1、中華大學電機系 田慶誠,1,Power Gain Circles of Amplifiers,Session 5,中華大學電機系 田慶誠,2,Impedances and Reflection Coefficients in an Amplifier Circuit,Transistor,Input Matching Network,Output Matching Network,50W,Ga Za,GOUT ZOUT,GIN ZIN,GS ZS,GL ZL,Gb Zb,此處所有的反射係數G的定義是由阻抗Z相對於特性阻抗50W所計算出。(Transient reflection coeffic
2、ients),中華大學電機系 田慶誠,3,Transducer Power Gain GT,ZL,ZS,VS,+,-,Transistor,PAVS,PIN,Pr1,PAVN,PL,Pr2,GT= f (GS, GL) for any given GS and GL,中華大學電機系 田慶誠,4,Summary of Power Gain Definitions,中華大學電機系 田慶誠,5,Types of Gain and VSWR Circles,Unilateral case:Maximum unilateral Transducer power gainConstant-gain cir
3、cles Constant return loss (mismatch) circles Bilateral case:Maximum power gainAvailable power gain circlesOperating power gain circles,中華大學電機系 田慶誠,6,Unilateral Transducer Power Gain, GTU,Unilateral case: S12=0 K=, GIN=S11, GOUT=S22 if |S11|1 and |S22|1 Unconditionally stable (b) Unilateral Transduce
4、r Power Gain, GTU,GTU= GS G0 GL GTU(dB)= GS (dB)+G0 (dB)+GL(dB),中華大學電機系 田慶誠,7,Maximum Unilateral Transducer Power Gain, GTU,MAX,GTU,MAX= GS,MAX G0 GL,MAX,When port1 and port2 are at simultaneously complex conjugate matching:GS=GIN*=S11* GL =GOUT* =S22*,中華大學電機系 田慶誠,8,Input Constant Gain Circle at GS
5、Plane,Maximum input matching gain, GS,max,Normalized input matching gain, gS,Given a gS value, GS(GS) forms a constant gain circle at GS Plane,圓心,半徑,中華大學電機系 田慶誠,9,Input Constant Gain Circle at GS Plane,S11*,CS,RS,圓心相位與S11*相同,|GS|=1 GS=0,中華大學電機系 田慶誠,10,Output Constant Gain Circle at GL Plane,Maximum
6、output matching gain, GS,max,Normalized output matching gain, gS,Given a gL value, GL(GL) forms a constant gain circle at GL Plane,圓心,半徑,中華大學電機系 田慶誠,11,Output Constant Gain Circle at GL Plane,S22*,CS,RS,圓心相位與S22*相同,|GL|=1 GL=0,中華大學電機系 田慶誠,12,Unilateral Figure of Merit, U,Maximum error of unilateral
7、assumption:,電晶體的U 0,電晶體放大器設計 Unilateral case,中華大學電機系 田慶誠,13,Unilateral Figure of Merit of BFP420,電晶體在高頻雖然S12較高，但U較小，適合用Unilateral approach 設計放大器。,U,GT(dB)-GTU(dB),U,S22,S11,S21,S12,中華大學電機系 田慶誠,14,Constant Return Loss Circles= Constant Gain Circles (Impedance Mismatch Circles),If input matching netwo
8、rk is lossless!,RL1=-20log|Ga|,中華大學電機系 田慶誠,15,Constant Return Loss Circles at GS Plane (Impedance Mismatch Circles),If GIN不隨GS而改變：,Circle equation:,圓心,半徑,If |GIN| 1, rVi |Ga| Gs偏移一點，RL變化劇烈,GIN*,CVi,rVi,If |GIN| 0, rVi |Ga|,中華大學電機系 田慶誠,16,Amplifier Design Procedures Using Constant Gain Circles,Step 1
9、 Satisfy VSWR limitations放大器需滿足input and output VSWR 10.5dBMS= ML 1-1/9= 8/9 ML 0.51dB Step 2 Gain limitation:8/9 gS=MS 1 8/9 gL=ML 1-0.51dB gS(dB) 0dB -0.51dB gS(dB) 0dB 放大器增益的設計範圍:Gain= gS x GTU,MAX x gLGTU,MAX (dB)-1.02dB Gain(dB) GTU,MAX (dB),中華大學電機系 田慶誠,17,Amplifier Design Procedures Using Cons
10、tant Gain Circles,Step 3 根據規格頻率及所需增益選擇適當元件 Example: BFP420 (1V, 2.5mA) 3GHz, GTU,MAX=11.4dB Check U=0.12, -0.94dBGain error 1.06dB GTU =11.4dB-1.02dB=10.38dB 畫出10.5 dB input and output RL circles，並選取適當的GS, GL進行阻抗匹配。 Step 4 Stability consideration if K1所選擇GS, GL要盡可能遠離unstable regions Step 5 計算總電路的S-參
11、數，並進行最佳化微調。,中華大學電機系 田慶誠,18,Amplifier Design Procedures Using Constant Gain Circles,S11*,S22*,Input,Output,GS,GL,中華大學電機系 田慶誠,19,Amplifier Design Procedures Using Constant Gain Circles,GOUTS22已改變,?!,中華大學電機系 田慶誠,20,Maximum Transducer Power Gain, GT,MAX,Matching improve Gain,Simultaneous Conjugate Match
12、ing,Maximum Power Gain, GMAX,聯立方程式解出唯一的GMS and GML,中華大學電機系 田慶誠,21,Maximum Transducer Power Gain, GT,MAX,For passive matching network, we must have,|GMS|1 and B10 並取 (-) sign |GML|1 and B20 並取 (-) sign,K1 and |D|1,只有在Unconditionally stable時，才存在GT,MAX,中華大學電機系 田慶誠,22,Maximum Transducer Power Gain, GT,M
13、AX,Let GS=GMS and GL = GML,K GT,MAX 設計放大器時，在in-band要讓電晶體的K1但K1，以得到最大的GMAX 。 電晶體在某些頻率的GMAX過高，則在該頻段讓電晶體看到電阻，以提高K值，降低GMAX。,中華大學電機系 田慶誠,23,Maximum Stable Gain, MSG,When the transistor is potentially unstable, K1, GMAX= (oscillation), we define the maximum stable gain(MSG) as,當電晶體潛在不穩定時，若利用電阻性元件消耗部分功率，讓電
14、晶體的K值上昇至K=1，此時新電路的GMAX不會大於原本電晶體的MSG。若不讓電晶體穩定(K1)，放大器設計的增益請勿超過MSG-2dB，以避免放大器的增益及VSWR過大而引起振盪。,中華大學電機系 田慶誠,24,Types of Gains for BFP420,Mismatch,Stable,中華大學電機系 田慶誠,25,Physical Meaning of MSG,MSG GMAX|K=1,加電阻性元件後,BFP420,47W,中華大學電機系 田慶誠,26,Constant Available Power Gain Circles,Let output conjugate matche
15、d, GL=GOUT*,(Appropriate for low noise amplifier design),因為GA強制GL=GOUT*，在選擇GS匹配電路時要避免讓|GOUT| =1 (input stability circle)的情形發生 GOUT GL =1 振盪 GA= ,中華大學電機系 田慶誠,27,Constant Available Power Gain Circles,Circle equation: |GS-CS|= RS,圓心,半徑,Intput Stability Circle,GS Plane,GA Circle,A=S,中華大學電機系 田慶誠,28,Const
16、ant Available Power Gain Circles,(I) Unconditionally stable bilateral case, K1, |1,When gA=0 RA=1, |GS|=1 全反射而無增益 When RA=0 gA= Maximum, GS,MAX只存在一點。,中華大學電機系 田慶誠,29,接近stability circle 增益變化劇烈 VSWR1急劇上昇 電路變的敏感 不宜選取 此處的GS 作為負載,GIN隨GS而變， 無法畫出VSWR Circles，但觀念接近。,GMS,CP,RP,GS-Plane,?!,中華大學電機系 田慶誠,30,Const
17、ant Available Power Gain Circles,(II) Potentially unstable bilateral case, K1,MSG,增益的選擇以 MSG-2dB以下 為原則。 選擇超過MSG 區域的GS會使 VSWR1過大。,設計時要考慮 VSWR1是否過大,|GOUT|=1 GA= Ga=,中華大學電機系 田慶誠,31,Constant Operating Power Gain Circles,Let input conjugate matched, GS=GIN*,(Appropriate for power amplifier design),因為GP強制
18、GS=GIN*，在選擇GL匹配電路時要避免讓|GIN| =1 (output stability circle)的情形發生 GIN GS =1 振盪 GP= ,中華大學電機系 田慶誠,32,Constant Operating Power Gain Circles,Circle equation: |GL-CP|= RP,圓心,半徑,Output Stability Circle,GL Plane,GP Circle,P=L,中華大學電機系 田慶誠,33,Constant Operating Power Gain Circles,(I) Unconditionally stable bilat
19、eral case, K1, |1,When gp=0 RP=1, |GL|=1 全反射而無增益 When RP=0 gP= Maximum, GL,MAX只存在一點。,中華大學電機系 田慶誠,34,GML,CP,RP,指向output stability circle圓心,?!,接近stability circle 增益變化劇烈 VSWR2急劇上昇 電路變的敏感 不宜選取 此處的GL 作為負載,GOUT隨GL而變， 無法畫出VSWR Circles，但觀念接近。,GL-Plane,中華大學電機系 田慶誠,35,Constant Operating Power Gain Circles,(II
20、) Potentially unstable bilateral case, K1,|GIN|=1 GP= Gb=,?!,MSG,增益的選擇以 MSG-2dB以下 為原則。 選擇超過MSG 區域的GL會使 VSWR2過大。,|Gl|=1 GP=0,設計時要考慮 VSWR2是否過大,中華大學電機系 田慶誠,36,Amplifier Design Procedures Using Power Gain Circles,Step 1 先估計在特定頻率amplifier所需的gain(10dB)及VSWR(2.0)的容許範圍。 Step 2 選擇適當的電晶體(f= fmax/3)，計算在要求偏壓下所得
21、的S參數、MSG or MAG。確定在in-band時，MSG已略大於gain(10dB)。 Step 3 業界的設計標準，一般都先用frequency selective resistive circuits將in-band and out-band的電晶體K值全部提昇至大於1，in-band MAG平坦後再開始設計匹配電路。,中華大學電機系 田慶誠,37,General purpose amplifier design: Step 4 一般的driving amplifier設計時，先求出GMS and GML，直接進行前後級的conjugate matching即可。VSWR1.0已直接
22、滿足要求。 LNA design: Step 4 LNA設計則要先得到電晶體的Noise參數，並在GS plane上畫出noise circles and available gain circles。權衡amplifier gain and noise後決定GS的數值。,中華大學電機系 田慶誠,38,Step 5 將GS帶回公式求出GL= Gout*，驗證GL是否遠離 output stability circle。 Step 6 再將GL帶回公式求出 GIN，與計算出VSWR並驗證是否滿足要求？若未滿足要求則再回到step 4重複計算，以做出符合規格的放大器。 PA design: Ste
23、p 4 PA設計則要先得到電晶體在GL plane的power contours and operating gain circles。權衡amplifier gain and output power後決定GL的數值。,中華大學電機系 田慶誠,39,Step 5 將GL帶回公式求出GS= GIN*，驗證GS是否遠離 input stability circle。 Step 6 再將GS帶回公式求出 GOUT，與GL計算出VSWR2並驗證是否滿足要求？若未滿足要求則再回到step 4重複計算，以做出符合規格的放大器。然而大功率放大器的輸出VSWR2通常要求不太嚴格，只要輸出功率到達要求即可。,
