1、一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集为，集合，则为（ ）A. B C. D. 【答案】A.【解析】试题分析：由题意得，故选A考点：集合的运算2.“是第二象限角”是“”的( ) A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A.考点：1.任意角的三角函数；2.同角三角函数基本关系3.已知，是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列正确的是 ( )A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若， ，则【答案】C.【解析】试题分析：A：或者，异面，故A错误；B：根据面面垂直的判定可知
2、B错误；C：正确；D：或，故D错误，故选C考点：空间中直线平面的位置关系4.在中，角，的对边分别为，且，若三角形有两解，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.【答案】B.考点：正弦定理5.设点，若在圆：上存在点，使得，则的取值范围是( )A B C. D.【答案】A.【解析】试题分析：如下图所示，当时，存在点满足题意，而当时，不存在点满足题意，故选A考点：圆的标准方程及其性质6.点是抛物线的焦点，是双曲线的右焦点，若线段的中点恰为抛物线与双曲线的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线的离心率的值为 （ ） A B C. D. 【答案】D.考点：1.抛物线的标准方程；2.双曲线的标准方程【思路点
3、睛】关于离心率范围问题常见于选择题或填空题，有时也会设置在解答题的第一小问，解决此类问题的策略有：1.根据题意，解出，计算离心率；2.根据题意，建立一个含有，的齐次方程，计算或的值；3.如果求离心率的范围，可以找，的齐次不等式.7.如图，四边形，是三个全等的菱形，设，已知点在各菱形边上运动，且， 的最大值为( )A3 B4 C.5 D. 6 【答案】C.【解析】试题分析：如下图所示，设直线与直线相交于，则可知，因此问题等价于求的最小正值，根据图形易得，点与重合时，有最小值，此时，故选C考点：平面向量的线性运算【拓展结论】三点共线等价关系：，三点共线 (为直线外一点)8.设是定义在上的奇函数，且
4、当时， ，若对任意的，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.【答案】C.，只需，综上所述，实数的取值范围是，故选C考点：1.奇函数的性质；2.恒成立问题来源:学#科#网【方法点睛】1.数形结合是讨论二次函数问题的基本方法，特别是涉及二次方程、二次不等式的时候常常要结合图形寻找思路；2.含字母系数的二次函数问题经常使用的方法是分类讨论比如讨论二次函数的对称轴与给定区间的位置关系，讨论二次方程根的大小等二、填空题（本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分.）9.函数的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如上图所示，的周期为 ，的值为
5、【答案】，.考点：的图象和性质10. 计算: ，设，则 【答案】，.来源:学科网考点：1.对数的计算；2.分段函数求函数值11.若上图为某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为 ，三棱锥的体积为 来源:Zxxk.Com【答案】，.【解析】试题分析：根据题意分析可知，正视图为两条直角边分别是2，4的直角三角形，考点：1.三视图；2.空间几何体的体积12. 已知实数，满足约束条件时，所表示的平面区域为，则的最大值等于 ，若直线与区域有公共点，则的取值范围是 【答案】，.考点：线性规划的运用13.已知，则取到最小值为 【答案】.【解析】试题分析
6、：令，当且仅当时，等号成立，即的最小值是考点：基本不等式求最值【思路点睛】用基本不等式求函数的最值，关键在于将函数变形为两项和或积的形式，然后用基本不等式求出最值在求条件最值时，一种方法是消元，转化为函数最值；另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值，但无论哪种方法在用基本不等式解题时都必须验证等号成立的条件14. 如图，在矩形中，在平面内将矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形，则点到直线的距离是 【答案】.考点：三角恒等变形15.已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中，都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则 来源:
7、Z,xx,k.Com【答案】.考点：数列与不等式的综合运用【思路点睛】解决等差数列与等比数列的综合问题，关键是理清两个数列的关系如果同一数列中部分项成等差数列，部分项成等比数列，要把成等差数列或等比数列的项抽出来单独研究；如果两个数列通过运算综合在一起，要从分析运算入手，把两个数列分割开，弄清两个数列各自的特征，再进行求解来源:学,科,网Z,X,X,K三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本题满分15分）已知向量，若函数 （1）求时，函数的值域；（2）在中，分别是角，的对边，若且，求边上中线长的最大值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析
8、：（1）利用平面向量数量积的坐标表示以及三角恒等变形将的表达式化简，再根据三角函数的性质即可求其值域；（2）利用（1）中的结论结合条件可得，再由余弦定理可求得的最大值，从而利用中线长公式可求得其最大值.学科网试题解析：（1），的范围是，值域；（2）由（1）得，又，由余弦定理，则边上中线长，当且仅当时，等号成立，即所求最大值为.考点：1.平面向量数量积坐标表示；2.三角恒等变形；3.不等式求最值17.（本题满分15分）已知正项数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和【答案】（1）；（2）：，：.考点：1.数列的通项公式；2.错位相减法求数列的和【方法点睛】用错位相减法求
9、和应注意：1.要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；2.在写出与的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出的表达式；3.在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解18.（本题满分15分）如图，三棱锥中，平面，点，分别为，的中点（1）求证：平面；（2）在线段上的点，且平面. 确定点的位置；求直线与平面所成角的正切值【答案】（1）详见解析；（2）点为靠近点的的一个三等分点；.考点：1.线面垂直的判定与性质；2.线面平行的性质；3.线面角的求解19.（本题满分15分）已知抛物线的方程为，点在抛物线上.（1）求抛物线的方程；（2）过
10、点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线，分别交直线于，两点，求最小时直线的方程.【答案】（1）；（2）.考点：1.直线与抛物线的位置关系；2.求函数最值【方法点睛】求解范围问题的常见求法（1）利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；（2）利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；（3）利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；（4）利用基本不等式求出参数的取值范围；（5）利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围20.（本题满分15分）设已知函数，.（1）当时，求函数的最大值的表达式.（2）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.【答案】（1）；（2）或.考点：1.函数的最值；2.分类讨论的数学思想；3.函数与方程学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
