1、 双鸭山市第一中学2017-2018学年度下学期高一（文科）数学开学考试试题一、 选择题（每个小题5分，共60分）1.设集合 则=（ ）A. B.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A. B. C. D.3.向量， ，则（ ）A. 6 B. 5 C. 1 D. 4.已知，则的值为（ ）A B C D5.函数的大致图象是（ ）6. 已知某三角函数的部分图象如图1所示，则它的解析式可能是（ ） A BC. D7.已知， ，则=（ ）A. B. C. D. 8.已知向量，的夹角为，且，则（ ）A B2 C D9.已知偶函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D
2、.10.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于对称，则的一个可能的值为（ ）A B C. D11.如图，在四边形中，已知， ，则（ ）A. 64 B. 42 C. 36 D. 2812. 已知函数f（x）=（a0,且a1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）A.（0， B.， C.， D.，）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知，则 14.设向量互相垂直，向量与它们的夹角都是，且.15.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 .16.设函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象关于直线对称，它的周期为，则下列说
3、法正确是 _ （填写序号） f（x）的图象过点； f（x）在上单调递减； f（x）的一个对称中心是； 将f（x）的图象向右平移|个单位长度得到函数y=2sinx的图象三、解答题（共70分）17.（10分）（1）已知，求；（2）已知，求18（12分）已知函数的定义域为集合A，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，求及19（12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）求函数在区间的最大值及所对应的值.20.（12分）已知.（1）若，求；（2）若， ，求的值.21.（本小题12分）在中，满足， 是中点.（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，
4、且，求的最小值.22.（12分）已知且，函数，（1）若，求函数的值域；（2）利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围答 案一、选择题（每个小题5分，共60分）1-5 BAACC 6-10 CDCAB 11-12 CC二、填空题（每个小题5分，共20分）13. 14.6215. 16.三、解答题 17.（10分）（1）；（2）18.（12分） 19.（12分）(1)，；（2）最大值为,.20.（1），当时，有，所以， 所以， 解得.（2）因为，所以，因为，所以，所以，.21.（1）设向量与向量的夹角为,，令， .（2），设，则.而，所以 .当且仅当时， 的最小值是.22.（2）由得即 当时要使不等式成立则即当时要使不等式成立则即综上所述当时不等式中的取值范围为；当时不等式中的取值范围为7
