1、湖南省邵阳市区2018届九年级数学上学期期中联考试题 （时量：120分钟 总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在RtABC中，如果各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（ ）A. 扩大为原来的2倍B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的4倍D. 不变2、用配方法解方程2420，下列配方正确的是（ ）A. (2)2 2B. (2)2 2C. (2)2 2D. (2)2 63、若ABCABC，且，ABC的周长为15cm，则ABC的周长为（ ）A. 18B. 20C. D. 4、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别
2、为S2甲2.3，S2乙2.1，S2丙1.9，S2丁1.3，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D.丁5、如右图，点B在反比例函数y（0）的图象上，过点B向x轴作垂线，垂足为A，连结BO，则OAB的面积为（ ）A. 1B. 2C. 3D.46、一元二次方程2310的根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根7、如果是锐角，且sin，那么cos（90）的值为（ ）A. B. C. D.8、如右图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6），B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标
3、是（ ）A. （1，2）B. （9，18）C. （9，18）或（9，18）D. （1，2）或（1，2）9、已知sincosm，sincosn，则（ ）A. mnB. m2n1C. m22n1D.m212n10、已知点A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是函数y图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y2y1D. 无法确定二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知，则。12、若函数y（m1）m2是反比例函数，则m。13、一元二次方程2（3）5（2）7的一般形式是。14、甲同学的身高为1.5m，某一时刻它的影长为1m，此时一塔影长
4、为20m，则该塔高为m。15、某工厂生产了一批零件人1600件，从中任意抽取80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件有件不合格。16、在RtABC中，C90，sinA，则sinB。17、若1、2是一元二次方程2520的两个实数根，则1212。18、把长为4m的铁丝按黄金分割比例切割后，较短的一段长度是 m（结果保留根号）19、如下图ABC中,边BC12cm,高AD6cm,边长为的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长 cm。 （19题图）（20题图）20、如上图,一次函数y1k1b的图象和反比例函数y2的图象交于A（1，2）、B（2
5、，1）两点，若y1y2，则x的取值范围。三、解答题（共60分）21、计算：（4分）（sin30cos45）0(1)2017tan304sin260()222、解方程（8分）（1）321060（2）2(3)3(3)23、（6分）已知：如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60，船前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30，已知在该岛周围6海里内有暗礁，问船若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。24、（8分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G。（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长。
6、25、 （8分）3月30日全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织全校2500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表频数分布直方图分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（3分）（2）补全频数分布直方图；（2分）（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则
7、该校安全意识不强的学生约有多少人？（3分）26、（8分）商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？27、（8分）如图，某建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1:，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物的水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45，求建筑物AB的高。（结果保留根号）28、（10分）如图，反比例函数y=与反比例函数y=k2+b的图象的交点为A（m,1）、B（-2,n），OA与轴正
8、方向的夹角为，且tan=。（1）求反比例函数及一次函数的表达式；（2）设直线AB与x轴交于点C，且AC与x轴正方向的夹角为，求tan的值。2017年九年级上学期期中测试卷（数学）（时量：120分钟 总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 15 D A B D A 610 B B D C B二、填空题（每小题3分，共30分）11、12、113、22113014、3015、4016、17、718、6219、420、2或01三、解答题（共60分）21、计算：（4分）原式114（）29139522、解方程（8分）（1）解：a3，b10，c6b24ac1004362801，2（2）解：2（3
9、）3（3）0（3）（23）030或230解得13，223、解：过点C作CDAB于点D依题意，CAB30，ABC120ACB30，CBD60BCAB6在RtBCD中，sinCBDsin60 CDBC sin6063 36无触礁危险24、（1）证明：DFDC，AEED，四边形ABCD为正方形，又AD90ABEDEF（2）解：四边形ABCD是正方形，且AD4EDCGDEFCGFCG6BDBCCH461025、（1） 200 名 m 70 ，n 0.12 （2）略（3）解：2500（0.080.2）700（名）答：该校安全意识不强的学生约有700多人。26、解法一：设销售单价定为元，依题意得：（40）
10、30020（60）6080解得：156，259顾客得实惠，56答：应将销售单价定为56元。解法二：设降价元，依题意得（6040）（30020）6080解得，14，21顾客得实惠。460456答：应将销售单价定为56元。27、如图，过点E作EFBC于点F，ENAB于点N 假山的坡度为i1: 设EF米，则FC米 CE20米，2（）2400，解得10，则FC10米 BC25米，BFNE（2510）米AEN45 ANEN（2510）米 ABANBNNEEF102510（3510）米答：建筑物AB的高为（3510）米。28、解：（1）过点A作AE轴于E tanAOEtan， OE4AE又 A（m，1）， AE1，OEm4， 点A（4，1） A点在反比例函数y图象上， K14 反比例函数表达式为y B（2，n）在反比例函数y图象上， n2 B的坐标是（2，2）将A、B两点坐标代入直线yk2b，得：4k2b1解得： k22k2b2 b1 直线AB的解析式为y1（2）直线的表达式为y1，令y0，得2C（2，0）又A（4，1），CE2，AE1tan
