1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 复数满足，则（ ）A. B.2 C. D.【答案】.考点：、复数的概念；2、复数的四则运算；2. 函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】.【解析】试题分析：由题意知，函数的定义域应满足条件：且且，解之得：且且，所以函数的定义域为，故应选.学科网来源:Zxxk.Com考点：1、对数函数；2、函数的定义域.3. 下列函数中，即是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D.【答案】.【解析】试题分析：对于选项，函数的定义域满足: ，即，其定义域不关于原点对称，所以该函数是非
2、奇非偶函数，所以不符合题意，应排除；对于选项，因为函数满足：，所以函数为偶函数，不符合题意，应排除；对于选项，因为函数满足：，所以函数为奇函数，但函数在和上单调递减，不符合题意，应排除；对于选项，因为满足：，即函数为奇函数，且由于，由图像知，函数为单调增函数，故应选.来源:Zxxk.Com考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；学科网4. 在等比数列中，则等于（ ）来源:学#科#网A. 或 B.或 C. D.【答案】.考点：1、等比数列；2、等比数列的性质.5. 命题“对”的否命题是（ ）A. 不 B.C. D.对【答案】.【解析】试题分析：由于命题“对”是全称命题，所以其否命题是特称命题，
3、即，所以应选.考点：1、全称命题的否定.6. 已知，且，则为（ ）A. B. C. D.【答案】.【解析】试题分析:因为，所以，又因为，所以，所以，所以，故应选.学科网考点：1、三角函数的诱导公式；2、同角三角函数的基本关系.7. 已知向量，若,则（ ）A.5 B. C.6 D.50【答案】.考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量的模的概念.8. 已知命题：函数在为增函数，：函数在为减函数，则在命题 和中，真命题是（ ）A. B. C. D.【答案】.【解析】试题分析：由指数函数的性质可知：函数在上为增函数，所以命题为真命题，为假命题；函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以命题是假命
4、题，是真命题，所以命题为真命题，为假命题，为假命题，为真命题，故应选.考点：1、复合命题的真假判断.【易错点睛】本题以指数函数及其复合函数的单调性的判断为载体，主要考查了复合命题的真假关系的判断，属中档题. 解答该题过程中最容易出现的错误有两点：其一是不能运用复合函数的单调性准确判断函数和的单调性；其二是对真值表的理解和记忆不清晰，不能准确判断复合命题的真假性.9. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（ ）来源:学科网ZXXKA. B. C. D.【答案】.考点：1、函数的零点.【思路点睛】本题考查判断函数零点所在的区间以及求函数零点的方法，属于中档题. 其解题的基本思路为：首先
5、运用零点的存在性定理判断函数的零点所在的大致区间，然后分别求出每个选项中函数所对应的零点，看哪一个能满足与的零点之差的绝对值不超过，若满足，则符合要求；否则不符合要求.10. 已知在一个周期内的图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ ）得到.来源:学*科*网A. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移单位B. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位C. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位D. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位【答案】.考点：1、由函数的部分图像确定其解析式；2、函数的图像变换.11. 设是定义域在上的偶函数，对，都有且当时
6、，若在区间内关于的方程至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】.【解析】试题分析：因为对，都有所以，即函数的周期为4. 当时，所以当时，则，所以，又因为是定义域在上的偶函数，所以，即，.由得，作出函数的图像如下图所示：由图可知，当时，要使方程至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则应满足条件：，即，解之得，故应选.学科网考点：1、函数与方程；2、函数的性质及其应用.【思路点睛】本题主要考查函数的图像及其性质和函数零点的个数判断，其综合性较强，难度较大，属高档题. 解决本题的关键是先利用函数和方程之间的关系转化为两个函数的交点个
7、数问题，然后利用分段函数的表达式，作出函数的图像以及对数函数图像，运用数形结合的思想从图形上确定满足的条件即可得出所求的结论. 12. 已知向量满足,若为的中点，并且,则的最大值是（ ）A. B. C. D.【答案】.考点：1、平面向量及其应用；2、直线与圆的位置关系.【思路点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的应用和直线与圆的位置关系，属中高档题. 解该题的基本思路为：首先利用已知条件建立适当的直角坐标系，并写出点的坐标，然后运用向量的坐标运算计算出点的坐标，再由可得所满足的等式关系即圆的方程，设，将其代入上述圆的方程并消去得到关于的一元二次方程，最后运用判别式大于等于0即可得出所求的答案.
8、第卷（共100分）（非选择题共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13.若是小于9的正整数,是奇数，是3的倍数，则 .【答案】.【解析】试题分析：因为是小于9的正整数,所以，则，所以，所以.故应填.考点：1、全集及其运算；2、补集及其运算.14.数列满足，且，则数列的通项公式= 【答案】.【解析】试题分析：由题意可得：，所以是以为首项，公比为3的等比数列.所以，即.故应填.考点：1、数列递推式求通项公式.来源:Z.xx.k.Com15.若，且，则的最小值为 【答案】.考点：1、复数的概念及其四则运算；2、圆的方程.【思路点晴】本题考查了复数的概念及其四则运算、圆的方
9、程和两点的距离公式，渗透了数形结合的思想，属中档题.其解题思路为：首先设出复数的表达式为，然后利用复数的模的定义并结合已知可得，关于的方程即圆的方程，再将所求问题“的最小值”转化为圆上任意一点到点的距离的最小值，运用点与圆的位置关系即可得到所求的结果.16.设，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是 【答案】.【解析】试题分析：因为，所以，因为函数在区间取得极大值，在取得极小值，所以在和内各有一根，即满足：考点：1、导数在研究函数的极值中的应用；2、简单的线性规划.【易错点晴】本题综合考查了导数在研究函数的极值中的应用和简单的线性规划问题，渗透了数形结合的思想，重点考查学生对学科内知识的综
10、合应用能力，属中高档题.解答该题过程中最容易出现以下错误：其一是未能准确运用导数求解函数极值问题，导致错误的出现；其二是不能运用二次函数图像分析二次函数的根的分布问题，从而导致错误的出现；其三是不能有机的将问题转化为简单的线性规划问题，导致思维受阻.三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本题满分12分）已知，,函数.（1） 求的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；（2） 当时，求函数的值域.18. 【答案】（1）的最小正周期为，其对称中心的坐标为（）（）；（2）的值域为.考点：1、三角函数中的恒等变换；2、三角函数的周期性及其求法；3、
11、正弦函数的图像及其性质.【方法点晴】本题考查了三角函数中的恒等变换、三角函数的周期性及其求法和正弦函数的图像及其性质，重点考查学生对三角函数的基本概念、基本性质和基本原理，属中档题. 解决这类问题最关键的一步是运用降幂公式、倍角公式及三角函数的和差公式等将函数的表达式化简为同角的正弦或余弦形式.因此需要大家应熟练掌握相关公式并结合三角函数的图像及其性质进行求解.18. （本题满分12分）已知等差数列满足的前项和为.（1） 求及；（2） 令（）,求数列的前项和.【答案】 （1）；（2）.考点：1、等差数列的前项和；2、等差数列的通项公式；3、裂项相消法求和.19.（本小题满分12分）在 中，内角
12、、的对边分别为、，.（1） 若，求和；（2） 若，且的面积为，求的大小.【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）首先运用正弦的和角公式将等式化简即可得出的值，然后由可得出角的大小，再运用正弦定理和余弦定理可求出边长；（2）用正弦定理可得，进而可得，再由的面积为以及三角形的面积公式即可求出.试题解析：（1）化简可得，结合三角形内角的取值范围，可知，结合题意有 来源:学科网或， 在直角中.（2） 由正弦定理：， （3） ，8=12.考点：1、正弦定理；2、余弦定理.20. （本题满分12分）已知数列的前项和，数列满足，且.（1） 求；（2） 设为数列的前项和，求，并求满足时的最大值.【答
13、案】（1），；（2），当时，的最大值为3.【解析】试题分析：（1）因为当时，而，两式相减即可得出的通项公式；直接代入即可求出的通项公式；（2）观察数列的通项公式可知，其通项是一个等差数列与等比数列的乘积形式，于是可采用错位相减法对其进行求和，即可求出数列的前项和，然后令解该不等式即可得出的最大值.试题解析：（1）时，两式相减，得，当时又适合上式.（2） 由（1）知， -，得=3+4,0，即为递增函数.又，当时，的最大值为3.考点：1、等差数列；2、错位相减法求和；3、数列不等式的解法.【方法点晴】本题考查了递推式的应用、错位相减法求和和等比数列的前项和公式，重点考查学生推理能力与计算能力，属中
14、档题.实质上，这道题考查了两个典型的数列问题：其一是已知或求数列通项公式，其方法是运用公式直接对其进行求解；其二是错位相减法，针对通项公式为一个等差数列与一个等比数列的乘积形式时，一般采用错位相减法.21. （本题满分12分）已知函数.(1) 求的单调区间和极值；(2) 求在上的最小值；(3) 设+，若对有恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）的单调递增区间为，单调递减区间为，无极大值；（2）当即时，在上递增，当即时，在1,2上递减；当即时，在上递减，在递增，；（3）.来源:学科网ZXXK【解析】试题分析：（1）首先求出函数的导函数，利用导函数值的正负对应的区间即可求出原函数的单调区间并确定
15、其极大值和极小值；（2）分三种情况进行讨论：、和，分别判断其相应的单调性及其最值即可得出所求结论；（3）首先将问题转化为对有，然后利用导数求出其极值点并判断其相应的最值，进而得出，从而求出所求实数的取值范围.考点：1、导数在研究函数的单调性的应用；2、导数在研究函数在区间上的最值的应用.从22,23、题中任选一题作答，如果多做，按第一题评分；22. （本题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程在平面直接坐标系中，曲线的参数方程为为参数），且曲线上的点对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点.（1） 求曲线的普通方程，的极坐标方程；（2） 若是曲线上的两点，求的值.【答案】（1）曲线的普通方程为，圆的极坐标方程为 ；（2）.考点：1、简单曲线的极坐标方程；2、参数方程化成普通方程.23. （本题满分10分）选修4-5；不等式选讲 已知 （1）求的解集； （2）若-恒成立，求的取值范围.【答案】（1）的解集为；（2）的取值范围是：.考点：1、含绝对值不等式的解法；2、分段函数.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
