1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2016届高三上学期期中考试理数试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若复数满足，则的共轭复数的虚部是（ ） 2已知全集为，集合，则集合（ ） 3若幂函数的图象不过原点，则的取值是（ ） 4设，则是的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件5已知向量，若，则（ ） 6已知数列满足，则（ ） 7已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为时，的最大值是（ ） 8设，则（ ） 9数列满足，对任意的都有，则( ) 来源:Zxxk.Com10一个四棱锥的三视图如图
2、所示，则这个四棱锥的表面积是（ ） 来源:学科网11在直三棱柱中，若，为的中点，为的中点，在线段上，.则异面直线与所成角的正弦值为（ ） 12对于任意实数，定义，定义在上的偶函数满足，且当时，若方程恰有两个根，则的取值范围是（ ） 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在答题卡上相应的位置1314在中，角的对边分别为，若，则_15已知，满足，则的取值范围_16已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，则此球的表面积等于_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10
3、分）极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程；（2）直线（为参数）与曲线交于两点，与轴交于，求18.（本小题满分12分）在中，所对的边分别为，,（1）求；（2）若,求19.（本小题满分12分）已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有（1）求数列与数列的通项公式； （2）记，数列的前项和为，证明：当时， 20.（本小题满分12分）来源:学+科+网如图，是直角梯形，又，直线与直线所成的角为（1）求证：平面平面；来源:Z_xx_k.Com（2）求三棱锥的体积21.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，若存在，使得成立求实数的取值范围来源:学科网22.（本小题满分12分）已知函数()当时，求函数的极值；()时，讨论的单调性；()若对任意的恒有成立，求实数的取值范围学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
