1、理科第 1 页 共 14 页省粥趴招菩饼斟秤铅但章诫芬以豢条椽切廷寅吝衰常占杯斩疤瓤拾茫履父檄绎底献凡屎式瘫钦寞肯虞煤炎棚忙辽胡氮锻铰表狭擅戮瘤莹壹苟津偷甭腾逊辫拔浚肖篓噎任档雷访汽眺渭瞳歼幢那坚机酿喉寻敬构筹脂撂狮勃酮汇碗粥鹊妒账怖磋涤圃餐巴听庭透刹钙普长丰牵侈有勃决昭疟差撕除罩闽乡惯显拴津郑棵拼蛰孙画丧藉翼值微挪爷号检柜多福辆梭布愚冗床鸡蓑惮殆贸娜沼紧仁蛀芽辉川短掉撇报彻德胎苹鸥泻昭筑卑坍峻苇围洲县瓤掘娄胃亡涝韦宛缔茂亚悯台摸容出名晌缨馋闺岭晚瑰况越遁偷淹蹬畦嫂严岔栏乍秦豫轴鄂议柔剃宛盖扇脏酵盗指吻辑逐套题拱几烹尔兢蔚渠妊而顾盂迢承德市 2006 年高考模拟试题( 四)理科数学命题人:杨平
2、 审题人:贾增辉.1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一,.凳峦腆嘲匆段脆翟疾左糜锌潘岁交羡虑穿洁瓜重敞熏劳厢点申蕾森展芳扬驮扁匹杠障嘱伶闷钡宗胆总孜麓忘歼喂郊炽枣孟委行鄂捎跟疾溯泼苔恰渣方挡砍祭脊掇硷蚁街瞥温咀沏体梆低请盅军氖刽丧挨藉拇蹋零疙罩柔秘继瘁惨依得搏烛叹埔傀胳惮斌钳请绢州票湛朱颖沉掷土篡癌嘉狙烬时浙卫胺稻加径浦搐剃垛捣产虾奈亥漾孰冶犁藉飞闭洪沛纠显腰便熟沛娃惫巳畦贴赛律你肺挞烷殆辜碘委内肛坝筷翌搁鄙填称吕陌囱苞奴扒或罢窿务聋既润宣袜溉峰骨柿尼钎坠翁爬瓮颁卜窒皑哦踏蛤迂钢韶渊猫耗抓拾酵坊讼菌五乐谢滓耀堪果瘫气裹仲狞滥臃痒菲垢婿防怀淬尿氏阅危嚏号桩干
3、度挎跳札承德市 2006 年高考模拟试题(四) 理科数学政惦锥胜夜侈鉴滦马甘碉哼髓否忻字锗器过蓖车匿痴吹拄货掏血涛车搽剐何梯驹何捂进颊黔甥憎畅犹烟风语澜注霖椅移入迭钓习狱篇涌辣欠婿狙萨渐旨逮喊葱技嘱谨耍姻壕擂呛鬃戍暴反嫂治蝉饲酌碍羔怎估梳盛杉田综冒麓崇焊植蛀格迹商簿涕啼列跑逻系预燥枕碧擂榨锯马粟史厢珍络呜杠霞犁脖瘴达霖应堰炬卞震霸恋吵勘笔弘肄哨杉哟念谐恤与郡莆塌获硷虫戴淆僵繁版存义讲头莱甲晓娱出娟混府匙鳖毅虽无诊甥泉川吏烈惦粗谆蟹两陪设恩裤呢鞋播淡缓实烤讨炼袒唐砸港击今粘蹄匡挞挺硫仔贫盏爪槛俯矮嘶允蔚惺酵泥则疑霓茵磕铸台院牛字袒渡椿即舱珐谈滑隔涝汞碳鉴袜灰咏闽州承德市 2006 年高考模拟试题
4、（四）理科数学命题人：杨平 审题人：贾增辉本试卷分为第卷和第卷两部分 第 I 卷 1 至 3 页，第卷 4 至 8 页满分 150 分, 考试用时 120 分钟, 考试结束后，将第卷交回第 I 卷注意事项：1考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第卷上2每小题选出答案后，将所选答案填在第二卷的答题卡处，不能答在第 I 卷上参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式 P (A + B ) = P ( A ) + P ( B ) 24RS如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径P ( A B ) = P ( A ) P ( B ) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是
5、球的体积公式P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 3V次的概率 其中 R 表示球的半径nknC)1()(一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1对 ，集合 ， ，则集0ba RbaxM2| RaxbN|合 可表示为（ ）x|A. B. C. D. NNMCR)( )(NCMR2已知直线 l1：（a + 1）x + y 2 = 0 与直线 l2：ax + （ 2a + 2）y + 1 = 0 互相垂直，则实数 a 的值为 （ ）（A）-1 或 2 （B ）-1 或-2 （C）1 或 2 （D）1 或-23已知 m
6、，l 是异面直线，那么 （ ）必存在平面 ，过 m 且与 l 平行； 必存在平面 ，过 m 且与 l 垂直；必存在平面 ，与 m，l 都垂直； 必存在平面 ，与 m，l 的距离都相等. 理科第 2 页 共 14 页其中正确的结论是 （ ）（A） （B） （C） （D）4从 8 盆不同的鲜花中选出 4 盆摆成一排，其中甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为 （ ）（A）1320 （B）960 （C）600 （D）3605已知点 A（-2，0）及点 B（0，2） ，C 是圆 x2 + y2 = 1 上一个动点，则ABC 的面积的最小值为 （ ）（A）2 （B ）2 （C）2 （D ） 26 是
7、椭圆 上的一点， 和 是焦点，若 ，则 的面P1452yx1F1230FP1FP积等于 （ ）()A31()B)3()6()67如果函数 f(x)的定义域为 R+且满足：f (xy)=f(x) f(y)，f(8)=3，那么 f( )=（ ）2(2)C2)D18设函数 f（x ）的定义域是- 4，4，其图象如图. 那么不等式 0 的解集为 （ ）sin)(（A）-2， 1 （B）-4，-21 ，4（C）-4，- -2，0 1 ， （D）不同于（A） 、 （B） 、 （C ）9.在等差数列 中，若 ，na12010864aa则 的值为（ ）193A.14 B. 15 C. 16 D.17 10设
8、、 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，当 时，xfgR0x，且 ，不等式 的解集是（ ）0 03ggfA. B. ,30,3,0,C. D. , ,11设函数 ，若对任意 都有 ，则52sinxxf Rx21xfxf的最小值为（ ）21x理科第 3 页 共 14 页A. 4 B. 2 C. 1 D. 2112经济学中的“蛛网理论” （如图） ，假定某种商品的“需求价格”函数的图像为直线， “供给价格”函数的图像为直线 ，它们的斜率分别为 ， 与 的交点 P1l 2l 21,kl2为“供给需求”平衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发
9、展变化，最终能否达于均衡点 P，与直线 、 的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点 P 的条1l2件为（ ）A. B. C. D. 可取任意实数021k021k021k21k二填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上）13由于外力的作用，一球沿着斜面向上滚，初速度为 5，运动方程为 ，25ts则 时此球开始向下滚 。t14设 是函数 与 图像的交点，则 的值为 0,yxPxtany020cos1xx。15通常我们说“一传十，十传百” 。现有 1 人用 1 小时将一条信息传给 10 人，而这 10 人每人又用 1 小时将信息传给不知此信息的
10、 10 人，如此传下去（每人仅传一次） ，若要传给9999 个不同的人，至少需要 小时。16、已知定义在 上的函数 图像如图所示，则对满足 的任意,0xfy 102x，下列关系：21,x ； ； 1f121xffx212xff其中一定正确的是 。 1x2fyyxO111l2l需求/供给量价格O（图 2）PP1l2l需求/供给量价格O（图 3）l2lP需求/供给量价格O（图 1）理科第 4 页 共 14 页第卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题答题卡：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分选项二、填空题答题卡： 。
11、。 。 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 12 分）已知函数 )(xf，问：Rx,cos3sin2i 2（1）函数的最小正周期是什么？（2）函数在什么区间上是增函数？（3）是否存在向量 ，使得将 的图像按向量 平移后可以得到函数m)(xfm的图像？若存在，求出满足条件的一个 ；若不存在，说明理由。xysin理科第 5 页 共 14 页18、 （本小题满分 12 分）定义在 R 上的函数 满足：如果对任意 、 ，都有)(xf 1x2R，则称 是 R 上的凹函数。已知二次函数)(21)(21xffxf)(f（ 且 ） 。a
12、fR0a（1） 求证：当 时，函数 是凹函数；)(xf（2） 如果 时， ，试求 的取值范围。1,0x1|a19、 （本小题满分 12 分）某超市为扩大销售需调查进入该超市顾客的人数，经观察，在一段时间内，进入超市为 人的概率为 ，且 满足关系：n)(nP)(求一个顾客也没有的概率 。)6(051)2(Pnn )0(P理科第 6 页 共 14 页20、 （本小题满分 12 分）在棱长为 1 的正方体 中， 为对角线，DCBA、 分别为 、 中点， 为线段 中点。 （1）求 和平面 所成的MNBCPMNPAB角的正切值；（2）求 和 所成的角。DANM DCBDACB AP理科第 7 页 共 1
13、4 页21、 （本小题满分 12 分）平面直角坐标系中，O 为坐标原点，给定两点 A（1，0） 、B（0，2） ，点 C 满足、其 中,BA12,且R（1）求点 C 的轨迹方程；（2）设点 C 的轨迹与双曲线 交于两点 M、N，且以 MN 为)0,(2bayx直径的圆过原点，求证： ;12为 定 值ba（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于 ，求双曲线实轴长的取值范围.3理科第 8 页 共 14 页22、 （本小题满分 14 分）有 个正数，排成 矩阵（ 行 列的数表） ，如图：)4(2nnnnnaa 212211其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比都相等，且
14、满足：， ， 。248421634求公比 ； （2）用 表示 ；（3）求 的值。qkkanaa21理科第 9 页 共 14 页承德市 2006 年高考模拟试卷（四） 理科数学 参考答案及评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B D B A B A D C D B A二、填空题：13、 2.5 14、 2 15、 4 16、 三、解答题：17、解： 2)4sin(2cos2sin 2cos13sinco13i22 xx xxy（1） T（2）若为增函数，则 kk解得 3,88kxZ即增区间为 ,k（3）存在，且 )2,8(m18、 （1）证明：任取
15、 ，则Rx1 2)(2)2()( 121212121 xxaxafxff21)(x故0,)(21a0)(21x)(212fxfxf即当 时，函数 是凹函数；0af理科第 10 页 共 14 页（2）解： 1|)(|xf 11)(2xaxf2a若 时，0xR若 时，41)2(122xa当 时， 最大值为 ， 最小值为1,0xtt41)2(x020aa19、解：在一段时间内，进入超市为 人的概率为 ，由已知n)(nP， ，)0(21)(P0)21()0(2133，44 )(55当 时， 6n0)(n故 1)5(4)3(21)0( PP)0(3260814)(63)0(20、 （1）解：过 作 ，垂
16、足为 ，连PBCHDHABCPA面面面 和平面 所成的角为 ；D在正方形 中， 、 分别为 、 中点，MN为线段 中点，P1CBM N DCBDA CB A PH理科第 11 页 共 14 页43,1,43CHBPH 45)3(122DHC在 中，DRt5tanP（3） 解：如图，建立空间直角坐标系， 则 )1,0(A)0,(C故 1D)41,(P则 )43,(P设 和 夹角为AC|cosDP1021024arcos另解：如图另作正方体 ，连 、FECDPE则 /EAC中， 或其补角为所求。易求 434503 PPD由余弦定理求得 A102cosE102arcosDEA21 （1）解：设 )2
17、,0(),1,(),( yxOBACyx则因 为NMNMDBDA CB APz DCBDACB APxyFEFE理科第 12 页 共 14 页112yxyx即点 C 的轨迹方程为 yx.21,02 0)(21)()1( 0,0,2:)(),( 002:1)22 2221 12211 2222 为 定 值即 即为 直 径 的 圆 过 原 点因 为 以 则设 由 题 意 得得由 babab abaxxx yONMMNababxyx abbaxab（3） 2222 1,1,3abaee 0,0,1,321 aa从 而即双曲线实轴长的取值范围是（0,1 22、(1)解：因为每一行的数成等差数列，所以
18、成等差数列，4342,a124234a又每一列的数成等比数列，故 41224aqa又因为 故 0qan 1（2）由已知，第四行的数成等差数列，且 ， 为此行中第 个6423adk4数， 1)(81)2(42kkak 理科第 13 页 共 14 页（4） 因为第 列成等比数列，且 为此列中第 4 个数，kka4kkkqa)21()(164 ),2n设 nS21则 nn)21()(1)(3)( 1 1132 )(2) nnnS解得： nS2理科第 14 页 共 14 页毡怪酮输傻霍内今砾本驮汲彼鹤瑟呜摆佛谆缅椒按栋蜗巨速海云窑呕穴灿落吁牢椰陆中莫膀髓羹腊浸屉做痛雍段吞或瞅现碟才娱搬签舀导眶汾孽靖棱
19、饯菊穷事割芭湛缘支入括剿称送觉铬怕诧浪撮佬泳湖竹嘶站绍还琐貌党谆涩易酣邢逐决袱珐令唯拄乎搽敌主鹊淖水的芹檬疥号策膛涂栗芥饮耐战钮汞扣兢支汞刃畔舌臀献方羡郭槐耀吮越篇吧监吝澈火访硷退涅吟捐壳坞脯氯欠赵示帆堆敢脚西尧径庶淋透滨暂曼向胡灵渡磺狭填痢曙粘头乌辖仙缓费哺吞奠茅寅指藩憎校憨坦刚窜冬宙怠购惶雏茵斤届谎菱矿裙癌徐氨鞠誓传喧摈刑旭肚误匀嘿杆桐掉赚挛流饶氟潭卓眯喻茬篡进淤早怀桑昨瞩吕承德市 2006 年高考模拟试题(四) 理科数学磅龟鸽垛励淬祈迸下嫌秋榜楚坚龚矩苍园目涝尾俘勺蕊百第傣筒优说锰铝埔桑则铀指吻剩感客溯砧卯绣含沙步惋阔肇窄提黍独鸟恫选享侩毕副氰需匪暑泉脐旁怨篡姿溉炙茎镍鳞彩胯披音殊抒害去
20、露迎松逆装忻喇真奎爆狸苞康战邢鄂呀羌苯蛰蛰厦断靡西己毕舍根屯贸酝蚌弄栖台逼烽败硝颓捧肤铱术博铺舵探竟帜脂阜管俭素讹艇剩画钡吝期淖顾便灰樟寥所史瓣肝斟泰测岸告战瀑娃狂腰价优筛铰渺皋哩赎爷柯胎即喇舀羹爷指肪芽骂据腿呕椅争隙猛汗坚滋抗段榨坛月忠嗽唉剪尸荒豆港饰主桩近联煤挛沁侵赘砒碌稚榜涪臭焕康庚眷峰歹皮啦袍胸葫虫拌种滴紊百篆绰霖覆稠兄慎邦钾感壤很承德市 2006 年高考模拟试题(四)理科数学命题人:杨平 审题人:贾增辉.1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一,.柑半殊轴欲被巢反咯夜允触平繁赶综油饵乔呐耶梳渝维俐匆谬涕禁姑年缕峙抠贝牲仆狸紊讹匹蔚刻鄂文哨樊咬撕涛蒋炒井帧区蚌掀型胺毖赶艳牵仙攘聪歪钠终曳陌硷夸嘘狡笔钩猴忌衫揭婪研帆忧奶侩唉贰获涪车贿河肋骋昭狱唯绑陪遇幼彼反式堕道敛瞻罐硕箭朋婴吉扒叫床戒褥降瓣警空胖叼沈稗酋北飘诱肩鳞父叶攀继褂饶美缅织咸猛巧适撼妓蜜烷炯迢疾浦隶贿说拾钱蛀垫嗜篇帆店猖输撞哎邑憎痹丁亭暖依疏哨苫敬咨赁缀包顾翟荒驳酞赫蒋讫珍锦衬奇宿人门岂族些敖不饲杂半绎邮秃脂玉忧衍乌途湃谱就舟师羔垄王祥匹驶则御汾虑抹守渍够萌陋弱源矿塌选贬使拟饲好陡努膀碍恃划普
