1、一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分）1某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（）来源:学科网ZXXKA0.1510-8 B0.1510-9 C1.510-8 D1.510-9【答案】D.【解析】试题解析：0.0000000015=1.510-9，来源:学_科_网故选D考点：科学记数法表示较小的数2下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6 B-a2b23ab3=-3a2b5 C D【答案】C.【解析】考点：1.分式的
2、加减法；2.幂的乘方与积的乘方；3.单项式乘单项式；4.分式的乘除法3一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是（）【答案】B.【解析】试题解析：从左边看到的现状是B中图形，故选B考点：简单组合体的三视图4已知：a=，b=，则a与b的关系是（）Aab=1 Ba+b=0 Ca-b=0 Da2=b2【答案】A.【解析】考点：分母有理化5某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于m3 B小于m3 C不小于
3、m3 D小于m3【答案】C.【解析】试题解析：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，图象过点（1.6，60）k=96即P=在第一象限内，P随V的增大而减小，当P120时，V=故选C学科网考点：反比例函数的应用6如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（）A55 B60 C65 D70【答案】C.【解析】试题解析：A=100，C=30，B=50，BDO=BEO，DOE=130，DFE=65故选C考点：三角形的内切圆与内心7一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40
4、海里到达C地，则A、C两地相距（）A30海里 B40海里 C50海里 D60海里【答案】B.【解析】试题解析：由题意得ABC=60，AB=BCABC是等边三角形AC=AB=40海里故选B考点：1.等边三角形的判定与性质；2.方向角8在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A甲先到达终点 B前30分钟，甲在乙的前面C第48分钟时，两人第一次相遇 D这次比赛的全程是28千米【答案】D.【解析】试题解析：A、由横坐标看，甲用时86分，乙用时96分，甲先到达终点，说法正确；B、由横坐标看，在30分钟以前，说明用相同的
5、时间，甲走的路程多于乙的路程，那么甲在乙的前面，说法正确；C、由图象上两点（30，10），（66，14）可得线段AB的解析式为y=，那么由图象可得路程为12时，出现交点，当y=12时，x=48，说法正确；D、乙是匀速运动，速度为：1248=，那么全程为96=24千米，说法错误；故选D来源:学科网考点：函数的图象9关于x的一元二次方程2x2-4xsin+1=0有两个相等的实数根，则锐角的度数是（）A30 B45 C60 D90【答案】B.【解析】试题解析：关于x的一元二次方程2x2-4xsin+1=0有两个相等的实数根，=（-4sin）2-421=0，sin2=，即sin=，可得锐角=45故选B
6、学科网考点：1.根的判别式；2.特殊角的三角函数值10如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A6cm Bcm C8cm Dcm【答案】B.【解析】试题解析：从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，剩下的扇形的角度=360=240，留下的扇形的弧长=12，圆锥的底面半径r=6cm，圆锥的高=cm故选B考点：1.弧长的计算；2.勾股定理11如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为（）A B C2
7、 D4【答案】C.【解析】试题解析：AB=8，AD=6，纸片折叠，使得AD边落在AB边上，DB=8-6=2，EAD=45，又AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，AB=AD-DB=6-2=4，ABF为等腰直角三角形，BF=AB=4，CF=BC-BF=6-4=2，而EC=DB=2，22=2故选C考点：翻折变换（折叠问题）12若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（）A-2m-1 B-1m0 C0m1 D1m2【答案】A.【解析】试题解析：，m2+2+=0，m2+2=-，方程的解可以看作是函数y=m2+2与函数y=-，作函数图象如图，在第二象限，函数y=m2+2的y值随m的增大而减小，函数
8、y=-的y值随m的增大而增大，当m=-2时y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，62，交点横坐标大于-2，当m=-1时，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，34，交点横坐标小于-1，-2m-1故选A学科网考点：1.二次函数的图象；2.反比例函数的图象二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 个【答案】1
9、260.【解析】试题解析：（33+25+28+26+25+31）645=1260（个）考点：1.算术平均数；2.用样本估计总体14已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 【答案】-3a-2.【解析】试题解析：不等式组解得：ax2，不等式组的整数解有5个为2，1，0，-1，-2，-3a-2考点：一元一次不等式组的整数解15因式分解：（x2+4）2-16x2= 【答案】（x+2）2（x-2）2.【解析】试题解析：（x2+4）2-16x2=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2考点：因式分解-运用公式法16如图，AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在
10、线段OB上运动设ACP=x，则x的取值范围是 【答案】30x90.【解析】试题解析：当P在O点时，OA=OCACP=BAC=30；当P在B点时，圆的直径所对的圆周角为直角，ACP=90；30x90考点：圆周角定理17如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn= （用含n的式子表示） 【答案】【解析】试题解析：n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnB
11、n+1的中点，S1=B1C1B1M1=1=，SB1C1M2=B1C1B1M2=1=，SB1C1M3=B1C1B1M3=1=，SB1C1M4=B1C1B1M4=1=，SB1C1Mn=B1C1B1Mn=1=，BnCnB1C1，学科网BnCnMnB1C1Mn，SBnCnMn：SB1C1Mn=（）2=（）2，即Sn： =，Sn=考点：相似三角形的判定与性质18如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐标原点O重合），作CEx轴，垂足为E，当OA等于 时，四边形OACE面积最大【答案】【解析】试题解析：四边形ABCD是正方形，DA=DC，ADC=90AOD=90
12、，CEy轴，AOD=DEC=90，ADO=DCE=90-CDE在AOD和DEC中，AODDEC，AO=DE，OD=EC设OA=x，OD=y，则有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，S四边形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+ x2+y2-（x-y）2=8+16-（x-y）2=16-（x-y）2当x=y时，S四边形OECA取到最大值，此时OA=OD=4=考点：1.全等三角形的判定与性质；2.坐标与图形性质；3.二次函数的最值；4.正方形的性质三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19已知关于x
13、的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）当时，求的值【答案】（1）m1且m（2）-3.【解析】试题分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：二次项系数不为零；在有两个不相等的实数根下必须满足=b2-4ac0学科网另外，对第（2）小题：依据，利用转换解出所求的值，要注意验证所求结果是否符合题意试题解析：（1）根据题意列出方程组解之得m1且m（2）=11-2=9=3又由（1）得m1且m所以0因此应舍去3所以=-3考点：根的判别式20某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）
14、写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台【答案】（1）见解析；（2）；（3）希望中学购买了7台A型号电脑【解析】试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法，列出所有可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；（2）（3）根据题意列出方程求解则可试题解析：（1）列表如图：甲乙ABC来源:Z*xx*k.ComD（D，A）（D，B）（D，C）E（E，A）（E，B）（
15、E，C）有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）；（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是；（3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得，经检验不符合实际，舍去；当选用方案（A，E）时，设购买A型号、E型号电脑分别为a，b台，根据题意，得解得所以希望中学购买了7台A型号电脑学科网考点：1.列表法与树状图法；2.二元一次方程组的应用21如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E（1
16、）求证：DE是O的切线；（2）如果AD=5，AE=4，求AC长【答案】(1)证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OD，由AD为角平分线，得到一对角相等，再由OA=OD，得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行可得AE与OD平行，由两直线平行同旁内角互补，得到E与EDO互补，再由E为直角，可得EDO为直角，即DE为圆O的切线，得证；（2）连接BD，过点A作AFAC，由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角，得到ADB为直角，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义得到cosDAB的值，又在直角三角形AED中，由AE及AD的长，利用锐角三角函数定义求出
17、cosEAD的值，由EAD=DAB，得到cosEAD=cosDAB，得出cosDAB的值，即可求出直径AB的长，由勾股定理和垂径定理即可求出AC长试题解析：（1）连接OD，如图1所示：AD为CAB的平分线，CAD=BAD，又OA=OD，BAD=ODA，CAD=ODA，ACOD，E+EDO=180，又AEED，即E=90，EDO=90，则ED为圆O的切线；学科网（2）连接BD，如图2所示，过点A作AFAC，AB为圆O的直径，ADB=90，在RtABD中，cosDAB=，在RtAED中，AE=4，AD=5，cosEAD=，又EAD=DAB，cosDAB=cosEAD=，则AB=AD=，即圆的直径为
18、，AO=，E=EDO=EFO=90，四边形EFOD是矩形，OF=DE=3，AF=，AC=2AF=考点：1.切线的判定；2.相似三角形的判定与性质22家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（k）随温度t（）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加k（1）求当10t30时，R和t之间的关系式；（2）求温度在30时电阻R的值；并求出t30时，R和t之间的关系式；（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电
19、阻不超过6 k？【答案】（1）R=；（2）温度在30时，电阻R=2（k）当t30时，R=t-6；（3）温度在1045时，电阻不超过6k【解析】试题分析：（1）设关系为R=，将（10，6）代入求k；（2）将t=30代入关系式中求R，由题意得R=R+（t-30）；（3）将R=6代入R=R+（t-30）求出t试题解析：（1）温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反比例关系，可设R和t之间的关系式为R=，将（10，6）代入上式中得：6=，k=60故当10t30时，R=；（2）将t=30代入上式中得：R=，R=2温度在30时，电阻R=2（k）学科网在温度达到30时，电阻下降到最小值；随后电阻随
20、温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加k，当t30时，R=2+（t-30）=t-6；（3）把R=6（k），代入R=t-6得，t=45（），所以，当t30时，R=2+（t-30）=t-6；温度在1045时，电阻不超过6k考点：反比例函数的应用23在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD的三个顶点A（-2，0），B（6，0），C（4，6），对角线AC与BD相交于点E（1）求E的坐标；（2）若M是x轴上一动点，求MC+MD的最小值；（3）在y轴正半轴上求点P，使以P、B、C为顶点的三角形为等腰三角形【答案】(1) 点E的坐标为（2，4）；(2) ；(3) 点P的坐标为：（0，6+），（0，6-），（
21、0，2），（0，）【解析】试题分析：（1）作EFAB，根据已知，可得出OD=6，FB=4，OF=2，然后，根据相似，即可求出EF的长，即可得出点E的坐标；（2）作点D关于x轴的对称点D，则D的坐标为（0，-6），根据两点间的距离公式，算出即可；（3）设点P（0，y），y0，分三种情况，PC=BC；PB=BC；PB=PC；解答出即可；试题解析：（1）作EFAB，梯形ABCD是等腰梯形，AE=BE，在等腰三角形ABE中，AF=BF，A（-2，0），B（6，0），C（4，6），来源:Z#xx#k.Com点D的坐标为（0，6），OD=6，FB=4，OF=2，EF=4，点E的坐标为（2，4）；（2）由题
22、意可得，点D关于x轴的对称点D的坐标为（0，-6），CD与x轴的交点为M，此时，MC+MD=CD为最小值，CD=；学科网（3）设点P（0，y），y0，分三种情况，PC=BC；42+（6-y）2=22+62，解得，y=6；PB=BC；62+y2=22+62，解得，y=2，y=-2（舍去）；PB=PC；62+y2=42+（6-y）2，解得，y=；综上，点P的坐标为：（0，6+），（0，6-），（0，2），（0，）考点：1.等腰梯形的性质；2.坐标与图形性质；3.等腰三角形的判定；4.轴对称-最短路线问题24如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线
23、与直线的另一个交点为E（1）求点C、D的坐标（2）求抛物线的解析式（3）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在x轴上时停止，求抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积【答案】（1）C（3，2），D（1，3）；（2）y=-x2+x+1；（3）10.【解析】试题分析：（1）分别过C、D两点作x轴、y轴的垂线，利用三角形全等的关系可确定C、D两点的坐标；（2）根据A、C、D三点的坐标求抛物线解析式；（3）由平移的性质可判断线段CE所扫过的部分为平行四边形，CC为底，BC为高，由此求出C、E两点间的抛物线所扫过的面积试题解析：（1）如图，分别过C、D两点作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，由直线A
24、B的解析式得AO=1，OB=2，由正方形的性质可证ADNBAOCBM，DN=BM=AO=1，AN=CM=BO=2，C（3，2），D（1，3）；（2）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，将A（0，1），C（3，2），D（1，3）三点坐标代入，得，解得，y=-x2+x+1；（3）AB=BC=，由BCCAOB，得，CC=2BC=2，由割补法可知，抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积=SCEEC=CCBC=2=10，即抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为10学科网考点：1.二次函数综合题；2.点的坐标；3.待定系数法求二次函数解析式；4.平移的性质学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp21汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
