1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学2017届高三数学上学期第二次月考试题（实验班，无答案）答题时间：120分钟 总分数：150 分一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合Mx|x23x21 C.x|x1D.x|x22.若a为实数，且3i，则a()A.4 B.3 C.3D.43.下列命题正确的是()A.已知p：0，则p：0B.存在实数xR，使sinxcosx成立C.命题p：对任意的xR，x2x10，则p：对任意的xR，x2x10D.若p或q为假命题，则p，q均为假命题4.函数f(x)的定义域是()A.(，) B.0,1) C.(，) D.(，1)5.下列函数中，与函数y3|x|的奇偶性相同，且在(，
2、0)上单调性也相同的是()A.y B.ylog2|x| C.y1x2 D.yx316.已知，则()A.bca B.abc C.cba D.bac7.函数f(x)的图象在点(1，2)处的切线方程为()A2xy40 B2xy0 Cxy10Dxy308.已知sin()2sin()，则sincos等于()A B C或D9.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B()A. B. C.D10.设D为ABC所在平面内一点，3，则()A. B. C. D.11.已知tan()3，tan()5，则tan2()A. B. C. D.12.函数f(x)x3bx2cxd的图象如图，则函数ylog2(
3、x2bx)的单调递减区间为()A.，) B.3，) C.2,3D.(，2)二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知复数za(a2)i(aR，i为虚数单位)为实数，则的值为_14.已知cos()sin，则sin()的值是_.15.如图，ABC中，AD2BD，AE3EC，CD与BE交于F，设a，b，xayb，则(x，y)为_.16.定义在R上的函数f(x)满足，则不等式的解集为_三、解答题（共70分）17.（10分）已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标18.（12分）已知(，)，
4、sin.(1)求sin()的值； (2)求cos(2)的值19.（12分）已知函数f(x)(sinxcosx)2cos2x.(1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间0，上的最大值和最小值20.（12分）已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是120.(1)计算：|ab|，|4a2b|； (2)当k为何值时，(a2b)(kab)21.（12分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍.(1)求； (2)若AD1，DC，求BD和AC的长22.（12分）已知函数f(x)lnxa(1x). (1)讨论f(x)的单调性； (2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围. 3
