1、高考资源网（） 您身边的高考专家 基础演练夺知识1设函数f(x)2sin xcosxsinxsin xcos2xm在区间0，上的最大值为3.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f1，a3， BA，求b的值及ABC的面积2在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B为锐角，sin B.(1)求sin2cos 2B的值；(2)若b2，求ac的最大值3已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且，A3C.(1)求cos C的值；(2)若b3 ，求ABC的面积 提升训练强能力4在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c
2、，且5cos Bcos C(tan Btan C 1)3.(1)求sin A的值；(2)若a4 ，b5，求角B的大小及向量在方向上的投影5已知函数 f(x)4 sin xcos x4sin2x1.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，若对任意的xR，不等式f(x)f(A)恒成立，求ABC面积的最大值专题限时集训(六)B 基础演练1解：(1)f(x)2sin xcos xsin xcos xsin xcos2xmsin 2xcos 2xm2sin2xm.因为x0，所以2x，故f(x)max2m3，即m1，所以f(x)2sin2x1.
3、由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以函数f(x)2sin2x1的单调递增区间为k，k，kZ.(2)由f1，得2sin A11，所以sin A.因为BA，所以sin BsinAcos A，所以cos B.由，得b3 .又sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，所以ABC的面积Sabsin C33 .2解：(1)因为B为锐角，sin B，所以cos B，所以sin2cos 2B2cos2B12cos2B121.(2)由余弦定理得，cos B，所以a2c2b2ac，将b2代入，得a2c2ac4.又因为a2c22ac，所以ac42ac，即ac3(当且仅当ac时等号成立)
4、，所以ac的最大值为3.3解：(1)因为ABC，A3C，所以B2C.又由正弦定理得，所以，化简得，cos C.(2)因为C(0，)，所以sin C，所以sin Bsin 2C2sin Ccos C2.又cos Bcos 2C2cos2C121，所以sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.因为， b3 ，所以c，所以ABC的面积Sbcsin A3 . 提升训练4解：(1)由题意得，5cos Bcos C3，即5(sin Bsin Ccos Bcos C)3，所以5cos(BC)3，即cos(BC)，所以cos Acos(BC).因为0Ab，所以AB，则B.由余弦定理得52c225c，解得c1，于是向量在方向上的投影为|cos Bccos B1.5解：(1)f(x)4 sin xcos x4sin2x12 sin 2xcos 2x2sin2x2 sin 2x2cos 2x14sin1.由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)由题意得，当xA时，f(x)取得最大值，则2A2k，kZ，且A(0，)，解得A，所以SABCbcsin Abc.由余弦定理得，4b2c22bccos Ab2c2bc2bcbc，即bc4(2)，当且仅当bc时等号成立，所以(SABC)max4(2)2.高考资源网版权所有，侵权必究！
