1、辽宁省沈阳市第二中学2016届高三上学期期中考试理数试题说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分.来源:Zxxk.Com 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上. 第卷（60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1.数列2,5,11,20,47,中,的值等于( )A.28 B.32 C.33 D.27 2.已知集合，若,则实数的所有可能取值的集合为（ ）A. B. C. D. 3.下列函数中，最小值为4的是（ ）A.B. C. D. 4设，则( ) A B C D5.下列叙述中，正确的个数是（ ）来源
2、:学科网命题：“”的否定形式为：“”；是ABC所在平面上一点，若，则是ABC的垂心；来源:Zxxk.Com“MN”是“”的充分不必要条件；命题“若，则”的逆否命题为“若，则”A.1 B.2 C.3 D.46.四面体SABC的各棱长都相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于( )A. 90 B. 60 C. 45 D. 307.已知是等差数列的前项和，若，则 ( )ABC D8.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( ) A. B. 来源:学&科&网Z&X&X&KC. D. 9.如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则( )A.
3、B. C. D. 10.定义在R上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为( ) A B C D11如图，正五边形的边长为2，甲同学在中用余弦定理解得，乙同学在中解得，据此可得的值所在区间为( )A. B. C. D. 12已知，对，使得，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 第卷（90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13由直线， ，与曲线所围成的图形的面积等于 . 14已知变量满足,则的取值范围是 15如图，在棱柱的侧棱上各有一个动点，且满足，是棱上的动点，则的最大值是 16设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为 .三
4、、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）已知函数（I）求函数的单调递增区间； （II）内角的对边长分别为，若,且试求和.18.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且.（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点（）求证：PC/平面BDE；（）若PCPA，PDAD，求证：平面BDE平面PAB20（本小题满分12分）“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压
5、力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费(单位：万元)与管线、主体装置的占地面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.2. 为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C(单位：万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位：平方米)之间的函数关系是(x0，k为常数)记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和() 试解释的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简；() 当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？21（本小题满分12分）设函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数.若函数满足下列条件：；对一切实数，不等式恒成立.（）求函数的表达式；（）求证：.22（本题满分12分）已知函数来源:学|科|网Z|X|X|K（）若为的极值点，求实数的值；（）若在上为增函数，求实数的取值范围；（）当时，方程有实根，求实数的最大值.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
