，故甲环先停下来，A 选项正确。7.如图所示，在两个沿竖直方向的匀强磁场中，分别放入两个完全一样的水平金属圆盘a 和 b。它们可以绕竖直轴自由转动，用导线通过电刷把它们相连。当圆盘 a 转动时( )A．圆盘 b 总是与 a 沿相同方向转动B.圆盘 b 总是与 a 沿相反方向转动5C.若 B1、 B2同向，则 a、 b 转向相同D.若 B1、 B2反向，则 a、 b 转向相同答案 D解析 当 B1、 B2同向时，由于 a 转动，在 aa′ bb′回路中产生感应电流，在 aa′与bb′上的感应电流方向相反，若 a 逆时针转，产生 a→ a′的电流， b 盘中有 b→ b′的电流，由左手定则可知受到顺时针方向的安培力，所以 b 顺时针转动与 a 转向相反，C 选项错误；同理 D 选项正确。由于 A、B 选项中磁场方向不确定，所以 b 与 a 的转向也不确定。8．如图所示，圆环形导体线圈 a 平放在水平桌面上，在 a 的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片 P 向下滑动，下列表述正确的是( )A.线圈 a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流B.穿过线圈 a 的磁通量变小C.线圈 a 有扩张的趋势D.线圈 a 对水平桌面的压力 FN将增大答案 D解析 通过螺线管 b 的电流如图所示，根据右手螺旋定则判断出螺线管 b 所产生的磁场方向竖直向下，滑片 P 向下滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路电流增大，所产生的磁场的磁感应强度增强，根据楞次定律可知，线圈 a 中所产生的感应电流的磁场方向竖直向上，再由右手螺旋定则可得线圈 a 中的电流方向为俯视逆时针方向，A 错误；由于螺线管b 中的电流增大，所产生的磁感应强度增强，线圈 a 中的磁通量应变大，B 错误；根据楞次定律可知，线圈 a 将阻碍磁通量的增大，因此，线圈 a 有缩小的趋势，线圈 a 对水平桌面的压力将增大，C 错误，D 正确。69.等腰三角形线框 abc 与长直导线 MN 绝缘，且线框被导线分成面积相等的两部分，如图甲所示， MN 中通有由 N 流向 M 的电流，电流强度随时间的变化如图乙所示，则关于线框中感应电流的判断正确的是( )A．在任何时刻线框中都无感应电流B.在 t1时刻线框中有沿 acba 方向的感应电流C.在 t2时刻线框中有沿 acba 方向的感应电流D.在 t3时刻线框中有沿 abca 方向的感应电流答案 BD解析 穿过线框的磁通量垂直纸面向里，在 t1时刻时，磁通量增加，在 t2时刻时，磁通量不变，在 t3时刻时，磁通量减少，根据楞次定律可得 B、D 正确。10．如图所示，在赤道附近某中学实验室的水平桌面上，放置边长为 L 的正方形闭合导体线圈 abcd，线圈的 ab 边沿南北方向， ad 边沿东西方向。下列说法中正确的是( )7A.若使线圈向东平动，则 a 点的电势与 b 点的电势相同B.若使线圈向北平动，则 a 点的电势比 b 点的电势低C.若以 ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为 a→ b→ c→ d→ aD.若以 ad 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为 a→ d→ c→ b→ a答案 AD解析 在赤道附近的地磁场是平行地面由南指向北，当线圈不管向哪个方向平动，都没有感应电流产生，各点电势相同，因此 A 选项正确，B 选项错误。以 ab 为轴转动，磁通量不变，也没有感应电流，C 选项错误。以 ad 为轴向上翻转，磁通量增大，感应电流磁场方向由北指向南，由安培定则可知，感应电流的方向 a→ d→ c→ b→ a，D 选项正确。11．如图是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头 M 向右运动，则可能是( )A.开关 S 闭合瞬间B.开关 S 由闭合到断开的瞬间C.开关 S 已经是闭合的，滑动变阻器滑片 P 向左迅速滑动D.开关 S 已经是闭合的，滑动变阻器滑片 P 向右迅速滑动答案 AC解析 当开关 S 闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，由楞次定律可知，为了阻碍磁通量的增加，钻头 M 向右运动远离左边线圈，故 A 正确；当开关 S 由闭合到断开的瞬间，穿过右线圈的磁通量要减少，为了阻碍磁通量的减少，钻头M 要向左运动靠近左边的线圈，故 B 错误；开关 S 闭合时，当滑动变阻器滑片 P 向左迅速滑动时，回路的电阻减小，回路的电流增大，产生的磁场增强，穿过右线圈的磁通量增大，为8了阻碍磁通量的增加，钻头 M 向右运动远离左边线圈，故 C 正确；当滑动变阻器的滑片 P 向右迅速滑动时，回路的电阻增大，回路的电流减小，产生的磁场减弱，穿过右线圈的磁通量减少，为了阻碍磁通量的减少，钻头 M 向左运动靠近左边线圈，故 D 错误。12．如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ再下落到Ⅲ位置，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)是( )A.从Ⅰ→Ⅱ有顺时针方向的感应电流B.从Ⅰ→Ⅱ有逆时针方向的感应电流C.从Ⅰ→Ⅲ先逆时针后顺时针方向的感应电流D.从Ⅱ→Ⅲ有逆时针方向的感应电流答案 AD解析 从Ⅰ突然缩小到Ⅱ，磁通量增大，原磁场方向竖直向上，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向竖直向下，由安培定则可知，产生顺时针方向的感应电流，A 选项正确，B、C 选项错误。从Ⅱ到Ⅲ，磁通量减小，感应电流的磁场方向竖直向上，由安培定则可知，感应电流的方向为逆时针方向，所以 D 选项正确。13. [2015·江苏南京、盐城联考]航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去。现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，且电阻率 ρ 铜 ρ 铝 。闭合开关 S 的瞬间 ( )A.从左侧看环中感应电流沿顺时针方向B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力C.若将环放置在线圈右方，环将向左运动D.电池正负极调换后，金属环不能向左弹射9答案 AB解析 线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，电流由左侧看为顺时针，选项 A 正确；由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环的，选项 B 正确；若将环放在线圈右方，根据“来拒去留”可得，环将向右运动，选项 C 错误；电池正负极调换后，金属环受力仍向左，故仍将向左弹出，选项 D 错误。14.下图甲中 bacd 为导体做成的框架，其平面与水平面成 θ 角，质量为 m 的导体棒 PQ与 ab、 cd 接触良好，回路的电阻为 R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化如图乙，导体棒 PQ 始终静止，在 0～ t1时间内( )A．导体棒 PQ 所受安培力的方向始终沿轨道斜面向上B.导体棒 PQ 所受安培力的方向始终沿轨道斜面向下C.导体棒 PQ 受到的摩擦力可能一直增大D.导体棒 PQ 受到的摩擦力可能先减小后增大答案 CD解析 在 0～ t1时间内，磁感应强度 B 先减小后反向增大，穿过 PQca 回路的磁通量先减小后反向增大，由楞次定律可知，当回路磁通量均匀减小时，产生恒定的感应电流，回路面积有扩大趋势，导体棒 PQ 受到的安培力沿轨道斜面向上，安培力的大小FA＝ BIL＝ IL(B0－ kt)，随磁感应强度 B 的减小而减小，导体棒 PQ 受到的静摩擦力在 t＝0时若沿斜面向下，则静摩擦力随 B 的减小而减小；在 t＝0 时若沿斜面向上，则静摩擦力随B 的减小而增大。当磁感应强度 B 反向增大时，回路磁通量增大，回路面积有缩小的趋势，导体棒 PQ 受到的安培力沿斜面向下，且随磁感应强度 B 的增大而增大，导体棒 PQ 受到的静摩擦力 Ff＝ mgsinθ ＋ BIL 也随之增大。因此安培力在磁感应强度 B 减小到 0 之前沿斜面向上，静摩擦力有可能沿斜面向上，也有可能沿斜面向下，之后沿斜面向下，选项 A、B 错误；而静摩擦力可能先减小后增大或者一直增大，选项 C、D 正确。二、非选择题(本题共 2 小题，共 16 分)15．(8 分)如图，金属棒 ab 置于水平放置的 U 形光滑导轨上，在 ef 右侧存在有界匀强磁场 B，磁场方向垂直导轨平面向下。在 ef 左侧的无磁场区域 cdef 内有一半径很小的金属圆环 L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下从磁场左边界 ef 处由静止开始向右运动后，圆环 L 有________(选填“收缩”或“扩张”)趋势，圆环内产生的感应电流________(选填“变大” “变小”或“不变”)。10答案 收缩 变小解析 ab 在恒力作用下向右运动的过程中 ab 棒切割磁感线，在 abdc 回路中产生感应电流，感应电流的大小与 ab 棒的切割速度成正比， ab 棒做加速度减小的加速运动，所以电流增大，但增加量减小，所以圆环的磁通量增加，有收缩趋势，环内有变小的感应电流。16．(8 分)某同学在学习了感应电流的产生条件和楞次定律之后，自己制作了一个手动手电筒。如图是手电筒的简单结构示意图，左右两端是两块完全相同的条形磁铁，中间是一根绝缘直杆，由绝缘细铜丝绕制的多匝环形线圈只可在直杆上自由滑动，线圈两端接一灯泡，晃动手电筒时线圈也来回滑动，灯泡就会发光，其中 O 点是两磁极连线的中点， a、 b 两点关于 O 点对称。(1)试分析其工作原理；(2)灯泡中的电流方向是否变化。答案 (1)磁通量变，有感应电流 (2)变化解析 (1)当晃动手电筒时，线圈来回滑动，线圈的磁通量有变化，就会产生感应电流，与线圈相连的灯泡就会发光。(2)线圈所在处的原磁场方向水平向左，线圈在 O 点时磁通量最大，在向左或向右移动时，磁通量减小，在从两端向 O 移动时，磁通量增大，产生相反方向的感应电流，所以灯泡中的电流方向发生变化。1第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感现象1．[2015·课标全国卷Ⅰ](多选)1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是( )A.圆盘上产生了感应电动势B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动答案 AB解析 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，选项 A 正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项 B 正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变，选项 C 错误；圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场，由安培定则可判断出在中心方向竖直向下，其他位置关于中心对称，此磁场不会导致磁针转动，选项 D 错误。2．[2015·课标全国卷Ⅱ]如图，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上。当金属框绕 ab 边以角速度 ω 逆时针转动时， a、 b、 c三点的电势分别为 Ua、 Ub、 Uc。已知 bc 边的长度为 l。下列判断正确的是( )2A.UaUc，金属框中无电流B.UbUc，金属框中电流方向沿 a－ b－ c－ aC.Ubc＝－ Bl2ω ，金属框中无电流12D.Uac＝ Bl2ω ，金属框中电流方向沿 a－ c－ b－ a12答案 C解析 在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为 bc 边，根据 E＝ Blv 可得：电动势大小为 Bl2ω ；其二为 ac 边， ac 边有效的切割长度为 l，根据 E＝ Blv 可得：电动势大12小也为 Bl2ω ；由右手定则可知：金属框内无电流，且 UcUb＝ Ua，选项 A、B 错误；12Ubc＝ Uac＝－ Bl2ω ，选项 C 正确，选项 D 错误。123.[2015·福建高考]如图，由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场 B 中。一接入电路电阻为 R 的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿 ab、 dc 以速度 v 匀速滑动，滑动过程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中( )A． PQ 中电流先增大后减小3B.PQ 两端电压先减小后增大C.PQ 上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大答案 C解析 导体棒产生的电动势为 E＝ BLv，其等效电路如图所示，总电阻为 R 总 ＝ R＋＝ R＋ ，在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中，总电阻先增大后减小，R1R2R1＋ R2 R1 3R－ R13R总电流先减小后增大，所以 A 项错误； PQ 两端电压为路端电压 U＝ E－ IR，即先增大后减小，所以 B 项错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有 P 安 ＝ IE，先减小后增大，所以C 项正确；根据功率曲线可知当外电阻 ＝ R 时输出功率最大，而外电阻的最大值为R1R2R1＋ R20.75R，所以线框消耗的功率先增大后减小，所以 D 项错误。4.[2015·重庆高考]图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S。若在 t1到 t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 φ a－ φ b( )A．恒为nS B2－ B1t2－ t1B.从 0 均匀变化到nS B2－ B1t2－ t14C.恒为－nS B2－ B1t2－ t1D.从 0 均匀变化到－nS B2－ B1t2－ t1答案 C解析 由楞次定律判定，感应电流从 a 流向 b， b 点电势高于 a 点电势，故φ a－ φ b＝－ nS ，因为磁场均匀增加，所以 φ a－ φ b为恒定的，可见 C 正确。B2－ B1t2－ t15.[2014·江苏高考](多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯答案 AB解析 该装置的工作原理是，线圈内变化的电流产生变化的磁场，从而使金属杯体内产生涡流，再把电能转化为内能，使杯内的水发热。交流电源的频率一定时，线圈产生的磁场越强，杯体内磁通量变化就越快，产生的涡流就越大，增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场增强，而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场减弱，故 A 对，D 错。交流电源的频率增大，杯体内磁通量变化加快，产生的涡流增大，故 B 正确。瓷为绝缘材料，不能产生涡流，故 C错。6．[2015·重庆高考]音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为 n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从 P 流向 Q，大小为 I。5(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v，求安培力的功率。答案 (1) nIBL 水平向右 (2) nIBLv解析 (1)由左手定则判定，线圈所受安培力的方向水平向右，大小为 F＝ nBIL。(2)安培力的功率 P＝ Fv＝ nBILv。7．[2015·海南高考]如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距 l，左端与一电阻 R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向竖直向下。一质量为 m 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率 v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 μ ，重力加速度大小为 g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求(1)电阻 R 消耗的功率；(2)水平外力的大小。答案 (1) (2) ＋ μmgB2l2v2R B2l2vR解析 方法一：导体棒匀速向右滑动，速率为 v，则有F＝ F 安 ＋ μmg E＝ Blv I＝ F 安 ＝ BIl 解得 F＝ ＋ μmgER B2l2vR由能量守恒定律得 Fv＝ μmgv ＋ PR，解得 PR＝ 。B2l2v2R方法二：(1)导体棒切割磁感线产生的电动势E＝ Blv6由于导轨与导体棒的电阻均可忽略，则 R 两端电压等于电动势： U＝ E则电阻 R 消耗的功率 PR＝U2R综合以上三式可得 PR＝B2l2v2R(2)设水平外力大小为 F，由能量守恒有 Fv＝ PR＋ μmgv故得 F＝ ＋ μmg ＝ ＋ μmg 。PRv B2l2vR8.[2015·江苏高考]做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径 r＝5.0 cm，线圈导线的截面积 A＝0.80 cm2，电阻率 ρ ＝1.5 Ω·m 。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度 B 在 0.3 s 内从 1.5 T 均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻 R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势 E；(3)0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量 Q。答案 (1)6×10 3 Ω (2)4×10 －2 V (3)8×10 －8 J解析 (1)由电阻定律得 R＝ ρ ，代入数据得 R≈6×10 3 Ω。2π rA(2)感应电动势 E＝ ，代入数据得 E≈4×10 －2 V。Δ B·π r2Δ t(3)由焦耳定律得 Q＝ Δ t，代入数据得 Q＝8×10 －8 J。E2R9．[2015·浙江高考]小明同学设计了一个“电磁天平” ，如图 1 所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长 L＝0.1 m，竖直边长 H＝0.3 m，匝数为 N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度 B0＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在 0～2.0 A 范围内调节的电流 I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取 g＝10 m/s 2)7(1)为使电磁天平的量程达到 0.5 kg，线圈的匝数 N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选 N2＝100 匝形状相同的线圈，总电阻 R＝10 Ω。不接外电流，两臂平衡。如图 2 所示，保持 B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B 随时间均匀变大，磁场区域宽度 d＝0.1 m。当挂盘中放质量为 0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率 。Δ BΔ t答案 (1)25 (2)0.1 T/s解析 (1)线圈受到安培力 F＝ N1B0IL天平平衡 mg＝ N1B0IL8代入数据得 N1＝25 匝(2)由电磁感应定律得 E＝ N2Δ ΦΔ tE＝ N2 LdΔ BΔ t由欧姆定律得 I′＝ER线圈受到安培力 F′＝ N2B0I′ L天平平衡 m′ g＝ N B0 ·2Δ BΔ t dL2R代入数据可得＝0.1 T/sΔ BΔ t1第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感现象时间：45 分钟 满分： 100 分一、选择题(本题共 11 小题，每小题 6 分，共 66 分。其中 1～7 为单选，8～11 为多选)1．如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化。下列说法中正确的是( )A.当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定减小B.当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案 D解析 由法拉第电磁感应定律可知： E＝ n ＝ nS ，当磁感应强度均匀变化时，产Δ ΦΔ t Δ BΔ t生恒定的电动势，线框中的感应电流就不变，D 选项正确；当磁感应强度的变化率逐渐增大时，线框中产生的感应电流增大，当磁感应强度的变化率逐渐减小时，线框中产生的感应电流减小，所以 A、B、C 选项都是错误的。2. 如图所示，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导轨上以速度 v 向右匀速滑动， MN 中产生的感应电动势为 E1；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变， MN 中产生的感应电动势变为 E2。则通过电阻 R 的电流方向及 E1与 E2之比分别为( )2A.c→ a,2∶1 B． a→ c,2∶1C.a→ c,1∶2 D． c→ a,1∶2答案 C解析 MN 切割磁感线产生的感生电动势 E＝ Blv，其中的 l、 v 保持不变，所以E1∶ E2＝ B1∶ B2＝1∶2，由右手定则可知通过 R 的电流方向 a→ c，所以 C 选项正确，其他选项是错误的。3．[2015·山西考前训练] A、 B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比 rA∶ rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示。当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )A. ＝1 B. ＝2IAIB IAIBC. ＝ D. ＝IAIB 14 IAIB 12答案 D解析 由法拉第电磁感应定律可知： E＝ nS ，其中 S 为有效面积，由图可知有效面积Δ BΔ t3SA＝ SB，磁场随时间均匀增大，所以 ＝ ；两闭合线圈是用相同规格的导线制成，粗细、EAEB 11材料都一样，所以由 R＝ ρ 可知， ＝ ＝ ＝ ＝ ，由欧姆定律得 I＝ ，可知LS截 RARB LALB 2π rA2π rB rArB 21 ER＝ ＝ ，所以只有 D 选项正确，其他选项都是错误的。IAIB RBRA 124．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒 ab 以水平初速度 v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )A.越来越大 B．越来越小C.保持不变 D．无法判断答案 C解析 当导体切割磁感线时感应电动势的大小为 E＝ Blv，其中 v 指的是导体沿垂直于磁场方向的分速度大小，对应于本题金属棒水平方向的分速度 v0不变，所以导体棒在运动过程中产生的感应电动势大小 E＝ Blv0，大小保持不变。5.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n＝1500 匝，横截面积 S＝20 cm2。螺线管导线电阻 r＝1.0 Ω ， R1＝4.0 Ω， R2＝5.0 Ω， C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是( )A．螺线管中产生的感应电动势为 1 V4B.闭合 S，电路中的电流稳定后，螺线管两端电压为 1.08 VC.电路中的电流稳定后电容器下极板带负电D.S 断开后，流经 R2的电荷量为 1.8×10－6 C答案 B解析 由法拉第电磁感应定律可知 E＝ n ＝ nS ，其中 n＝1500 匝， S＝20×10 －4 Δ ΦΔ t Δ BΔ tm2， 由乙图斜率读出为 T/s＝0.4 T/s，代入得 E＝1.2 V，A 选项是错误的。感Δ BΔ t 1.0－ 0.22应电流 I＝ ＝0.12 A，螺线管两端的电压 U＝ I(R1＋ R2)＝1.08 V，B 选项是正确的。Er＋ R1＋ R2由楞次定律可得下端电势高，所以电容器下极板带正电，C 选项是错误的。S 断开后，电容器把储存的电量都通过 R2释放出来， Q＝ CUR2，其中 UR2＝ IR2，得 Q＝1.8×10 －5 C，D 选项是错误的。6.如图甲所示，导体棒 MN 置于水平导轨上， PQMN 所围的面积为 S， PQ 之间有阻值为 R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在 0～2 t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒 MN 始终处于静止状态。下列说法正确的是( )A．在 0～ t0和 t0～2 t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B.在 0～ t0时间内，通过导体棒的电流方向为 N 到 MC.在 t0～2 t0时间内，通过电阻 R 的电流大小为SB0Rt0D.在 0～2 t0时间内，通过电阻 R 的电荷量为SB02R答案 B解析 导体棒 MN 始终静止，与导轨围成的线框面积不变，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势 E＝ ＝ S ，即感应电动势与 B­t 图象斜率成正比，0～ t0时间内的感应Δ ΦΔ t Δ BΔ t电流 I1＝ ＝ S ＝ S ， t0～2 t0时间内的感应电流 I2＝ ＝ S ＝ ，所以 C 选项是ER Δ BΔ tR B0t0R ER Δ BΔ tR 2SB0t0R错误的。由楞次定律可知在 0～ t0时间内，通过导体棒的电流方向 N→ M，B 选项是正确的。5在 0～ t0时间内，磁通量减小， MN 有向右的趋势来阻碍磁通量减小，受向左的静摩擦力，在t0～2 t0时间内，磁通量增加， MN 有向左的趋势来阻碍磁通量增加，受向右的静摩擦力，所以 A 选项是错误的。通过电阻 R 的电量 q＝ Δ t＝ Δ t＝ ＝ ＝ ，D 选IΔ ΦΔ tR Δ ΦR |Φ 2－ Φ 1|R B0SR项是错误的。7.如图所示，电路中 A、B 是两个完全相同的灯泡， L 是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈， C 是电容很大的电容器。当 S 闭合与断开时，A、B 灯泡的发光情况是( )A．S 刚闭合后，A 亮一下又逐渐熄灭，B 逐渐变亮B.S 刚闭合后，B 亮一下又逐渐变暗，A 逐渐变亮C.S 闭合足够长时间后，A 和 B 一样亮D.S 闭合足够长时间后，A、B 都熄灭答案 A解析 S 刚闭合后，A、B 都变亮，且 A 比 B 亮，之后 A 逐渐熄灭，B 逐渐变亮，选项 A正确、B 错误。S 闭合足够长时间后，A 熄灭，B 一直都是亮的，选项 C、D 错误。8．如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片 C、 D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为 L，匀强磁场的磁感应强度为 B，回路的总电阻为 R，从左往右看，铜盘以角速度 ω 沿顺时针方向匀速转动。则( )A.由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流6B.回路中感应电流大小不变，为BL2ω2RC.回路中感应电流方向不变，为 C→ D→ R→ CD.回路中有周期性变化的感应电流答案 BC解析 把铜盘看作闭合回路的一部分，在穿过铜盘以角速度 ω 沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项 A 错误；铜盘切割磁感线产生感应电动势为 E＝ BL2ω ，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流 I＝ ＝ ，由右12 ER BL2ω2R手定则可判断出感应电流方向为 C→ D→ R→ C，选项 B、C 正确，D 错误。9.将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是( )A.磁通量的变化量B.磁通量的变化率C.感应电流的大小D.流过导体某横截面的电荷量答案 AD解析 将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，A 正确；根据法拉第电磁感应定律，第二次线圈中产生的感应电动势大，则磁通量变化率也大，B 错误；根据欧姆定律可知第二次感应电流大，即 I2I1，C 错误；流过导体某横截面的电荷量q＝ Δ t＝ Δ t＝ Δ t＝ ，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面IER Δ ΦΔ tR Δ ΦR的电荷量不变，D 正确。10. [2016·正定调研]粗细均匀的导线绕成匝数为 n、半径为 r 的圆形闭合线圈。线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为 I，下列说法正确的是( )A.电流 I 与匝数 n 成正比B.电流 I 与线圈半径 r 成正比C.电流 I 与线圈面积 S 成正比D.电流 I 与导线横截面积 S0成正比7答案 BD解析 由题给条件可知感应电动势为 E＝ nπ r2 ，电阻为 R＝ ，电流 I＝ ，Δ BΔ t ρ n2π rS0 ER联立以上各式得 I＝ · ，则可知 B、D 项正确，A、C 项错误。S0r2ρ Δ BΔ t11．[2015·湖北二联]如图 xOy 平面为光滑水平面，现有一长为 d 宽为 L 的线框 MNPQ在外力 F 作用下，沿 x 轴正方向以速度 v 做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度 B＝ B0cos x(式中 B0为已知量)，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻π d为 R。 t＝0 时刻 MN 边恰好在 y 轴处，则下列说法正确的是( )A.外力 F 为恒力B.t＝0 时，外力大小 F＝4B20L2vRC.通过线框的瞬时电流 i＝2B0Lvcosπ vtdRD.经过 t＝ ，线框中产生的电热 Q＝dv 2B20L2vdR答案 BCD解析 因线框沿 x 轴方向匀速运动，故 F＝ F 安 ，由图中磁场分布知 F 安 的大小是变化的，故 F 不是恒力，A 错。 t＝0 时， x＝0 处， B＝ B0， x＝ d 处， B＝－ B0，由 E＝ BLv，又 MN、 PQ两边均切割磁感线且产生的感应电动势方向相同，则 E＝2 B0Lv， I0＝ ， F 安 ＝2 B0I0L＝ER，而 F＝ F 安 ，故 B 对。因线框做匀速直线运动，则有 x＝ vt， B＝ B0cos ，又4B20L2vR π vtdE＝2 BLv，故 i＝ ，C 对。由电流的瞬时值表达式可知此电流为交流电，有效值2B0Lvcosπ vtdRI＝ ＝ ，又 Q＝ I2Rt，故经过 t＝ ，线框中产生的电热 Q＝ ，D 对。Im2 2B0LvR dv 2B20L2vdR8二、非选择题(本题共 2 小题，共 34 分)12.(15 分)(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距 L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B1＝0.5 T。一根直金属杆 MN 以 v＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆 MN 始终与导轨垂直且接触良好。杆 MN 的电阻 r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略。求杆 MN 中产生的感应电动势 E1。(2)如图乙所示，一个匝数 n＝100 的圆形线圈，面积 S1＝0.4 m2，电阻 r2＝1 Ω。在线圈中存在面积 S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度 B2随时间t 变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势 E2。(3)有一个 R＝2 Ω 的电阻，将其两端 a、 b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接， b 端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况 a 端的电势较高？求这种情况中 a 端的电势 φ a。答案 (1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接 a 端电势高 φ a＝0.2 V解析 (1)杆 MN 做切割磁感线的运动， E1＝ B1Lv产生的感应电动势 E1＝0.3 V(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化， E2＝ n S2Δ B2Δ t产生的感应电动势 E2＝4.5 V。(3)当电阻 R 与题图甲中的导轨相连接时， a 端的电势较高通过电阻 R 的电流 I＝E1R＋ r1电阻 R 两端的电势差 φ a－ φ b＝ IRa 端的电势 φ a＝ IR＝0.2 V。13.[2016·万州区模拟](19 分)如图甲所示，光滑导轨宽 0.4 m， ab 为金属棒，均匀变9化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒 ab 的电阻为 1 Ω，导轨电阻不计。 t＝0 时刻， ab 棒从导轨最左端，以 v＝1 m/s 的速度向右匀速运动，求 1 s 末回路中的感应电流及金属棒 ab 受到的安培力。答案 1.6 A 1.28 N，方向向左解析 Φ 的变化有两个原因，一是 B 的变化，二是面积 S 的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有E＝ ＝ S＋ BlvΔ ΦΔ t Δ BΔ t又 ＝2 T/s，Δ BΔ t在 1 s 末， B＝2 T，S＝ lvt＝0.4×1×1 m 2＝0.4 m 2所以 1 s 末， E＝ S＋ Blv＝1.6 V，Δ BΔ t此时回路中的电流I＝ ＝1.6 AER根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒 ab 受到的安培力为 F＝ BIl＝2×1.6×0.4 N＝1.28 N，方向向左。