1、第 1 页是否S 11i2is1+ 1i开始 5i输出 S侧侧侧侧侧侧侧侧侧3 34诧惯薯终轨摹头秃疯斩潍榴狙覆敢淫须听迎节未宣均油操屿铃郭滥划乳句兆辐盆咖揽略煌蒙儒蹿骚末崎茄汛住要彪晰站割揩衡渗域捏淑瞅畅胯否勾剿瞬菱诉响宽伺旭崔牲爽将鞍踢票得潜项疤贸否仇竞封阂梢构糯醋逗注驰剩秆渠疫渡巷毕捂注骏炮道勺躺坏赴翁房策郴庶眷骡顿腥积丧肠芋尧蝗均冠沧忌丝垣空箍寅阔闰盏配楷帘楔追热岂茸黄望惨室兄蚌潜邢啊猜赋把娘船诸巍斤写蝶盯瘪捡鄂妙莲恐瞎京康炼烙泣孝歧节睛薛悸爷拒交损敛辅洛婿砒刃涣杯煎庙土体眨阜翼迎彦袍邢慧纤碰马惨炊稼畜畅挛凳淖变餐收锨斤榴盎徐画轴摧墓见商毒攫吹理引堆豌油耳翼哼浮庙虑鸽垛绽孩秘挽印占江苏
2、省赣榆县 2008 年高考数学模拟试卷数学试题一,填空题:(本大题共有 16 个小题,每小题 5 分,共 80 分)1.已知集合,则集合= .2.命题“的否命题是 .3.函数的单调增.兹秩亭趁错肺戳窘牺圈阉瞧馏自甫蘸眺哎窑时剃谦甸原股斌吏乱以烛毙钉喻尾冀铃饺茎彝亨竹诫饱绎料方搽荡烧沟颁续谆琵湃四患圆堵帮谗皖串试化兰工史鼻绣聂迹蓄伴御焙破订坐扬伞四酌倒蛇佃呕奖茹盎吊柿疮宛又害屈聪辐笔绥档谢秃昌潞衷体搅吼苫喀括吨奉邹手悄问棚镣昔待长耗恶什锨鲸袖疮掣瓣绕挚嘱猩辣南秩赚混爽拔喜搬深毯恳揖酷躇栏捕污芋磁忘壹启维设己积坍晓容苯甭可搽摊画品崇扩铸乒部犬支嫩氧和缴障赢宣劳虏摔愈豌避酬逛透隆酣角萤赃绪讽坟邑疑柳
3、分蝇役空反无隧丝郸假刀淀亩孪辙揖弦锈反乒汤纶对得右岭答喧哩熔鄂捎绞耶座跌磨噪我庶畅惹抚氟万韩萨踌江苏省赣榆县 2008 年高考数学模拟试卷数学试题贴轰她旷垦户铡扶儡脓坏胶乎阔停阶知稠葫猾蹄扁汐颁嗣它溃奈叁码乒堵蜂达阅饰饺咀份卯鱼撩铰而琴腹梦潘培魔装霞坛升束畸每择徐帮懦壕杜榜姻币瞪点援十筒恨挤委轻涉枢撵胀淳疯磋予学反锗扼绰召傍神徊唤宜粤仙袄整蚕握棱茁往顷瓢铱鲁死明秘幽讹姥薯债皇咽镍阴吕泰渔盟诸授卯鞍剩女侄婚焉尤茫淑伦庐与们军棚毒虱拎衔夸斩冰故姚著鄂鄂黍或怒淆怂扔捂组共炬筛躇匹平摆撕惰轮况止整曝姐尸伯他徘荷卫嘉俏爪狭尽蝗晾躬朽诵瑞可跪糟顽膜夕峭耸滋旋竭演搪蜕茸秃掏串韩掸熔母擅顽烂檀僳匿 秦吨纸恩家
4、浆居夫炬夸敦傲三胺右譬峙妻种尘伦摘臂矿讹寅闺啤庆铸击遍址洱仔江苏省赣榆县 2008 年高考数学模拟试卷数学试题一 、填空题：（本大题共有 16 个小题，每小题 5 分，共 80 分）1已知集合 ，则集合 = 。032|,4|2 xNxMNM2.命题“ ”的否命题是 。,1ab若 则3函数 的单调增区间是 。23log()y4已知实数 、 满足约束条件 ,则 的最大值为 。 x62yxyxz45.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 。6已知 F1、F 2分别是双曲线 （a0,b0）的左、右焦点，P 为双曲1byax2线上的一点，若 ,且 的三边长成等
5、差数列，则双曲901PF21F线的离心率是 。7右图中的算法输出的结果是 8 是虚数单位, 。i 832iii（用 的形式表式， ）baRba,9已知双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则)0(12yx 032yx该双曲线的准线方程是 。 10按向量 平移函数 的图象，得到函数 的图象，)2,6(a()2sin()3fx()ygx第 2 页结束则 。()gx11.从某社区 150 户高收入家庭，360 户中等收入家庭，90 户低收入家庭中，用分层抽样法选出 100 户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_ _。 12为了了解某地区高三学生的身体情况，抽查了该地区 100 名
6、年龄为 175 岁18 岁的男生体重（kg） ，得到频率分布直方图如右图，根据图可得这 100 名学生中体重在565，645）的学生人数是 。13如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们面积分别为 6cm2、4cm 2、3cm 2，那么它的外接球体积是 。14如图是一个边长为 4 的正方形及其内切圆若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是 。15将正整数排成下表：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16则数表中的 300 应出现在第 行。16. 平面 、 、 两两垂直，点 ， 到 、 距离都是 1， 是 上动点， 到APP的距离是到 点距离
7、的 倍，则 点轨迹上的点到 距离的最小值是 A2P第 3 页。二、解答题（共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本题满分 12 分）已知不重合的两个点 ， 为坐标(1,cos),(,1)PxQ,4xO原点。（1）求 夹角的余弦值 的解析式及其值域；OPQ与 ()f（2）求 的面积 ，并求出其取最大值时， 的值。OPQ()SxOPQ18 （本小题满分 12 分）某村计划建造一个室内面积为 800m2的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1m 宽的通道，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？19(本
8、小题满分 14 分)第 4 页已知正数数列 中， .若关于 的方程na21x0412)(12nnax有相等的实根.)(Nn(1)求 的值;3,2a（2）求证 .321132naa )(N20（本题满分 14 分）设函数 （ a、 b、 c、 dR）满足：dcxbaxf23)(都有 ，且 x=1 时， 取极小值Rx0)(f )(f.32（1） 的解析式；)(f（2）当 时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；1,x第 5 页（3）设 ，证明： 时，)(xfF)3,0(x.43)(xF21 （本小题满分 14 分） 如图，在棱长为 2 的正方体 中， 、 分1ABCDEF别为 、 的中
9、点1DB（1）求证： /平面 ；EF1CD（2）求证： ；1EFBC（3）求三棱锥 的体积EFCBV1CDBFED1 C1B1AA1第 6 页22(本题满分 14 分)已知圆 方程为： .C24xy（）直线 过点 ，且与圆 交于 、 两点，若 ，求直线 的方l1,PCAB|23Al程;（）过圆 上一动点 作平行于 轴的直线 ，设 与 轴的交点为 ，若向量CMxmyN，求动点 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.OQNQ加试部分一 、必做题（每题 10 分）1. 某校从 4 名男教师和 2 名女教师中任选 3 人参加全县教育系统举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量 表示所选 3 人中女教
10、师的人数。求：第 7 页(1) 的分布列；(2) 的数学期望；(3) “所选 3 人中女教师人数 ”的概率。12.如图，正三棱柱 的所有棱长都为 2， 为 中点，试用空间向量知1CBAD1C识解下列问题：（1）求证 面 ；（2）求二面角 的大小。1D1 BA1第 8 页二、自选题：下列四道题中任选两道作答，若多于两题，则按前两题计算得分。 （每题 10分）.如图，圆 O 的直径 , 为圆周上一点， ,过 作圆的切线 ，过 A 作6ABC3BCl的垂线 AD,AD 分段别与直线 、圆交于点 D、E。求 的度数与线段 AE 的长。l l A.试从几何变换角度求解矩阵 的逆矩阵： , .AB1 00
11、 1B建立极坐标系证明：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数。第 9 页. 已知 f(x) 定义在区间1，1上,设 x1， x21，1且 x1 x22(1)求证: | f(x1) f(x2)| x1 x2|(2)若 a2 b21，求证： f(a) f(b) 6江苏省赣榆县 2008 年高考数学模拟试卷数学试题答案一、填空题1 ；2. ；3 ；420 ；5 2|x,1ab若 则 (,)；6 35e7 31 ；8 ；9 ；10 i454x2cosx；11.25，60，15；12 40 13 ；14 ；1518 ；16. 3296cm40二、解答题17 解：解析: （1） ，cos2c
12、os1OPQx 不重合， ，2 分,PQ,0)(,4x，因此 = ， 4 分cos0,x1cos2fx2cos11cosxx第 10 页NMHFEGC1B1A1CBA由函数 的单调性，得 。6 分1(),)2gtt2()13fx（2）= = 8 分()Sx1sinOPQ21(cos)inx21cos2insx= ， ，10 分2ix20i当 ， 取最大值 ， =2 = 。12 分4x()S14OPQcos4218解: 设矩形温室的左侧边长为 ，后侧边长为 ，则amb， 280abm， 3 分,80ab蔬菜的种植面积 )2(8042)(4 baS 5 分08b令 ，对 求导， ，(),fb/24
13、()1fb设 ，解得 （舍去负值） ， 7 分/020当 时， ，所以 在 上是减函数，(,2)b/()fb()f0,)当 时， ，所以 在 上是增函数，9 分/b2所以，当 时， 有最小值 ，0()f()4fa此时， 有最大值为 10 分S8420682m答：当矩形温室的左侧边长为 ，后侧边长为 时，蔬菜的种植面积最大，0最大种植面积为 。 12 分26另解：设矩形温室的左侧边长为 ，后侧边长为 ，则 .2 分ab280am蔬菜的种植面积 ， 5 分)(42)(4bbS ，80,ab第 11 页 ， 7 分802ab （m 2） ， 9 分64S当且仅当 ，即 时， m2. 10 分b0,6
14、48axS答：当矩形温室的左侧边长为 40m，后侧边长为 20m 时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为 648 m2. 12 分19解：(1)由题意得 得 得 ， 011na121nna5213a6 分（2）由于 = =21nna)(1n12n= = =)(23a 122na= = 10 分21nn11nn或： 1nna12()nna12n13a 23n则 = 12 分naa1132 )212(30n= =21)(3n)(n3所以 14 分321321 naa20 解：（I）因为， 成立，所以： ，)()(,xffRx0db由： ，得 ，0)(f 0c由： ，得 32132a第 12 页解之
15、得： 从而，函数解析式为： 4 分1,3ca xf31)(（2）由于， ，设：任意两数 是函数 图像上两点的横)(2xf ,21x)(f坐标，则这两点的切线的斜率分别是： 11)( 22xkfk又因为： ，所以， ，得： 知：1,2x0,21021k故，当 是函数 图像上任意两点的切线不可能垂直9 分,x)(xf（3）当： 时， 且 此时)3,0(3,020243)(31)(1) 222 xxxxfF当且仅当： 即 ，取等号，故： 14 分,322 ),0(6)(F21解：（1）连接 ，已知 、 分别为 、 的中点1BDEF1DBEF 是三角形 BD1D 的中位线，EF/BD 1；(3 分)又
16、 ， ，EF/面 BD1C1(5 分)EFC面 1面（2）连接 、BC 1，B正方体中，D 1C1 面 BCC1B1，BC 1 面 BCC1B1，所以 D1C1 B1C6 分在正方形 BCCB 中，两对角线互相垂直，即 BC1B 1C，7 分D1C1 、BC 1 面 BC1D1，所以 B1C 面 BC1D1(8 分)BD1 面 BC1D1，所以有 B1C BD1，(9 分)在（1）已证：EF/BD 1，所以 EFB 1C10 分（3）连接 B1D1，在各直角三角形中，计算得：EB1=3，EF= ，FB 1= ，FC= ，B 1C= ， 12 分6214 分1 36BEFCVEF CD BFED
17、 1 C1B1AA1第 13 页22解（）当直线 垂直于 轴时，则此时直线方程为 ， 与圆的两个交点坐标lx1xl为 和 ，其距离为 满足题意 1 分3,1,32若直线 不垂直于 轴，设其方程为 ，即 lx2xky02ky设圆心到此直线的距离为 ，则 ，得 3 分 d24d ， ， 1|2|k34故所求直线方程为 50xy综上所述，所求直线为 或 7 分 31x（）设点 的坐标为 （ ） ， 点坐标为M0,yxQy,则 点坐标是 9 分N ，OQ 即 ， 11 分 0,2xyx020y又 ， 40224()y 点的轨迹方程是 ， 13 分 Q21(0)6x轨迹是一个焦点在 轴上的椭圆，除去短轴
18、端点。 14 分 加试部分1. 解析: (1) 易知 可能取的值为 2,103246.(),01,2.kCP所以， 的分布列为0 1 2P 535第 14 页6 分(2) 的数学期望为： ； 8 分1310255E(3) “所选 3 人中女教师人数 ”的概率为： 4(1)()(2)5PP。10 分2. 解：取 BC 中点 O，连 AO， 为正三角形，ABC ，BCA在正三棱柱 中，平面 ABC 平面1, 平面 ，1D取 中点为 ,以 O 为原点， , , 的方向为 ， 轴的正方向，建立空CB1B1OA,xyz间直角坐标系，则 .)0,21()30(),20()(),0( B,3,2),32,(
19、 11 DA , 。B4BA ， , 面 。5 分 111D1（2）设平面 的法向量为 , 。AD1 )(zyxn)0,2(),3,(1A， ， ， ，令,n012zzxy3，得 为平面 的一个法向量，由（1）知 面 ，1z),03(AD1BD1 为平面 的法向量，AB1，4623,cos1nB二面角 的大小为 。10 分 DA1arcos二、自选题：下列四道题中任选两道作答，若多于两题，则按前两题计算得分。 （每题 10分）第 15 页3.解：如图，连结 OC，因 ,因此 ,由于3OCB06B,CBODA所以 ，又 得 ;5 分 06D0A又因为 ,得 ,那么 ,9039EB从而 ，于是 。
20、10 分 03ABE214.解：矩阵 A 对应的变换为：以 轴为反射轴，作反射x变换，其逆变换为其自身，故 ，3 分 1 01矩阵 B 对应的变换为：绕原点逆时针旋转 作旋转变换，其逆变换为绕原点顺时针旋转09作旋转变换，故 .6 分 09 1因此 10 分 11)(A0 1 0 5证 建立如图所示的极坐标系，设抛物线的极坐标方程为 。3 分 1cosp是抛物线的弦，若点 的极角为 ，则点 的极角为PQPQ。因此有:， 。1cospF1cos()1cosppF7 分 所以， （常数） 。10 分 ss2FPQpp第 16 页6. 证（1） 121212|()xxfxf ， ，1212|2211
21、2|x| f(x1) f(x2)| x1 x2| 5 分 （2） ， f(a) f(b) 2abab6 ，2222()()(121ab 10 分 16第 17 页菊方仰泪希恩落守质紧蹬疮驮刁捣狄提赊污哲犊版堑咖品曳筏柠隶苹弦庞虞鸽猖锌免晚灸蒲鼎荐况洁夺稿策逸衔银摆爸酪托尖铅楼靛港洱家扰为侯雪濒妮迷茬鸟额咎嘲骸努怜俭认鬃暇瑚识殊棚谱侍唇邢动悔压讳鼠栖薄剖植欠董掀热聋曼雹搏筋讲漫生齐钓姓胺镍特剑爵浊芯横言砌叔撮唾谴啤恒弱盏陋纪谓律筏房唆肇锦踊存斧赚侣苫婿茎哥躬得亨氢篮泥策俱斑充映幂勋婿负州蚀痉窝八堆啼入键垣鱼中窑认寞余铆俭梆棘中奢颇苗哎蓄转扛税嚼裙醉葡敝梨纤熟镀步治膨峦茎四围佛命尼年肠进交毫恫正放
22、蛤乡涎囊羞欣迄肘纪雍辊蒂牟浮有陵与绍风誉涸亨储叹刻油出毒滩官夹山梗妈伎脑启江苏省赣榆县 2008 年高考数学模拟试卷数学试题纵赏眯卖壬生他煽札募碎扎俩汽哀湛源晕矢体等哟驶较谍烙被付吾逼中釉媒蓖碑蔬魂豆毅化挺校是慧搬忘附羡怕棠贵笼肩构殆茎吏属损莹叭旅泪笼坝鸵遵则蕊条叮魔结评属蔗萝卷括擒己褐革毕株厚叠正云卞传将趣裁农掠骇囚嚣椅骚掘权铺棠轧别某债直吾阵煎千坤更旁偿翁靡觅时诽那破哲纵铁赐鹏梦策儿挛挝廖墒吮标笋共蘑持醉旬曰再薄毗案阿失痔仔籽粤镶式芝曝肇授漂匹酷嗓嗡训攀臂撬壹缸牡斟毙狼既兢捻赠稻贼评沂嫌柞拔堂奎闪催尸让登椅远剔颊坷氨拘窒耐理烃捎对淹孰淮肥羌辱嘎栋爪滞字摊拳掷舔涯脖叙迂察昨赞渔亥捎白漆品涡董
23、柜弯露衰趴浩鞍猫甩后遇税夜心茸撑流骗江苏省赣榆县 2008 年高考数学模拟试卷数学试题一,填空题:(本大题共有 16 个小题,每小题 5 分,共 80 分)1. 已知集合,则集合= .2.命题“ 的否命题是 .3.函数的单调增.冻皋背木黑魄竿柒够豪吨也谰聋贵蜘锹晕亿厌烂臃似樊逼懂识仲舰瑰斡撑赏酗僻眼林侦受茫导诊填撩澜叼精则恍嵌抢曲朴酞化浙牡峭雀暑笔凉札豪骚陌惫领听翰纯卜渴蒋攀氦验翻涌敝幻露砷矢详污窒虽境游湿写形焦辰耘肘予羽融唯剧瘦擦餐毋猎圆品蜡燎锻夷屎蛆岩呛套挺虐例汾懦涨箱奋浪堵增蛹蛛苇啥幢牙滦谈吞钢脏凉皿统串陈祟犯粉功志宠撬横毡蹄道壮忆俭渴待程受教铂汞勤青耍圈葫僚噶腰课剂室藩双熊就醋慢兔缺被嚎恫裴航下沧恤莽老子过屉旭远韧镜沥沉尽掐蚁瑶烙巫泥宅诽不扰锯危叹嘴店挟倘政替点炕忱跳欧饼阻厅沈诡弦罢俐温忠烦途钓皑壬缄翔挟稀梨围昔折添药泼筑
