1、高考资源网（） 您身边的高考专家 基础演练夺知识1函数 f(x)的定义域为()A. B(0，1)C. D(0，2)2函数f(x)ax2bx2ab是定义在a1，2a上的偶函数，则ab()A B. C0 D13下列函数中，在其定义域内是偶函数，且在区间(，0)上为增函数的是()Af(x)x2 Bf(x)2|x|Cf(x)log2 Df(x)sin x4一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同)，汽车在t秒内行驶的路程为s米，且st2，那么此人()A可在7秒内追上汽车 B可在9秒内追上汽车C不能追上汽车，但期间最近距
2、离为14米D不能追上汽车，但期间最近距离为7米5已知aR，函数f(x) 为奇函数，则f(1)_，a_ 提升训练强能力6已知函数f(x)在区间(2，)上为增函数，则实数a的取值范围是()A.（，） B（，）C. ，） D，）7已知f(x)的值域为R，那么a的取值范围是()A(，1 B(1，)C1，) D(0，)8已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增，若实数a满足f(log2a)f(loga)2f(1)，则a的取值范围是()A.，) B.，2)C.，2 D(0，29已知函数g(x)x22xm，f(x)是定义在2，2上的奇函数，当x(0，2时， f(x)2x1.若x1，x2
3、，g(x2)f(x1)，则实数m的取值范围是()A. B(5，2)C(2，5) D.10给出下列命题：函数f(x)是奇函数；函数f(x)1既是奇函数又是偶函数；函数y 与ylog3x的图像关于直线yx对称；若yf(x)是定义在R上的函数，则yf(1x)与yf(1x)的图像关于y轴对称其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D411已知tR，函数f(x)为奇函数，则t_，gf(2)_12已知函数f(x)则不等式(x1)f(x)2的解集是_13已知函数f(x)设ab0，若f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_14已知函数f(x)ax2bx(a0)，g(x)4x，且yf为偶函数，设集合Ax|t
4、1xt1(1)若t，记f(x)在A上的最大值与最小值分别为M，N，求MN；(2)若对任意的实数t，总存在x1，x2A，使得g(x)对任意x恒成立，试求a的最小值15已知函数f(x)x2|x1a|，其中a为实常数(1)判断f(x)在，上的单调性；(2)若存在xR，使不等式f(x)2|xa|成立，求a的取值范围16已知函数f(x)x4，g(x)kx3.(1)当a3，4时，函数f(x)在区间1，m上的最大值为f(m)，试求实数m的取值范围；(2)当a1，2时，若不等式|f(x1)|f(x2)|g(x1)g(x2)对任意x1，x22，4(x1x2)恒成立，求实数k的取值范围专题限时集训(二)A 基础演
5、练1B解析 依题意，得解得0x2且x1.2B解析 由偶函数的定义知，2a1a，解得a.又f(x)为偶函数，所以b0，所以ab.3C解析 函数f(x)x2是偶函数，但在区间(，0)上单调递减，不合题意；函数f(x)2|x|是偶函数，但在区间(，0)上单调递减，不合题意；函数f(x)log2是偶函数，且在区间(，0)上单调递增，符合题意；函数f(x)sin x是奇函数，不合题意故选C.4D解析 因为st2，所以汽车与人之间的距离d(s25)6tt26t25 (t6)27，当t6时，d取得最小值7.故选D.501解析 易得f(1)0.由f(x)为奇函数知，f(1)a10，所以a1. 提升训练6A解析
6、 依题意得f(x)a，若函数f(x)在区间(2，)上为增函数，则12a.7C解析 要使函数f(x)的值域为R，则需即所以 1a1或x2可转化为或解得x1或x3.13.，2解析 当x1时，f(1)2.由x1，得x，所以b1.又f(a)2，所以bf(a)12，即bf(a)0)又t，Ax1x1，Mffa，Nf， MNa.(2)x0，1，2x1，2又g(x)(2x)222x(2x1)2，g(x)的最大值为.依题意，原命题等价于在A上总存在x1，x2，使得，即只需满足在A上，f(x)maxf(x)min.对任意的实数t都成立，当t时也成立，由(1)知，a.当a时，f(x)(x1)21，下面证明在t1，t
7、1上总存在x1，x2，使得成立当t1时，f(x)在t，t1上是增函数，f(t1)f(t)t；当t.综上所述，a的最小值为.15解：(1)当a1，即a时， f(x)x2x1ax2a，则f(x)在，上单调递增；当a1，即a时， f(x)x2x1ax2a，则f(x)在，上单调递减；当a1，即a2|xa|对任意xR恒成立的a的取值范围当xa1时，不等式化为x2x1a2(ax)，即x2x1a，即a.当a1，即a时，由a对任意xR恒成立，得a，矛盾当a1，即aa对任意xR恒成立，得a0，解得a1或a1，所以a1.当a12(ax)，即x23x13a，即3a.当a1a，即a3a对任意xR恒成立，得3a，即a，
8、结合条件，得a3a对任意xR恒成立，得3a(a1)23(a1)1，即a22a10，解得a1或a1，结合条件，得a1或a1.当a3a对任意xR恒成立，得3aa时，不等式化为x2x1a2(xa)，即x2x1a，即a，得a.综合，得a2|xa|对任意xR恒成立的a的取值范围是a1.故所求a的取值范围是1，)16解：(1)3a4，f(x)在区间(1，)上单调递减，在区间(，)上单调递增又f(x)在区间1，m上的最大值为f(m)，f(m)f(1)，得(m1)(ma)0，mamax，即 m4.(2)|f(x1)|f(x2)|g(x1)g(x2)，x1，x22，4，x1x2，|f(x1)|g(x1)|f(x2)|g(x2)恒成立令F(x)|f(x)|g(x)，则F(x)在区间2，4上单调递增F(x)(i)当x2，2时，F(x)(1k)x1.当k1时，F(x)1在区间2，2上单调递增，k1符合题意；当k1时，F(x)(1k)x1在区间2，2上单调递增，k1时，只需2，即2，11时，F(x)(1k)x7在区间(2，4上单调递减，k1不合题意；当k1时，只需2，即1，k2 2.综上可知，k64 .高考资源网版权所有，侵权必究！
