1、不等式 同步练习一选择题1如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2“ab0”是“ab”的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件3不等式的解集是（ ）A B C D4下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2D当无最大值5若x，y是正数，则的最小值是（ ）A3BC4D6若a0，b0，则不等式ba等价于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x7.设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为 ( )(A)（1，2）（3，+） (B)（，+）(C)（1，2） （ ，+） (D)（1，2）8若关于的不等式4的解集是M
2、，则对任意实常数，总有（ ）（A）2M，0M； （B）2M，0M； （C）2M，0M； （D）2M，0M9若，则下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）.（D）.10若且，则的最小值是( )（A） （B）3 （C）2 （D）11已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定12若a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为( )（A）-1 (B) +1 (C) 2+2 (D) 2-2二 填空题13.不等式的解集是 .14.已知直线过点，且与轴、轴的正半
3、轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为 .15非负实数x、y满足的最大值为 16已知实数满足，则的最大值是_.三、解答题17设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（1）集合M，N；（2）集合，18已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.19.设f(x)=3ax,f(0)0，f(1)0，求证：()a0且-2-1；()方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根. 20已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x ()求函数g(x)的解析式； ()若h(x)g
4、(x)f(x)1在1，1上是增函数，求实数的取值范围答案一选择题1A 2A 3D 4B 5C 6D 7C 8A9C 10A 11A 12D8解：选（A） 方法1：代入判断法，将分别代入不等式中，判断关于的不等式解集是否为； 方法2：求出不等式的解集：4；二填空题13解：应用结论： 不等式 等价于(1-2x)(x+1)0，也就是 ，所以 ，从而应填 14解：设直线 l 为 ，则有关系 对 应用元均值不等式，得 ，即ab8 于是，OAB 面积为 从而应填415 916解析：实数满足，在坐标系中画出可行域，得三个交点为A(3，0)、B(5，0)、C(1，2)，则的最大值是0.三解答题17本小题主要考
5、查集合的基本知识，考查逻辑思维能力和运算能力满分12分解：（） （） .18本小题主要考查二次函数、方程的根与系数关系，考查运用数学知识解决问题的能力.满分12分.解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 （）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是19解：本题主要考查二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识。满分14分。证明：（I）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，得，.故.（II）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为而所以方程在区间与内分别有一实根。故方程在内有两个实根.20解：()设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则点在函数的图象上（）用心 爱心 专心
