1、浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题5分，共40分）1.若，则的定义域为 （ ）A. B. C. D. 2.不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.3.已知平面与平面相交于直线,且不垂直,直线,且与相交,点,为过点的一条动直线,那么下列情形可能出现的是 ( ) A.且 B.且 C.且 D.且4已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能（ ）A B C D5命题P：;命题q:函数的值域为R ,则P是q的（ ）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件6已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则（ ）ABCD7已知
2、双曲线（a0，b0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，则双曲线方程为 ( )A B C D8已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为 （ ）（A）个 （B）个 （C）个 （D）个二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9.已知双曲线：，则它的焦距为_ _；焦点到渐近线的距离为_ 10.三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则与平面所成角的大小为_ _；三棱锥的体积为 _ _ 24244侧视图正视图11函数是偶函数，则=_，的最大值是_.12若直线始终平分圆的周长, 则的最小值是 ，此时 ；13.已知向量，满足，则向量，的夹角的取值范
3、围是 14.过抛物线的焦点作一条倾斜角为锐角,长度不超过的弦,且弦所在的直线与 圆有公共点,则角的最大值与最小值之和是_ _15设,若时,恒有,则 .三、解答题（共4小题，共74分） 16.在中，角，的对边分别为，且。 （1）求角的值； （2）若角，边上的中线，求的面积。17、如图，在三棱锥P-ABC中，ABAC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC8，PO4，AO3，OD2（）证明：APBC；（）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。18.已知数列，定义其平均数是，.（）若数列的平均数，求；（）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，求证：. 19抛物线上纵坐标为的点M到焦点的距离为2 （）求的值；（）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC 与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若AMB的面积是BMC面积的，求直线MB的方程20.设为函数两个不同零点.（）若，且对任意,都有，求；（）若，则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在,请说明理由；解：（）由得函数关于对称，则 又 解得 （）由知只需考虑时的情况 当时可化为所以关于的方程存在唯一负实根令 在上单调递增 则- 6 -
