（全国I卷）2017年高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动（课件+试题）（打包7套）.zip

[高考 导 航 ]考点内容 要求 说 明 高考命 题实 况 命 题热 点2014Ⅰ卷2014Ⅱ 卷2015Ⅰ卷2015Ⅱ卷参考系、 质 点 Ⅰ 匀 变 速直 线 运动图 象只限于 v－ t图 象(1)匀 变 速直 线 运 动 的基本概念、公式、 规 律的 应用；(2)x－ t图 象、 v－ t图 象的理解及 应 用；(3)与牛 顿 运 动 定律、 电场 中 带电 粒子的运 动 、磁场 中通 电导 体的运 动 等相结 合考 查 ；(4)与 实际 生活 应 用相 结合位移、速度和加速度 Ⅱ 匀 变 速直 线 运 动及其公式、 图 象 ⅡT2412分T146分T2413分T206分 实验 一：研究匀变 速直 线 运 动 T226分注： 各考点要求中罗马数字 Ⅰ 、 Ⅱ 的含义如下：Ⅰ .对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。Ⅱ .对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。基 础课时 1 运 动 的描述[知 识 梳理 ]知 识 点一、 质 点 参考系1.质 点(1)用来代替物体的有 _____的点叫做 质 点。(2)研究一个物体的运 动时 ，如果物体的 _____和 _____对问题 的影响可以忽略，就可以看做 质 点。(3)质 点是一种理想化模型， 实际 并不存在。大小 形状质 量2.参考系(1)参考系可以是 _____的物体，也可以是 静止 的物体，但被 选为 参考系的物体，我 们 都假定它是静止的。(2)比 较 两物体的运 动 情况 时 ，必 须选 同一 _______。(3)选 取不同的参考系来 观 察同一个物体的运 动 ，其运 动结 果是_____的。通常以 _____为 参考系。运 动参考系不同 地球知 识 点二、位移 速度1.位移和路程位 移 路 程定 义表示 质 点位置的 变动 ，它是质 点由 ________指向_______的有向 线 段等于 质 点__________的 长 度区 别 (1)位移是 _____，方向由初位置指向末位置(2)路程是 标 量，没有 _____联 系 (1)在 单 向直 线 运 动 中，位移的大小 _____路程(2)其他情况下，位移的大小 _____路程初位置 末位置 运 动轨 迹矢量方向等于小于(2)瞬 时 速度：运 动 物体在某一 _____或 经过 某一 _____的速度，是矢量。(3)速率： _________的大小，是 标 量。位移时间时 刻 位置瞬 时 速度[思考 ]一辆汽车直线行驶，从出发地到目的地用时 1.5 h，行程 90 km，所以它的速度为 60 km/h。某时刻，它的速度计显示为 50 km/h。(1)上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？(2)若汽车的行驶路线不是直线，它的速度还等于 60 km/h吗？此时的 60 km/h有什么意义？知 识 点三、加速度1.定 义速度的 _______与 发 生 这 一 变 化所用 _____的比 值 。2.定 义 式a＝ _____， 单 位： _____。m/s23.方向与速度 _______的方向相同。4.物理意 义描述物体 _________快慢的物理量。变 化量速度 变 化时间变 化量[思考 ]大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？(2)汽车的加速度越大 (或越小 )，对汽车的速度变化有什么影响？[诊 断自 测 ] 1.(2015·成都模 拟 )2015年 5月 11日，第六届全国特殊奥林匹克运动 会在四川开幕，此次是首次将残运会和特奥会合并 举办 ，运动 会包括田径、体操、柔道等比 赛 ，下列几种比 赛项 目中的研究 对 象可 视为质 点的是 ( )A.在撑杆跳比 赛 中研究运 动员 手中的支撑杆在支撑地面 过 程中的 转动 情况 时B.帆船比 赛 中确定帆船在大海中的 动 作 时C.柔道比 赛 中确定运 动员 的 动 作 时D.铅 球比 赛 中研究 铅 球被 掷 出后在空中的 飞 行 时间时解析 能被看作 质 点的物体，其大小和形状 对 所研究的 问题的影响可忽略不 计 ；而不能被看作 质 点的物体，其大小和形状 对 所研究的 问题 的影响不能忽略，故 A、 B、 C错误 ， D正确。答案 D2.(多选 )关于 时间 和 时 刻，下列 说 法正确的是 ( )A.物体在 5 s时 指的是物体在 5 s末 这 一 时 刻B.物体在 5 s内指的是物体在 4 s末到 5 s末 这 1 s的 时间C.物体在第 5 s内指的是物体在 4 s末到 5 s末 这 1 s的 时间D.第 4 s末就是第 5 s初，指的是 时 刻解析 5 s时 指的是 5 s末 这 一 时 刻。 5 s内指的是前 5 s这 一段时间 。第 5 s内指的是 4 s末到 5 s末 这 1 s的 时间 。前 1 s末和后 1 s初是同一 时 刻，故第 4 s末和第 5 s初是同一 时 刻。 选项A、 C、 D正确。答案 ACD3.(多选 )(2016·珠海高三 检测 )以往公路上用 单 点 测 速 仪测车 速，个 别 司机由于熟知 测 速点的位置，在通 过测 速点前采取刹 车 降低 车 速来逃避 处罚 ，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区 间测 速，下列 说 法正确的是 ( )图 1A.单 点 测 速 测 的是汽 车 的瞬 时 速率B.单 点 测 速 测 的是汽 车 的平均速率C.区 间测 速 测 的是汽 车 的瞬 时 速率D.区 间测 速 测 的是汽 车 的平均速率答案 AD4.(多选 )沿直 线 做匀 变 速运 动 的一列火 车 和一 辆 汽 车 的速度分 别为 v1和 v2， v1、 v2在各个 时 刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出 ( )t/s 0 1 2 3 4v1/(m·s－ 1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0v2/(m·s－ 1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6A.火 车 的速度 变 化 较 慢B.汽 车 的加速度 较 小C.火 车 的加速度大小 为 0.5 m/s2D.汽 车 的加速度大小 为 1.2 m/s2答案 ACD考点一 对质 点的理解【例 1】 (2016·江西 抚 州一模 )在物理学中，突出 问题 的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是 经 常采用的一种科学研究方法。 质 点就是 这 种物理模型之一。关于地球能否看做 质 点，下列 说 法正确的是 ( )A.地球的 质 量太大，不能把地球看做 质 点B.地球的体 积 太大，不能把地球看做 质 点C.研究地球的自 转时 可以把地球看做 质 点D.研究地球 绕 太阳公 转时 可以把地球看做 质 点解析 地球能否看成 质 点，关 键 要把地球放到所研究的 问题空 间 中，看地球的大小和形状 对 所研究的 问题 是否 产 生影响。若不 产 生影响或 产 生的影响极小， 则 可以把地球看做 质 点，否 则 不能看做 质 点。故 选项 D正确。答案 D规 律 总结物体看做 质 点的两个关 键 点(1)明确题目中要研究的问题是什么。质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，真正的质点并不存在。(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究运动的影响很小，可以忽略不计时，即可将其视为质点。【 变 式 训练 】1.(2016·湖北三校 联 考 )下列关于 质 点的 说 法正确的是 ( )A.质 点是客 观 存在的一种物体，其体 积 比分子 还 小B.很 长 的火 车 一定不可以看做 质 点C.为 正在参加吊 环 比 赛 的 陈 一冰打分 时 ，裁判 们 可以把 陈 一冰看做 质 点D.如果物体的形状和大小 对 所研究的 问题 无影响，即可把物体看做 质 点解析 质 点是一种理想化的物理模型，故 选项 A错误 ；一个物体能不能看做 质 点关 键 是看物体的形状或大小在所研究的问题 中是否可以忽略，故 选项 B错误 ， D正确；吊 环 比 赛 要考 虑 运 动员 的 动 作，故此 时 不能将运 动员 看做 质 点， 选项 C错误 。D考点二 平均速度和瞬 时 速度D【 变 式 训练 】2.[平均速度的 计 算 ]一 质 点沿直 线 Ox方向做 变 速运 动 ，它离开 O点的距离随 时间变 化的关系 为 x＝ (5＋ 2t3) m，它的速度随 时间变 化的关系 为 v＝ 6t2 (m/s)。 该质 点在 t＝ 0到 t＝ 2 s内的平均速度和 t＝ 2 s到 t＝ 3 s内的平均速度大小分 别为 ( )A.12 m/s， 39 m/s B.8 m/s， 38 m/sC.12 m/s， 19.5 m/s D.8 m/s， 12 m/sB3.[极限法求瞬 时 速度 ](2016·北京西城区模 拟 )用如 图 2所示的 计时 装置可以近似 测 出气 垫导轨 上滑 块 的瞬 时 速度。已知固定在滑 块 上遮光条的 宽 度 为 4.0 mm，遮光条 经过 光 电门 的遮光 时间为 0.040 s， 则 滑 块经过 光 电门 位置 时 的速度大小 为 ( )图 2A.0.10 m/s B.100 m/s C.4.0 m/s D.0.40 m/s答案 A【例 3】 关于速度、速度的 变 化量和加速度，下列 说 法正确的是 ( )A.物体运 动 的速度 变 化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物体，其加速度可能 为 零C.某 时 刻物体的速度 为 零，其加速度不可能很大D.加速度很大 时 ，物体运 动 的速度一定很快 变 大答案 B1基础课时 2 匀变速直线运动规律的应用一、单项选择题1.某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第 3 s 内通过的位移是 x，则质点运动的加速度为( )A. B. C. D.3x2 2x3 2x5 5x2解析 由匀变速直线运动规律知第 3 s 内的平均速度等于 2.5 s 时的瞬时速度，即 v2.5＝ ，结合xt3v2.5＝at 2.5得 a＝ ＝ ，选项 C 正确。x2.5 2x5答案 C2.(2016·湖北武汉调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第 3 s 内的位移为 5 m，则下列说法正确的是( )A.物体在第 3 s 末的速度一定是 6 m/sB.物体的加速度一定是 2 m/s2C.物体在前 5 s 内的位移一定是 25 mD.物体在第 5 s 内的位移一定是 9 m解析 由第 3 s 内的位移为 5 m 可以求出第 2.5 s 时刻的瞬时速度 v1＝5 m/s，由于无法求解加速度，故第 3 s 末的速度和第 5 s 内的位移均无法求解，选项 A、B、D 错误；前 5 s 内的平均速度等于第2.5 s 时刻的瞬时速度，即 5 m/s，故前 5 s 内位移为 25 m，选项 C 正确。答案 C3.高速公路限速 120 km/h，一般也要求速度不小于 80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为 30 m，该人的反应时间为 0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为 5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )A.10 m/s B.15 m/s C.10 m/s D.20 m/s3解析 设最大速度为 vm，能见度为 x，反应时间为 t，则 x＝v mt＋ ，即 30＝0.5v m＋解得：v m＝15 m/s。答案 B4.汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为 5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s 内与 5 s 内汽车的位移大小之比为( )A.5∶4 B.4∶5 C.3∶4 D.4∶3解析 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间 t＝ ＝4 s，汽车停止运动，所以汽车在 2 s 内发生的位移v0a2为 x1＝v 0t－ at2＝30 m，5 s 内发生的位移为 x2＝ ＝ 40 m，所以 2 s 内与 5 s 内汽车的位移大小12之比为 3∶4，选项 C 正确。答案 C5.A、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为 t，B 球下落的时间为 ，当 B 球开始t2下落的瞬间，A、B 两球的高度差为( )A.gt2 B. gt2 C. gt2 D. gt238 34 14解析 A 球下落高度为 hA＝ gt2，B 球下落高度为 hB＝ g ＝ gt2，当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两12 12(t2)2 18球的高度差为 Δh＝h A－ g －h B＝ gt2，所以 D 项正确。12(t2)2 14答案 D6.一固定的光滑斜面长为 x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度为到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是( )A. B. x C. D.x4 2－ 12 x2 2x2解析 把物体的运动过程按速度大小分为两段，即 0～ 和 ～v 两段，由于两段的速度变化量相等，v2 v2则两段的时间相等，又因为这两段相等时间内的位移之比为 1∶3，故第一段的位移为总位移的四分之一，即 ，选项 A 正确。x4答案 A二、多项选择题7.一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为 30 m/s，当物体的位移为 25 m 时，经历的时间为(g取 10 m/s2)( )A.1 s B.2 s C.3 s D.5 s解析 根据竖直上抛运动的规律有 h＝v 0t－ gt212代入数据得关系式 25＝30t－ ×10t212解得 t1＝1 s，t 2＝5 st1＝1 s 物体在上升阶段，t 2＝5 s 物体在下降阶段。选项 A、D 正确。答案 AD8.一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动。若已知物体在第 1 s 内位移为 8.0 m，在第 3 s 内位移为 0.5 m。则下列说法正确的是( )3A.物体的加速度大小一定为 4.0 m/s2B.物体的加速度大小一定为 3.75 m/s2C.物体在第 0.5 s 末速度一定为 8.0 m/sD.物体在第 2.5 s 末速度一定为 0.5 m/s解析 假设物体一直做匀减速直线运动，在第 3 s 末未停下来，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故 t1＝0.5 s 时刻的瞬时速度 v1＝8.0 m/s，t 2＝2.5 s 时刻的瞬时速度为 v2＝0.5 m/s，根据加速度的定义式可得加速度大小为a1＝ ＝3.75 m/s2，则物体从 0.5 s 时刻开始到停下来所用时间为 t＝ ＝ s，即物体整个运v1－ v2t2－ t1 v1a1 3215动时间为 0.5 s＋ s＜3 s，故假设不成立，v 2并非 2.5 s 时刻的瞬时速度，物体一定在 3 s 时刻之3215前停止运动。设物体在 2 s 时刻后再运动 t0时间停下，则 v1＝a(1.5 s＋t 0)，2 s 时刻物体的速度为v2′＝v 1－a×1.5 s，从 2 s 时刻开始到物体停下来的这段时间内，即 t0时间内物体运动的位移x＝v 2′t 0－ at ＝0.5 m，解得 t0＝0.5 s，a＝4 m/s2，故物体实际上在 2.5 s 时刻停止运动，此后12 20静止，选项 A、C 正确。答案 AC9.(2016·湖北黄冈模拟)t＝0 时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第3 s 内以及第 7 s 内的位移，则下列说法正确的是( )A.不能求出任一时刻的瞬时速度B.能够求出任一时刻的瞬时速度C.能求出第 3 s 末到第 7 s 初的位移D.能够求出该物体的加速度解析 由第 3 s 内以及第 7 s 内的位移可分别求得 t＝2.5 s 和 t＝6.5 s 时的瞬时速度，即 v2.5＝和 v6.5＝ ，则有 a＝ ，可以求得加速度 a；又因为 v2.5＝v 0＋a×2.5t 1，可求出初速度x3t1 x7t1 v6.5－ v2.54t1v0，则由 a 与 v0可以求出任意时刻的速度，也可以求出任意时间段内的位移。答案 BCD三、非选择题10.(2016·湖北重点中学联考)如图 1 所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度 v0＝2 m/s、加速度 a＝2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前 1 s 内，滑块所滑过的距离为 L，其中 L 为715斜面长。求滑块在斜面上滑行的时间 t 和斜面的长度 L。4图 1解析 由题意有：a＝2 m/s 2，v 0＝2 m/s；设物体从 A 到 B 的时间为 t1，运动到 B 点的速度为 v1，对 AB 段有：v1＝v 0＋at 1L＝v 0t1＋ at815 12 21对 BC 段有： L＝v 1×1＋ a×12715 12联立得 t1＝2 s，L＝15 m小球在斜面上滑行的时间为：t 2＝t 1＋1 s＝3 s。答案 3 s 15 m11.一辆汽车从 O 点由静止开始做匀加速直线运动，已知在 2 s 内经过相距 27 m 的 A、B 两点，汽车经过B 点时的速度为 15 m/s。如图 2 所示，求：图 2(1)汽车经过 A 点的速度大小；(2)A 点与出发点间的距离；(3)汽车从 O 点到 B 点的平均速度大小。解析 (1)汽车在 AB 段的平均速度 ＝ ＝ m/s＝13.5 m/s，而汽车做匀加速直线运动，所以有v－ xABt 272＝ 即 vA＝2 －v B＝12 m/sv－ vA＋ vB2 v－ (2)由 v2－v ＝2ax 得 a＝ ＝1.5 m/s 2，同理20v ＝2ax OA，代入数值得 xOA＝48 m2A(3)汽车从 O 点到 B 点的平均速度＝ ＝ m/s＝7.5 m/sv－ vB2 152答案 (1)12 m/s (2)48 m (3)7.5 m/s12.(2016·江西南昌调研)出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路。并从 10 时 10 分 55 秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过 10 s 时，速度表显示 54 km/h，求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示 108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示 10 时 12 分 35 秒，此时计价器里程表示数应为多少？(出租车启动时，里程表示数为零)5解析 (1)根据速度公式，得到 a＝ ＝ m/s2＝1.5 m/s 2v1t1 1510再根据位移公式，得到 x1＝ at ＝ ×1.5×102 m＝75 m12 21 12这时出租车距载客处 75 m(2)根据 v ＝2ax 2得到 x2＝ ＝ m＝300 m23022×1.5这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为 t2，可根据速度公式 v＝at 2得 t2＝ ＝ s＝20 sv2a 301.5这时出租车时间表应显示 10 时 11 分 15 秒。出租车继续匀速运动，它匀速运动的时间 t3应为 80 s，匀速运动的位移 x3＝v 2t3＝30×80 m＝2 400 m所以 10 时 12 分 35 秒时，计价器里程表应显示的示数为：x＝(300＋2 400) m＝2 700 m答案 (1)75 m (2)2 700 m 基 础课时 2 匀 变 速直 线 运 动规 律的 应 用[知 识 梳理 ]知 识 点一、匀 变 速直 线 运 动 的 规 律1.匀 变 速直 线 运 动加速度相同相反(m-n)2.初速度 为 零的匀 变 速直 线 运 动 的四个重要推 论(1)1T末、 2T末、 3T末 …… 瞬 时 速度的比 为 ：v1∶ v2∶ v3∶…∶ vn＝ _______________。(2)1T内、 2T内、 3T内 …… 位移的比 为 ：x1∶ x2∶ x3∶…∶ xn＝ __________________。(3)第一个 T内、第二个 T内、第三个 T内 …… 位移的比 为 ：xⅠ ∶ xⅡ ∶ xⅢ ∶…∶ xN＝ ____________________。(4)从静止开始通 过连续 相等的位移所用 时间 的比 为 ：t1∶ t2∶ t3∶…∶ tn＝ ________________________________。1∶ 3∶ 5∶…∶ (2n－ 1)12∶ 22∶ 32∶…∶ n21∶ 2∶ 3∶…∶ n[思考 ]一 辆 汽 车 从 A点开始以初速度 v0做匀加速直 线 运 动 ，加速度 为 a， 经过时间 t到达 B点，再 过时间 t到达 C点。知 识 点二、自由落体运 动 和 竖 直上抛运 动静止gtgt22gh向上重力v0-gt-2ghv0t- gh[诊 断自 测 ] 1.两小 车 在水平面上做加速度相同的匀减速直 线 运 动 ，若它 们 初速度之比 为 1∶ 2，它 们 运 动 的最大位移之比 为 ( )A.1∶ 2 B.1∶ 4 C.2∶ 1 D.4∶ 1答案 B2.(多 选 )物体从离地面 45 m高 处 做自由落体运 动 (g取 10 m/s2)， 则 下列 说 法正确的是 ( )A.物体运 动 3 s后落地B.物体落地 时 的速度大小 为 30 m/sC.物体在落地前最后 1 s内的位移 为 25 mD.物体在整个下落 过 程中的平均速度 为 20 m/s答案 ABC3.一列火 车 正在做匀加速直 线 运 动 ，从某 时 刻开始 计时 ，第 1分钟 内， 发现 火 车 前 进 了 180 m，第 6分 钟 内， 发现 火 车 前 进了 360 m。 则 火 车 的加速度 为 ( )A.0.01 m/s2 B.0.06 m/s2C.0.6 m/s2 D.1.8 m/s2解析 由相同 时间 内的位移差 x6－ x1＝ (6－ 1)at2，解得： a＝0.01 m/s2，故 选项 A正确。答案 A4.一个物体从静止开始做匀加速直 线 运 动 ，它在第 1 s内与第 2 s内的位移之比 为 x1∶ x2，在走完第 1 m时 与走完第 2 m时 的速度之比 为 v1∶ v2，以下 说 法正确的是 ( )答案 A5.(多 选 )一汽 车 在公路上以 54 km/h的速度行 驶 ，突然 发现 前方 30 m处 有一障碍物， 为 使汽 车 不撞上障碍物， 驾驶员 立刻刹 车 ，刹 车 的加速度大小 为 6 m/s2， 则驾驶员 允 许 的反应时间 可以 为 ( )A.0.5 s B.0.7 s C.0.8 s D.0.9 s答案 AB考点一 匀 变 速直 线 运 动规 律的 应 用1.恰当 选 用公式注意： (1)除 时间 t外， x、 v0、 v、 a均 为 矢量，所以需要确定正方向，一般以 v0的方向 为 正方向。当 v0＝ 0时 ，一般以加速度 a的方向 为 正方向。(2)五个物理量 t、 v0、 v、 a、 x必 须针对 同一 过 程。2.两 类 特殊的匀减速直 线 运 动(1)刹 车类问题 ：指匀减速到速度 为 零后即停止运 动 ，加速度 a突然消失，求解 时 要注意确定其 实际 运 动时间 。如果 问题 涉及最后 阶 段 (到停止运 动 )的运 动 ，可把 该阶 段看成反向的初速度 为 零、加速度不 变 的匀加速直 线 运 动 。(2)双向可逆 类 ：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全 过 程加速度大小、方向均不 变 ，故求解 时 可 对 全 过 程列式，但必 须 注意 x、 v、 a等矢量的正负 号及物理意 义 。【例 1】 短跑运 动员 完成 100 m赛 跑的 过 程可 简 化 为 匀加速直 线 运 动 和匀速直 线 运 动 两个 阶 段。一次比 赛 中，某运 动员用 11.00 s跑完全程。已知运 动员 在加速 阶 段的第 2 s内通 过的距离 为 7.5 m，求 该 运 动员 的加速度及在加速 阶 段通 过 的距离。第一步： 读题审题 ―→ 画 图 建模第二步：理清思路 ―→ 选规 律答案 5 m/s2 10 m【拓展延伸】(1)在 【例 1】 中，运 动员 在全 过 程中运 动 的平均速度是多大？(2)在 【例 1】 中， 试 画出运 动员 运 动 的速度－ 时间图 象。代入数据解得： t1＝ 2 s， v＝ 10 m/s所以运 动员 运 动 的速度－ 时间图 象如 图 所示。答案 (1)9.1 m/s (2)见 解析 图方法提 炼【 变 式 训练 】1.[刹 车问题 ](2016·山西四校 联 考 )以 36 km/h的速度沿平直公路行 驶 的汽 车 ，遇障碍物刹 车 后 获 得大小 为 4 m/s2的加速度，刹车 后第 3 s内，汽 车 走 过 的路程 为 ( )A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0.5 m答案 D2.[多 过 程 问题 ]研究表明，一般人的刹 车 反 应时间 (即 图 1甲中 “反 应过 程 ” 所用 时间 )t0＝ 0.4 s，但 饮 酒会 导 致反 应时间 延 长。在某次 试验 中，志愿者少量 饮 酒后 驾车 以 v0＝ 72 km/h的速度在 试验场 的水平路面上匀速行 驶 ，从 发现 情况到汽 车 停止，行 驶 距离 L＝ 39 m。减速 过 程中汽 车 位移 x与速度 v的关系曲 线如 图 乙所示，此 过 程可 视为 匀 变 速直 线 运 动 。取重力加速度的大小 g＝ 10 m/s2。求：图 1(1)减速 过 程汽 车 加速度的大小及所用 时间 ；(2)饮 酒使志愿者的反 应时间 比一般人增加了多少？解析 (1)设 减速 过 程中汽 车 加速度的大小 为 a，所用 时间为 t，由 题图 可得初速度 v0＝ 20 m/s，末速度 v＝ 0，位移 x＝ 25 m，由运 动 学公式得联 立以上两式，代入数据得 a＝ 8 m/s2， t＝ 2.5 s。(2)设 志愿者反 应时间为 t′，反 应时间 的增加量 为 Δt，由运 动学公式得 L＝ v0t′＋ x， Δt＝ t′－ t0。联 立以上两式，代入数据得 Δt＝ 0.3 s。答案 (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s考点二 分析匀 变 速直 线 运 动问题 的 “ 六种方法 ”【例 2】 从 车 站开出的汽 车 ，做匀加速直 线 运 动 ，走了 12 s时， 发现还 有乘客没上来，于是立即做匀减速运 动 至停 车 。汽 车从开出到停止 总 共 历时 20 s，行 进 了 50 m。求汽 车 的最大速度。答案 5 m/s方法提 炼必 须 遵循的解 题 “ 四步 骤 ”【 变 式 训练 】3.[基本公式法或逆向思 维 法 ]做匀减速直 线 运 动 的物体 经 4 s后停止，若在第 1 s内的位移是 14 m， 则 最后 1 s内的位移是 ( )A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0B4.[研究 对 象 转换 法和比例法 ]一 辆 列 车 由等 长 的 车厢连 接而成，车厢间 的 间 隙忽略不 计 。一人站在站台上与第一 节车厢 的最前端相 齐 。列 车 由静止开始做匀加速直 线 运 动 ，第一 节车厢经过 他的 时间为 2 s，从第 5节 至第 16节车厢 通 过 他的 时间为( )A实验 一 研究匀 变 速直 线 运 动实验目的1.练习正确使用打点计时器。2.会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。3.会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的 v－ t图象，根据图象求加速度。实验原理1.2.匀变速直线运动的判断：(1)沿直 线 运 动 的物体在 连续 相等 时间 T内的位移分 别为 x1、x2、 x3、 x4… ，若 Δx＝ x2－ x1＝ x3－ x2＝ x4－ x3＝ … ， 则说 明物体在做匀 变 速直 线 运 动 ，且 Δx＝ aT2。(2)利用 “ 平均速度法 ” 确定多个点的瞬 时 速度，作出物体运 动的 v－ t图 象。若 v－ t图线 是一条 倾 斜的直 线 ， 则说 明物体的速度随 时间 均匀 变 化，即做匀 变 速直 线 运 动 。实验过程注意事项1.平行： 纸带 和 细绳 要和木板平行。2.两先两后： 实验 中 应 先接通 电 源，后 让 小 车 运 动 ； 实验 完毕应 先断开 电 源后取 纸带 。3.防止碰撞： 在到达 长 木板末端前 应让 小 车 停止运 动 ，要防止钩码 落地和小 车 与滑 轮 相撞。4.减小误差： 小 车 的加速度要适当大些，可以减小 长 度的 测 量误 差，加速度大小以能在 约 50 cm的 纸带 上清楚地取出 6～ 7个 计 数点 为 宜。5.纸带选取 ： 选择 一条点迹清晰的 纸带 ，舍弃点密集部分，适当 选 取 计 数点。6.准确作图 ：在坐 标纸 上， 纵 、横 轴选 取合适的 单 位 (避免所描点 过 密或 过 疏，而 导 致 误 差 过 大 )，仔 细 描点 连线 ，不能连 成折 线 ， 应 作一条直 线 ， 让 各点尽量落到 这 条直 线 上，落不到直 线 上的各点 应 均匀分布在直 线 的两 侧 。热点一 实验原理与实验操作【例 1】 (2015·广东理综， 34)(1)某同学使用打点 计时 器 测 量当地的重力加速度。① 请 完成以下主要 实验 步 骤 ：按 图 1(a)安装 实验 器材并 连 接 电源； 竖 直提起系有重物的 纸带 ，使重物 ________(填 “ 靠近 ”或 “ 远 离 ” )计时 器下端； ________________，________________，使重物自由下落；关 闭电 源，取出 纸带； 换 新 纸带 重复 实验 。② 图 (b)和 (c)是 实验获 得的两条 纸带 ， 应选 取 ________(填 “b”或 “c”)来 计 算重力加速度。在 实验 操作和数据 处 理都正确的情况下，得到的 结 果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和 ___________________________________________。图 1解析 ① 为了使纸带打下的点多一些，竖直提起悬吊重物的纸带时应使重物靠近打点计时器下端，且应先接通电源，再释放纸带，使重物自由下落。② 重物下落是匀加速运 动 ，故 应选 “b”来 计 算重力加速度；重物下落 过 程中系 统 受重力，空气阻力， 纸带 与打点 计时 器 间的摩擦力等。答案 ① 靠近 先接通打点 计时 器 电 源，再 释 放 纸带② b 纸带 与打点 计时 器之 间 有摩擦特别提醒(1)凡是应用打点计时器的实验，都必须先接通电源，等打点稳定后，再释放纸带。(2)使重物尽可能移 动较 大的距离， 获 得 较长 的打点 纸带 ，以方便研究重物的运 动 。【变式训练】1.某同学用如图 2甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。图 2实验 步 骤 如下：A.安装好 实验 器材B.让 小 车 拖着 纸带 运 动 ，打点 计时 器在 纸带 上打下一系列小点，重复几次， 选 出一条点迹比 较 清晰的 纸带 ，从便于 测 量的点开始，每五个点取一个 计 数点，如 图 乙中 a、 b、 c、 d等点C.测 出 x1、 x2、 x3…结 合上述 实验 步 骤 ， 请 你 继续 完成下列任 务 ：(1)实验 中，除打点 计时 器 (含 纸带 、复写 纸 )、小 车 、一端附有滑 轮 的 长 木板、 细绳 、 钩码 、 导线 及开关外，在下列 仪 器和器材中，必 须 使用的有 ________。 (填 选项 代号 )A.电压 合适的 50 Hz交流 电 源B.电压 可 调 的直流 电 源C.停表D.刻度尺E.天平F.重 锤G.弹 簧 测 力 计(2)如果小 车 做匀加速运 动 ，所得 纸带 如 图 2乙所示， 则 x1、 x2、x3的关系是 ________，已知打点 计时 器打点的 时间间 隔是 t， 则打 c点 时 小 车 的速度大小是 ________。热点二 实验数据处理【例 2】 某 实验 小 组 采用如 图 3甲所示的 实验 装置探究小 车 做匀 变 速直 线 运 动 的 规 律，打点 计时 器工作 频 率 为 50 Hz。 图 乙是 实验 中得到的一条 较 理想的 纸带 ，每两个相 邻 的 计 数点之间 的 时间间 隔 为 0.10 s。甲乙通 过计 算已 经 得出了打下 B、 C、 D四个点 时 小 车 的瞬 时 速度，以 A点 为计时 起点，通 过 描点 连线 得到了如 图 丙所示的 图 象。 试分析下列 问题 ：丙图 3(1)打点 计时 器打 E点 时 小 车 的瞬 时 速度 vE＝ ________m/s。 (保留三位有效数字 )(3)根据 图 象求出打点 计时 器打下 A点 时 的速度 为 vA＝________m/s。答案 (1)0.640 (2)0.800 (3)0.320【变式训练】2.(2015·浙江嘉兴高三 3月教学测试 )(1)如 图 4所示 为 “ 探究小 车速度随 时间变 化的 规 律 ” 的 实验 装置 图 ，按照 实验 要求 应该 ()图 4A.先 释 放小 车 ，再接通 电 源B.先接通 电 源，再 释 放小 车C.同 时释 放小 车 和接通 电 源(2)本 实验 必 须 ( )A.要平衡摩擦力B.要求 悬 挂物的 质 量 远 小于小 车 的 质 量C.上述两 项 要求都不需要(3)如 图 5为 在 “ 探究小 车 速度随 时间 的 变 化 规 律 ” 实验 中，得到的 纸带 ，从中确定五个 计 数点，量得 d1＝ 8.00 cm， d2＝ 17.99 cm， d3＝ 30.00 cm， d4＝ 44.01 cm。每相 邻 两个 计 数点 间 的 时间间 隔是 0.1 s。 则 打 C点 时 小 车 的速度 vC＝ ________ m/s，小车 的加速度 a＝ ________ m/s2。 (结 果保留两位有效数字 )图 5答案 (1)B (2)C (3)1.1 2.0热点三 实验的改进与创新高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。1.实验器材的改进【例 3】 (2015·新课标全国 Ⅱ ， 22)某同学用 图 6(a)所示的 实验装置 测 量物 块 与斜面之 间 的 动 摩擦因数。已知打点 计时 器所用电 源的 频 率 为 50 Hz，物 块 下滑 过 程中所得到的 纸带 的一部分如 图 (b)所示， 图 中 标 出了五个 连续 点之 间 的距离。图 6(1)物 块 下滑 时 的加速度 a＝ m/s2，打 C点 时 物 块 的速度 v＝ m/s；(2)已知重力加速度大小 为 g， 为 求出 动 摩擦因数， 还 必 须测量的物理量是 (填正确答案 标 号 )。A．物 块 的 质 量B．斜面的高度C．斜面的 倾 角答案 (1)3.25 1.79 (2)C【变式训练】3. 光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图 7甲所示， a、 b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、 b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中 MN是水平桌面， Q是长木板与桌面的接触点， 1和 2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端 P点悬有一铅锤。实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门 1、 2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 1.0× 10－ 2 s和 4.0× 10－ 3 s。用精度为 0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度 d，其示数如图丙所示。(1)滑 块 的 宽 度 d＝ cm。(2)滑 块 通 过 光 电门 1时 的速度 v1＝ m/s，滑 块 通 过 光电门 2时 的速度 v2＝ m/s。 (结 果保留两位有效数字 )(3)由此 测 得的瞬 时 速度 v1和 v2只是一个近似 值 ，它 们实质 上是通 过 光 电门 1和 2时 的 ，要使瞬 时 速度的 测 量 值 更接近于真 实值 ，可将 的 宽 度减小一些。(3)v1、 v2实质上是通过光电门 1和 2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些。答案 (1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度 滑 块1.研究小 车 匀 变 速直 线 运 动 的 实验 装置如 图 8甲所示，其中斜面 倾 角 θ可 调 。打点 计时 器的工作 频 率 为 50 Hz。 纸带 上 计 数点的 间 距如 图 乙所示，其中每相 邻 两点之 间还 有 4个 记录 点未画出。图 8(1)部分 实验 步 骤 如下：A.测 量完 毕 ，关 闭电 源，取出 纸带B.接通 电 源，待打点 计时 器工作 稳 定后放开小 车C.将小 车 停靠在打点 计时 器附近，小 车 尾部与 纸带 相 连D.把打点 计时 器固定在平板上， 让纸带 穿 过 限位孔上述 实验 步 骤 的正确 顺 序是： (用字母填写 )。(2)图 (b)中 标 出的相 邻 两 计 数点的 时间间 隔 T＝ s。(3)计 数点 5对应 的瞬 时 速度大小 计 算式 为 v5＝ 。(4)为 了充分利用 记录 数据，减小 误 差，小 车 加速度大小的 计算式 应为 a＝ 。