1、湖北省丹江口市2018届九年级数学上学期第一次月考试题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数中，不是二次函数的是()Ay1x2 By2(x1)24 Cy(x1)(x4) Dy(x2)2x2x32101y3236112 二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是()A直线x3 B直线x2 C直线x1 D直线x03已知抛物线yax2bxc过(1，1)，(2，4)和(0，4)三点，那么a，b，c的值分别是()Aa1，b6，c4 Ba1，b6，c4Ca1，b6，c4 Da1，b6，c44 已知一元二次方程x2bx
2、30的一根为3，在二次函数yx2bx3的图象上有三点(，y1)，(，y2)，(，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y25 将抛物线yx21向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为()A4 B6 C8 D106 已知函数yax22ax1(a是常数，a0)，下列结论正确的是()A当a1时，函数图象过点(1，1) B当a2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小 D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大7某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞
3、租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，为了投资少而获利大，每个每天应提高()A4元或6元 B4元 C6元 D8元8在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数yax2bxc的图象可能为()9 抛物线yax22axa22的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴的交点坐标是() A(，0) B(3，0) C(2，0) D(1，0)第9题图第10题图10如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下四个结论：abc0；abc0；ab；4acb20.其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11 已知二次函数ykx
4、27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 12已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则一元二次不等式ax2bxc0的解是_第12题图 第17题图 13 已知下列函数：yx2；yx2；y(x1)22.其中图象通过平移可以得到函数yx22x3的图象有_14已知二次函数yx27x，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是_15抛物线yax2bxc经过点A(3，0)，对称轴是直线x1，则abc_16 已知二次函数yx24x6，若1x6，则y的取值范围为_17 二次函数yax2bxc的图象如图所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab
5、|3b2c|，则P，Q的大小关系是_ 18. .如图，抛物线yx22x3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_三、解答题(共66分)19(6分)已知：二次函数y2x2(3k2)x3k.(1)若二次函数的图象过点A(3，0)，求此二次函数图象的对称轴；(2)若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求此时k的值20(8分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc经过点(1，8)并与x轴交于A，B两点，且点B坐标为(3，0)(1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求CPB的面积 21(8分)如图，二次函数y
6、(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kxb(x2)2m的x的取值范围 22. (8分)已知P(3，m)和Q(1，m)是抛物线y2x2bx1上的两点(1)求b的值；(2)若A(2，y1)，B(5，y2)是抛物线y2x2bx1上的两点，试比较y1与y2的大小关系；(3)将抛物线y2x2bx1的图象向上平移k(k是正整数)个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值 24 (8分)把抛物线yx2平移得到抛物线m，抛物线m经过点
7、A(6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线yx2交于点Q. (1)求顶点P的坐标 。(2)写出平移过程； (3)求图中阴影部分的面积。 25(8分)某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(每件售价不能高于45元)，那么每星期少卖10件，设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 26.（10分）如图，矩形ABCD的两边长AB18 cm，AD4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为x秒，PBQ的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； (2)求PBQ的面积的最大值
