1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由，得，则，故选项为B.考点：（1）一元二次不等式的解；（2）集合的运算.2.命题“”的否定是（ ）A B. C D【答案】C【解析】考点：全称命题的否定.3.已知向量，若，则实数的值为（ ）A-3 B C D2【答案】A【解析】试题分析：由，得，又由，故，得，故选项为A.考点：平面向量数量积坐标表示.4.设是虚数单位，复数，则=（ ）A1 B C D2【答案】B【解析】试题分析：由，则，故选项为B.考点：复数的模长.5.若
2、三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A80 B40 C D【答案】D【解析】考点：由三视图求面积、体积【方法点睛】本题给出三棱锥的三视图，求该三棱锥的体积，着重考查了三视图的理解、线面垂直与面面垂直的判定与性质，属于中档题根据三视图，可得该三棱锥为如图的三棱锥，其中底面中，即为直角三角形，且侧面与底面互相垂直，分别观察出以及三棱锥的高位，代入体积公式问题得以解决6.已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和若，则的值是（ ）A511 B1023 C1533 D3069【答案】D【解析】考点：等比数列的前项和.7.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线给出下列命题：若则；若，则；如果
3、是异面直线，那么与相交；若则且.其中的真命题是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：若，根据面面垂直的判定定理，可得，故正确；若，则，与相交、平行都有可能，故不正确；如果是异面直线，那么与相交或平行，故不正确；若，利用线面平行的判定可得且，故正确故答案为：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系.8.设等差数列的前项和为，已知，则（ ）A-27 B27 C-54 D54【答案】A【解析】试题分析：由得，即，则，故答案为A.考点：等差数列的性质.9.某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（ ）A. B. C D俯视图正视
4、图侧视图【答案】B【解析】来源:Z+xx+k.Com考点：由三视图求体积.【方法点晴】本题考查了三棱锥的三视图、正方体与外接球的性质、球的表面积的计算公式，考查了推理能力与空间想象能力、计算能力，属于高考中的高频考点属于中档题由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体此四面体的外接球的半径为正方体的对角线长为，利用球的表面积计算公式即可得出结论10.已知（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，则，故选项为B.考点：两角和与差的三角函数. 学科网11.已知是定义在上的奇函数, 且,则函数的零点个数为（ ）来源:学&科&网A B C D【答案】D考点：函数零点的判定定理.【
5、思路点晴】本题考查函数零点判定定理，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题当涉及到函数零点个数时，主要通过转化为函数图象交点的个数，由已知函数解析式求出的解析式，结合函数为奇函数，作出函数图象，数形结合可得函数的零点个数即为函数与交点的个数12.若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（ ）A B2 C D8【答案】D【解析】考点：（1）两点间距离公式的应用；（2）导数在最值中的应用.【方法点晴】本题考查了导数的几何意义、切线的方程、两条平行线之间的距离、最小值的转化问题等基础知识与基本技能方法，属于中档题先求出与直线平行且与曲线相切的直线,由数形结合可知，当过点的
6、切线与平行时，对应的值最大，即为两平行线间的距离，再求出此两条平行线之间的距离（的平方）即可得出学科网第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.已知函数，则的值为_.【答案】【解析】试题分析：，故答案为.考点：分段函数的值. 14.已知实数满足，则的最大值是_.【答案】【解析】试题分析：作图，易知可行域为一个三角形， 验证知在点时，取得最大值，故答案为考点：简单的线性规划.15.函数的值域是 .【答案】来源:学。科。网【解析】考点：（1）二倍角的余弦；（2）一元二次函数.【方法点晴】此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式化简求值，会利用二次函数的图象及增
7、减性求出函数的值域做题时注意余弦函数的值域根据二倍角的余弦函数公式化简函数解析式，得到关于的二次函数，根据二次函数开口向上且在对称轴的左边函数为减函数，利用的值域即可求出的最大值和最小值得到函数的值域学科网16.给出下列四个命题： 若，且则； ；函数的一条对称轴是直线； 若则“复数为纯虚数”是“” 必要不充分条件其中，所有正确命题的序号是 .【答案】【解析】考点：命题真假的判断. 学科网三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)在中，角的对边分别为，且三角形的面积为.（1）求角的大小；（2）若，点在边上，且，求的值【答案】（1）；
8、（2）.【解析】考点：（1）正弦定理；（2）余弦定理.18.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面，底面是正方形，分别是边上的中点，且=.（1）求平面； （2）求四棱锥的表面积EF【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】考点：（1）线面平行的判定；（2）几何体的表面积. 学科网19.(本小题满分12分)已知函数的图象过点，且在点处的切线方程（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】考点：（1）利用导数研究曲线上某点的切线方程；（2）根的存在性及根的个数判断.来源:学.科.网Z.X.X.K【方法点睛】本题导数的几何意义、切点坐标的应用，
9、导数研究函数的性质：单调性和极值等，涉及了函数图象的交点与方程之间的转化问题，待定系数法求解析式.注意切点的重要性，既在切线上又在曲线上且在该点处的导数即为切线的斜率，关于高次函数交点个数的判断主要通过导数研究函数的单调性与极值得到函数图象的大致形状，利用导数求函数的极值的步骤：确定函数的定义域；对求导；求方程的所有实数根；列表格学科网20.(本小题满分12分)在长方体中，过、三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.（1）求棱的长；（2）若的中点为 ，求异面直线与所成角的余弦值.【答案】（1）；(2).【解析】 (2)连接，在长方体中，即为异面直线与所成的角(
10、或其补角),在 中，计算可得，则的余弦值为.考点：（1）棱柱的结构特征；（2）异面直线所成的角.21.(本小题满分12分)已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且恰为等比来源:Zxxk.Com数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）设是数列的前项和，是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.【答案】（1），；（2）不存在.【解析】（2），因为，单调递减，得.而，所以不存在，使得等式成立.考点：（1）数列递推式；（2）数列求和.【方法点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”与数列的单调性，属于中档题常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于，其中和分别为特殊数列，裂项相消发类似于，错位相减法类似于，其中为等差数列，为等比数列等.学科网22.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围【答案】（1）在上单调递减，在上单调递增；（2）.【解析】试题解析：（1）因为，所以，令，得，因为当时，；当时， 所以函数在上单调递减，在上单调递增 6考点：（1）利用导数研究函数的单调性；（2）恒成立问题.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp17汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
