1、浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一选择题（每题5分，共40分）1、直线的倾斜角是 （ ）A. B. C. D . 2、“”是 “函数有零点”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、对两条不相交的空间直线a和b，则 （ ）A必定存在平面，使得B必定存在平面，使得C必定存在直线c，使得D必定存在直线c，使得4、为得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A. 向左平移单位 B. 向右平移单位 C. 向左平移单位 D. 向右平移单位5、已知且，则 （ ）A B C D6、 已知函数对任意的实数，满足，且当时，则 （ ）、 、 、7、已
2、知则的最小值是 （ ） A B C 2 D 18、已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为1，则椭圆的离心率为 （ ）ABCD二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9、 ， 10、 设的解集为，求集合 ，若是成立的充分不必要条件，则的取值范围是 11、一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 ，表面积是 12、点，若点是圆上的动点，求圆上的点到点B的距离的最小值 过A且与圆C相切的直线的方程 13、椭圆的焦点为，点在椭圆上，若， 的小大为_.14、若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 。15
3、、设满足 ，若恒成立，则实数的最大值为 三、解答题（共5小题，共74分）16、（本题满分14分）ABC中，内角角的对边分别是，已知成等比数列，（）求的值；（）设的值。17、（本题满分15分）已知二次函数.（1）若,求实数的取值范围; （2）若,且,证明:函数在区间上存在零点.18、（本题满分15分）设等差数列的前n项和为，且错误！未找到引用源。数列的前n项和为，且，（I）求数列,的通项公式；（II）设， 求数列的前2项和19、（本题满分15分）已知正方形的边长为2，将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示 （1）当时，求证：；（2）当二面角的大小为90时，求二面角的正切值20、（本题满分15分）已知为椭圆上两个不同的点，为坐标原点设直线的斜率分别为() 当时，求；() 当时，求的取值范围- 5 -
