1、高三年级理科数学试卷 第 1 页 共 4 页2016-2017 学年度上学期期末考试高三年级数学科试卷（理）命 题 学 校：辽 宁 省 实 验 中 学 命 题 人：张 纯 志 校 对 人：王 立 国一、选择 题：本大 题共 12 小题，每小 题 5 分，在每 小题 给出的 四个 选项中，只有一 项是 符合题 目要 求的。1、若 集 合 2|xy y A，,0 3 2|2R x x x x B，那 么 B A（）。A:B:C:D:2、（）z()3、4、已 知 随 机 变 量 服 从 正 态 分 布,且“”则关 于 的 二 项 式 的 展 开 式 的 常 数 项 为（）A.2 B.-2 C.1 2
2、 D.-1 25、已 知，则 的 值 是（）A.B.C.D.6、已 知 数 列 an 的 通 项 公 式 是 an-n2 1 0 n+2 2，其 前 n 项 和 是 Sn，对 任 意 的 m，n N*且 m n，则 Sn-Sm的 最 小 值 是()A.-7 B.7 C.-1 2 D.1 27、已 知 流 程 图 如 图 所 示，该 程 序 运 行 后，为 使 输 出 的 b 值 为 1 6，则 循环 体 的 判 断 框 内 处 应 填（）。A:B:C:D:高三年级理科数学试卷 第 2 页 共 4 页8、已 知 A B C 的 三 内 角 A,B,C，所 对 三 边 分 别 为 a,b,c,.若
3、 A B C的 面 积 S=2 4，b=1 0，则 a 的 值 是（）.A.5 B.6 C.7 D.89、某 四 面 体 的 三 视 图 如 图 所 示，该 四 面 体 四 个 面 中，面 积 最 大 的面 的 面 积 是()A.8 B.1 0 C.2 6 D.2 81 0、已 知 矩 形 A B C D 的 周 长 为 1 8,把 它 沿 图 中 的 虚 线 折 成 正 六 棱柱,当 这 个 正 六 棱 柱 的 体 积 最 大 时,它 的 外 接 球 的 表 面 积 为A.1 3 B.1 2 C.1 1 D.1 0 1 1、已 知 F 1、F 2 是 双 曲 线 的 两 个 焦 点，点 P
4、是 双 曲 线 上 的 任 意 一 点，若 P F 1 F 2 的 内 切 圆 半径 为 r，则 r 的 取 值 范 围 是A.(0,a)B.(0,b)C.(0,2 2b a)D.(0,ab)1 2、函 数)(x f 满 足:对*R x,都 有)(3)(x fxx f,且 0)2(2016 f,则)2()2(20162017ff的 值 为A.0.1 2 5 B.0.8 C.1 D.81 3、已 知 R y x,满 足 6 4 22 2 y x y x，则 y x z 的 取 值 范 围 为 _ _ _ _ _ _ _ _.1 4.现 有 四 个 函 数 x x y s i n x x y c
5、os|c os|x x y xx y 2 的图 像 如 下,但 顺 序 被 打 乱,请 按 照 从 左 到 右 将 图 像 对 应 的 函 数 序 号 正 确 的 排 序 是 _ _ _ _ _ _.1 5、圆 12 2 y x 的 切 线 与 椭 圆 交 于 两 点 A、B，分 别 以 A、B 为 切 点 的的 切 线 交 于 点 P，则 点 P 的 轨 迹 方 程 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 6、已 知 函 数 2,0)s i n()(x x f，若)0,4(为)(x f 图 象 的 对 称 中 心，4 x 为)(x f 的 极 值 点，且)(x f 在52,185
6、 上 单 调，则 的 最 大 值 为 _ _ _ _ _ _ _.13 42 2 y x13 42 2 y x高三年级理科数学试卷 第 3 页 共 4 页三，解 答 题 本 大 题，共 七 小 题 满 分 7 0 分 解 答 需 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 和 演 算 步 骤1 7、（本 小 题 满 分 1 2 分）已 知 各 项 均 为 正 数 的 数 列 a n 中 的 前 n 项 和 S n 满 足：S n 1,6 S n=)2)(1(n na a(n N*).()求 数 列 an 的 通 项 公 式()求 证：61 1 1a a11 3 2 2 1 n na a a a1
7、8、（本 小 题 满 分 1 2 分）空 气 污 染，又 称 为 大 气 污 染，是 指 由 于 人 类 活 动 或 自 然 过 程 引 起 某 些 物 质 进 入 大 气 中，呈 现 出 足 够 的 浓 度，达 到 足 够 的 时 间，并 因 此 危 害 了 人 体 的 舒 适、健 康 和 福 利 或 环 境 的现 象.全 世 界 也 越 来 越 关 注 环 境 保 护 问 题.当 空 气 污 染 指 数(单 位：g/m3)为 0 5 0 时，空 气 质 量 级 别 为 一 级，空 气 质 量 状 况 属 于 优；当 空 气 污 染 指 数 为 5 0 1 0 0 时，空 气 质 量级 别
8、为 二 级，空 气 质 量 状 况 属 于 良；当 空 气 污 染 指 数 为 1 0 0 1 5 0 时，空 气 质 量 级 别 是为 三 级，空 气 质 量 状 况 属 于 轻 度 污 染；当 空 气 污 染 指 数 为 1 5 0 2 0 0 时，空 气 质 量 级 别为 四 级，空 气 质 量 状 况 属 于 中 度 污 染；当 空 气 污 染 指 数 为 2 0 0 3 0 0 时，空 气 质 量 级 别为 五 级，空 气 质 量 状 况 属 于 重 度 污 染；当 空 气 污 染 指 数 为 3 0 0 以 上 时，空 气 质 量 级 别为 六 级，空 气 质 量 状 况 属 于
9、严 重 污 染.2 0 1 6 年 8 月 某 日 某 省 x 个 监 测 点 数 据 统 计 如 下：()根 据 所 给 统 计 表 和 频 率 分 布 直 方 图 中的 信 息 求 出 y x,的 值，并 完 成 频 率 分 布 直方 图；()在 空 气 污 染 指 数 分 别 为 5 0 1 0 0 和 15 0 2 0 0 的 监 测 点 中，用 分 层 抽 样 的 方 法抽 取 1 0 个 监 测 点，从 中 任 意 选 取 4 个 监测 点，求 这 四 个 监 测 点 中 空 气 质 量 为 良 的个 数 的 期 望。1 9、（本 小 题 满 分 1 2 分）如 图，已 知 四 棱
10、 锥 P-A B C D，底 面 A B C D 为 菱 形，P A 平 面 A B C D，A B C=6 0，E 是 B C 的 中 点。()证 明：A E P D；()若 A B=2，P A=2，在 线 段 P C 上 是 否 存 在 一 点F，使 二 面 角 E-A F-C 的 余 弦 值 为?若 存 在，请确 定 点 F 的 位 置，若 不 存 在，说 明 理 由.空 气 污 染 指 数(单 位：g/m3)0,5 0(5 0,1 0 0(1 0 0,1 5 0(1 5 0,2 0 0 监 测 点 个 数 1 5 4 0 y 1 0515高三年级理科数学试卷 第 4 页 共 4 页2
11、0、（本 小 题 满 分 1 2 分）已 知 过 点 P 的 直 线 l 与 抛 物 线 y x 2交 于 不 同 的 两 点 A,B.点 Q(0，-1)，连 接A Q，B Q 的 直 线 与 抛 物 线 的 另 一 交 点 分 别 为 N,M，如 图 所 示。()若，求 直 线 l 的 斜 率()试 判 断 直 线 M N 的 斜 率 是 否 为 定 值，如 果 是 请 求 出 此 定 值，如 果 不 是 说 明 理 由。2 1、（本 小 题 满 分 1 2 分）已 知 函 数)(2 l n)(2R a ax x x x x f，有 两 个 不 同 的 零 点2 1,x x。()求 实 数
12、a 的 取 值 范 围()求 证：22 1 x x()求 证：12 1 x x请 考 生 在 2 2、2 3 题 中 任 选 一 题 作 答.作 答 时 用 2 B 铅 笔 在 答 题 卡 上，把 所 选 题 目 题 号的 方 框 图 黑，如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 计 分。2 2、（本 小 题 满 分 1 0 分）选 修 4 4：坐 标 系 与 参 数 方 程在 直 角 坐 标 系 xOy 中，直 线 C1的 参 数 方 程 为（t 为 参 数），以 该 直 角 坐 标系 的 原 点 O 为 极 点，x 轴 的 非 负 半 轴 为 极 轴 的 坐 标 系 下，圆 C2的 方 程 为 s i n 3 2 c os 2.()求 直 线 C1的 普 通 方 程 和 圆 C2的 圆 心 的 极 坐 标。()设 直 线 C1和 圆 C2的 交 点 为 A，B，求 弦 A B 的 长.2 3、（本 小 题 满 分 1 0 分）选 修 4 5：不 等 式 选 讲已 知 函 数R a x a x x f,3)(.()当 a=-1 时，解 不 等 式 1)(x f()若 3,0 x时，4)(x f 恒 成 立，求 a 的 取 值 范 围)0,21(t yt x21
