1、一选择题（共15小题）1下列事件中，随机事件是（A）A购买一张福利彩票中奖了B通常水加热到100时会沸腾C在地球上，抛出的篮球会下落D掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零2下列事件中，属于必然事件的是（C）A在只装了红球的袋子中摸到白球B某射击运动员射击一次，命中靶心C任意画一个三角形，其内角和是180D掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是33做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（D）A0.22B0.42C0.50D0.584一个口袋中有红、白、黑球共10个，这些球除颜色外都相同，将口
2、袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有49次摸到红球，21次摸到黑球，则袋中白球大约是（C）A5个B4个C3个D2个5小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号（“+”、“”、“”或“”）被墨迹污染，看见的算式是“42”，那么小明还能做对的概率是（D）ABCD6在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右则抽屉里原有球（A）个A12B9C6D37（2017北京）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果下
3、面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620其中合理的是（B）ABCD8在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（C）A60枚B50枚C40
4、枚D30枚9（2017辽阳）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是（B）ABCD10如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（C）ABCD11在数轴上任取一个比5大比7小的实数a对应的点，则取到的点对应的实数a满足|a|2的概率为（D）ABCD12高速公路上依次有A，B，C三个出口，A，B之间的距离为mkm，B，C之间的距离为nkm，决定在A，C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服
5、务区设在A，B之间的概率为（D）ABCD13如图，有甲、乙、丙3个转盘，这3个转盘在转动过程中指针停在黑色区域的可能性（D）A甲转盘最大B乙转盘最大C丙转盘最大D甲、乙、丙转盘一样大14下列说法中不正确的是（C）A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D一个盒子中有白球3个，红球6个，（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，取得红球的可能性大15甲、乙、丙、丁四人做相互传球游戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了
6、4次则第四次仍传回到甲的概率是（A）ABCD二解答题（共8小题）16在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：布袋编号123袋中玻璃球色彩、数量及种类2个绿球、2个黄球、5个红球1个绿球、4个黄球、4个红球6个绿球、3个黄球在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？（1）随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；（2）随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；（3）随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；（4）随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一
7、致解：（1）一定会发生，是必然事件；（2）一定会发生，是必然事件；（3）一定不会发生，是不可能事件；（4）可能发生，也可能不发生，是随机事件17下面是一组同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据 抛掷次数100200300400500正面朝上的频数m5198153200250正面朝上的频率mn0.510.490.510.50 0.51 （1）填写表中的空格；（2）画出折线统计图；（3）抛掷质地均匀的硬币，正面朝上的概率的估计值是多少？解：（1）完成表格如下：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数m5198153200255正面朝上的频率0.510.490.510.500.51（
8、2）画折线图如下：（3）当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在0.51附近摆动正面朝上的概率的估计值是0.5118某酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘等分成16份），并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会；如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折或五折区域，顾客就可以获得此项待遇（1）甲顾客消费80元，“获得转动转盘的机会”是什么事件？它的概率是多少？（2）乙顾客消费150元，“获得转动转盘的机会”是什么事件？它的概率是多少？（3）乙顾客转动转盘时，获得五折待遇的概率是多少？获得打折待遇的概率是多少？解：（1）不可能事件，概率为0
9、；（2）必然事件，概率为1；（3）共有16种等可能的结果，五折待遇的只有1种情况，获得打折待遇的有5种情况，P（获得五折待遇）=，P（获得打折待遇）=19 5月11日是“母亲节”，时报在2017年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：2017年5月8日起至2017年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：（1）活动主办方在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元？（2）若预计每天参与活动的人数是2000人，其中你也发送了一条短信，那么，请你算一算自己成为200元和50元
10、礼物获得者的概率分别是多少？解：（1）（20+5）2004+20050=30000（元）；（2）每天参与活动的人数是2000人，2008年5月8日起至2008年5月11日参与的人数为20004，P（获得200元）=；P（获得50元）=20某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券（转盘的各个区域均被等分）请根据以上信息，解答下列问题：（1
11、）小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？（2）请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在某一区域的事件发生概率为，并说出此事件解：（1）转盘被等分为16份，黄色占1份，白色占11份，所以获得50元、5元购物券的概率分别是，（2）根据概率的意义可知指针落在某一区域的事件发生概率为，那么应有16=6块，根据等级越高，中奖概率越小的原则，此处应涂绿色，事件为获得10元购物券21某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下
12、两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有100人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=30，n=10，表示区域C的圆心角是144；（3）小明是被问卷调查的同学，那么他参加了哪项活动的可能性最大？解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被调查的学生总数有2020%=100人，喜欢跳绳的有100302010=40人，条形统计图为：（2）A组有30人，D组有10人，共有100人，A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，m=30，n=10；表示区域C的圆心角为360=144；（3）根据踢毽子的概率为，喜欢乒乓球的概率为，喜欢跳绳的概率
13、为，喜欢篮球的概率为，故喜欢跳绳的可能性大故答案为100，30，10，14422脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆这种脸部化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是；（2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率解：（1）四张脸谱中随机抽取一张共有4种等可能结果，其中净角脸谱的有3张，随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是，故答案为：（2）记第一张姜维脸谱为1，第二张姜维脸谱为2，包拯脸谱为3，夏侯婴脸谱为
14、4随机抽取两张，所有可能出现的结果有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“随机抽取两张，获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱”（记为事件A）的结果有2种，所以P（A）=23盒子里装有若干个红球、绿球和5个黄球，它们除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（1）三种颜色的球共有多少个？（2）若摸到红球的概率与摸到绿球的概率之比是4：5，红球和绿球的个数分别有多少个？解：（1）根据题意知，三种颜色的球共有5=50（个）；（2）设红球有4x个，则绿球有5x个，根据题意，得：4x+5x+5=50，解得：x=5，故红球有20个，绿球有25个第9页（共9页）
