1、供热系统输配网络模型简化方法研究第 22 卷第 4 期计算机仿真 2005 年 4 月文章编号:10069348(2005)04 005703供热系统输配网络模型简化方法研究刘笑驰,吕崇德(清华大学热能动力仿真及控制研究所,北京 100084)摘要:该文以供热系统枝状网这种特殊拓扑结构的流体网络系统为研究对象 ,阐述了网络模型的简化原则,提出了相应的网络简化的方法.讨论的基准有两点:一是保证简化前后网络的温度延迟时间一致 ;二是保证简化前后工质的流动阻力保持不变.简化的网络模型,在动态性能损失不大的情况下,计算负荷大大降低.这种简化,对于掌握网络的热动态以及供热系统优化运行具有重要的意义.关键
2、词:供热系统;流体网络模型;简化模型中图分类号:3T391.9 文献标识码:AStudyofModelSimplificationTechnologyofDsitrictHeatingNetworkLIUXiaochi.LUChongde(InstituteofSimulationandControlofThermalPowerEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing,100084,China)ABSTRACT:Accordingtoinvestigationofthedistrictheatingnetworkmodel,thispaperpresents
3、anewalgorithmfornetworksimplification.Thesimplificationisbasedontwopoints:oneisthatthedelaytimeoftemperatureiskepttobetheSlTlebeforeandafter.TheanotheristhattheresistancecoefficientiskepttobetheSlTle.Withlittleloseofthedynamiccharacteristics,thecomputingloadoftheflownetworkmodelhasbeenreducedlargely
4、.Thesimplifica-tiontechnologyhasimportanteffectontheunderstandingofthesystemdynamicandtheoptimizationoperationofthedistrictheatingsystem.KEYWORDS:Districtheatingsystem;Flownetworkmodel;Simplifiedmodel1 引言供热系统输配网络,作为传输工具,将热量从热源侧传输给热用户.在这个传输过程中,流量和温度均可能发生变化,且必然包含有能量的散失.为了减少能量散失,需要尽可能降低供热的温度.但降低供热的温度,一
5、是会影响用户取暖的效果;二是流量将会增大,将增加循环泵的用电量 .因此,供热管道的热损失以及循环泵的泵耗的总和存在一个极小值问题,这就是热网供热温度的优化,这个问题已经被广泛研究】.解决优化问题需要模型的支持.在文献中,通常有两种模型用于供热系统的优化,一种是输配网络的机理模型【lJ, 另外一种是统计模型“J. 统计模型相对简单,但需要在线数据用于训练和验证.与统计模型相比,机理模型在描述系统特性上具有更大的优势,具有更强的模型泛化能力,且参数具有明确的物理意义.机理模型还有其它的优点,如可以更容易地描述拓扑结构变化后的系统特性.但计算量大是机理模型的主要缺点.文献45中提出了基于收稿日期:2
6、0031120热网机理模型的运行优化问题,但是即使对于一个相对小规模的网络系统,采用机理模型作为优化约束,其计算量也是难以承受的.文献4指出了网络简化是解决供热系统优化问题的一个重要方法.网络简化的一个基本思路是减少模型中组件的数量,比如管道,节点以及换热站等.文献6讨论了这个问题,并且将一个简单的系统简化成了一根管道和一个热用户的形式.文献7,8分别提出了相应的网络简化方法,并在仿真中加以验证.但是这些文献一般只注重简化前后的管网的稳态情况下的等价性而忽略动态特性的等价性.供热系统的网络动态模型主要描述了工质的流动过程以及热量的传播过程,因此网络简化的标准也应该主要从这两个方面考虑.文献8提
7、出了一种网络简化方法,虽然在数学上具有完美的对称形式,但是仅考虑了热量的传播动态等价性,而没有考虑管道阻力的等价性.定义等价网络,需要从工质流动,管内体积,温度,时间延迟以及热损失等多方面考虑.2 考虑回水的并联拓扑结构简化一57假设存在一个简单的并联网络,如图 1 所示,通常为一个复杂网络的中的一个片段.其中 O 换热站,0l 和 020AB(I)(II)图 1 原始网络及其等价网络为与换热站相连的用户支路,1 和 2 为节点.在这里,每段支路都代表供水管道和回水管道.假设流体在管道 O2 的延迟时间大于在管道 Ol 中的延迟时间.图 1 中(I)是原始的网络片段,( )是更加简单的等价网络
8、.为了简便起见,称 Ol 之间的管段为 1 段,o2 之间的段管为 2 段.同理,等价网络中 0A 段之间的管段为 A 段,AB 之间的管段为 B 段.假设在网络 I 和中的 0 处对各自节点的给水流量和温度分别相等,并且 1 和 2 节点(即热用户)内没有调节装置,其流量仅由 0 点的给水压力以及沿程阻力所决定,1 和 2处流量的比值不变,即=G2/G. 同样,假设工质和管壁金属温度相同,则根据金属与工质合并的建模方法,定义温度传播延迟时间为:r=P, 其中 P 为工质密度,为管道内工质的体积,G 为工质的质量流率,p=C/(C+C),C为工质热容,C 为管壁金属热容.在这样的条件下,定义如
9、下的等价标准:1)1 段的温度延迟时间与 A 段的相同,即:r=r.2)A 段和 B 段温度延迟的总时间与 2 段的延迟时问相同(假设 r2r1),即:rB=r2 一 rl.3)化简前后管段总体积保持不变:+:V.+;4)化简前后工质流量保持不变,即 GA=G.+G2,GB=G2;5)热负荷保持不变:+PB=Pl+P2;6)散热量保持不变:Q+Q=Q.+Q;7)管段中阻力保持不变,即:(G.+G2)=R.G,RG;=R2 一 RA(G.+G2);其中 RoCL/d8)管段 A 中的工质的流速等于 1 段和 2 段中流速的加权平均值,即:=(Gll+G22)/(Gl+G2);?在上述的等价条件下
10、,可以计算出简化后管段 A 和管段B 的长度 ,内径以及外径.根据等价条件 1 和 2,有:P/(GA+GB)=p“V1/Gll(1)根据等价条件 4,可以知道:=Vt(1+)(9/1)(2)同理根据等价条件 2,可以知道:P/GBB=p/G22 一 PVI/Gltpl(3)根据等价条件 7 以及式(2)和(3), 则可以得到关于管 A 与管 B 的内外径之间的关系式:d25=25(1+)I1(/1)dTBz5=tpBx(祭)根据 p 的定义,有:一58 一c=仃 cc:=1 丌(Dj 一 )pPc,c钆c=仃 cc:=12 一 2)pc,(5)(6)式(3)描述了 A 段和 B 段的内外径之
11、间的关系.从等价条件 8 以及温度传播速度=tpG/pWA 的定义可知:(Gl+G2)Gl/,4l+2/,42AGl+G(7)考虑到 A=仃/4,并结合式(3)以及式(5,6)式,则可以最终得到:dA=d1=.c+,(鲁 )+(蒡)()结合式(2)及式 (8),可以得到 A 段的长度:LA:(4qTV1(1+)(/1)/4同理,根据等价条件 3 以及式(3),可得:R=p(V,+ .)/(p/,一 Ott:tV,/,7dB进而可以求得(8)(9)(10)(11)+()()LB=4,rr(+)/d;其中,式(8)一式 (12)就是考虑了工质温度传播速度以及流体流动阻力,简化后的等价模型与原模型中
12、各结构参数之间的关系.通过上面的推导过程,可以将并联的枝状管道化简为一条带有多个出口节点的管道.虽然整个网络的节点并没有减少,但是通过化简,可以将网络变成更加规范的结构,通过下节串联网络的化简方法,可以最终将复杂的网络结构变成一种非常简单的结构,甚至是仅有几根管道的形式.3 考虑回水的串联网络的拓扑结构简化通过上节的并联情况的简化,其结果是一条管线上排列多个节点,且节点之间一般为短管.采用一定的方法可以将这些节点逐一消去,从而进一步简化网络结构.图 2 所示是一个简单的网络片段,管段 2 是一个短管,1段和 3 段为相对较长的管,其中 I 和为短管 2 两端的节点,分别代表了网络输出的并经过热
13、用户流回换热器的部分流体,定义这两部分的流体的1I2II3卜一r(B)ll2I3,上可 Ls一l质量流量为 G 和 G2,原始管段 1,2 和 3 中的流体的质量流量为 l 和.将图 2 中(a)图转变为(b)图所示的形式,即将三根管段化简为两根管段,并将节点 I 以及节点合并成节点.化简的规则为将 2 段管段分成两个部分,前一部分的管内径与 1 段的相同,后一部分的管内径与 3 段的内径相同.简化后的 A 段和 B 段的长度以及相应的外径就是所要求的未知变量.从图 2 可以知道:b1l 一;(13)G2=一 3;d.I+pwcwI-A至此,简化后的 A 段的外径以及长度都已求得.根据简化步骤
14、可以知道段管道的内径与 1 段的内径相同,即:d=dl(19)可以求得简化后 B 段的外径:“(20)妒 2钆d,(21)在上述推导过程中,温度传播延迟时间在简化前后的一致性,保证了简化前后热动态响应的精度.阻力系数简化前后的一致性,保证简化前后压力与流量的稳态精度以及计算过程的动态精度.此外,因推导过程中假定流动处于阻力平方区,即压力流量关系满足p=RG,故其结果只限于湍流流动.帆 LA+LB=4阿拓结构图,共有个节GGVA一=V2一G2./(Gi.+G2一;喜嘉r(,苗和 46 篙 dd 当 l2 d3 的情况下,通过式(14) 即可以计算 LA 和 I_u.,66鼍 VAVlVLA,莺
15、60 一 5 一“r“=+蕊#=+,;联的简化方式,逐次消减节点,保留主要的分支,形成 8 条管段的结构.4)改变热源的压力或者温度边界条件,然后比较原始模型和简化模型的相应节点的动态响应情况.简化的拓扑结构如图 4 所示,仿真过程如下:对原始模型与简化后的等价模型进行仿真比较,仿真时间为 24 小时,时间步长为 2 分钟.热用户的热图 4 简化后的网络拓扑结构负荷由供热面积决定,工业用户的用汽负荷由设计负荷决定.通过热负荷进而确定各个用户的流量,保持热用户内部阻力不变.在仿真过程中,对热源的供汽温度的变化进行了仿真,开始时汽温保持在 270 摄氏度,同时为了检验模型在等价条件下的鲁棒性,在输
16、入温度上加了 1%的随机噪声.8小时以后,将汽温忽然提高到 300 摄氏度.同时,对热源侧的流量变化也进行了仿真;16 小时后改变热源侧压力 ,使系统的流量增加 lOt/h.仿真主要进行两个测试,即满足流量条件下的温度扰动测试以及流量扰动测试.6t20鋈:一6810整个仿真过程中(048h),简化模型与原始模型的温度误差小于 1%,流量误差在偏离简化条件的情况下小于 2%,完全能够满足工程上的要求.简化时假设了串联情况下用户流量成比例变化,实际上这是不可能实现的.该假设条件得不到满足时,将存在固定的误差值.但是在仿真试验中发现,当系统简化后管段大于5 段时,误差均在工程要求的允许范围之内.当系
17、统简化后的段数小于 5 段时,误差急剧上升.5 结论1)对于大规模复杂流体网络系统,在满足计算精度的前提下,提高网络模型计算速度已成为热力系统仿真及优化研究领域的关键技术之一.2)通过研究及分析,对于供热系统的典型的枝状网,本文采用特殊的简化方法,消减节点和支路.通过仿真试验,发现当系统的节点和支路简化到 5 个以上的时候,误差满足工程要求.3)针对不同的管网系统,综合考虑系统模型简化技术,提出了模型拓扑结构简化方法,可以大大提高模型计算速度,使得对大型热网系统运行状态进行精确的实时分析成为可能.参考文献:1AtliBenonysson,BennyB?HM.Operational0mizationinaDistrictHeatingSystemJ.EnergyConversionandManagement.
